"Высшая математика" (общий курс)
Тема 1. Аналитическая геометрия на плоскости, векторная алгебра, матрицы
Вопрос |
Ответы |
1. Третьей четверти декартовой прямоугольной системе координат на плоскости принадлежит точка: |
1)
|
2.
Середина отрезка с концами
|
1) |
3.
Прямая
|
1)
|
4.
Прямая
|
1)*
|
5. Прямая проходит через точку: |
1)
|
6.
Нормальным вектором прямой
|
1)
|
7.
Угловой коэффициент прямой
|
1)
1; 2) 5; 3)
|
8.
У прямой, перпендикулярной данной
прямой
|
1)
|
9.
У прямой, параллельной данной прямой
|
1) ; 2)* ; 3) 2; 4) ; 5) |
10. Среди уравнений: 1)
3)
5)
выбрать
уравнение прямой по заданному угловому
коэффициенту
|
1) 5; 2) 4; 3) 3; 4)* 2; 5) 1. |
11. Среди уравнений: 1) , 2) , 3) , 4) , 5) выбрать
уравнение прямой, проходящей через
две данные точки
|
1)* 5; 2) 4; 3) 3; 4) 2; 5) 1. |
12. Среди уравнений: 1) , 2) , 3) , 4) , 5) выбрать уравнение прямой в отрезках по осям и . |
1) 5; 2)* 4; 3) 3; 4) 2; 5) 1. |
13.
Тангенс угла
|
1)
4)
|
14.
Расстояние
|
1)
3)
5)
|
15.
Прямые
|
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)*
|
16.
Большая полуось эллипса
|
1)* 4; 2) 9; 3) 2; 4) 3; 5) 16 |
17.
Малая полуось эллипса
|
1) 4; 2) 9; 3) 2; 4)* 3; 5) 16 |
18.
Действительная полуось гиперболы
|
1)* 4; 2) 9; 3) 25; 4) 10; 5) 5 |
19.
Действительная полуось гиперболы
|
1) 16; 2) 9; 3) 25; 4)* 4; 5) 5 |
20.
Мнимая полуось гиперболы
|
1)* 3; 2) 9; 3) 25; 4) 5; 5) 16 |
21. Мнимая полуось гиперболы равна: |
1) 3; 2)* 5; 3) 9; 4) 25; 5) 16 |
22.
Центр окружности
|
1)
;
2)*
|
23.
Радиус окружности
|
1)
;
2) 13; 3) 1; 4) 9; 5)*
|
24.
Параметр
|
1)* 1; 2) 2; 3) 0; 4) ; 5) |
25.
Даны векторы
|
1)
3; 2) 11; 3)
|
26. Среди уравнений: 1)
4)
выбрать
уравнение, задающее на координатной
плоскости
|
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4)* 4; 5) 5 |
27.
Даны векторы
|
1)
|
28.
Длина вектора
|
1)
1; 2)
|
29.
Скалярное произведение векторов
|
1)*
14; 2)
|
30.
Даны точки
|
1)
;
2)*
|
31.
Дан вектор
|
1)
|
32.
Произведение элементов
|
1) 5; 2)* 18; 3) 12; 4) 16; 5) 8 |
33.
Произведение элементов главной
диагонали матрицы
|
1) 9; 2) 18; 3) 12; 4)* 3; 5) 8 |
34.
Дана матрица
|
1)*
|
35.
Даны матрицы
|
1)
|
36.
Даны матрицы
|
1)
|
37.
Даны матрицы
|
1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)* не существует |
38.
Даны матрицы
|
1)
|
39.
Если
|
1) 4; 2) 3; 3) 2; 4)* 8; 5) 12 |
40.
Определитель
|
1)
4; 2)
|
41.
Определитель
|
1)
1; 2) 2; 3)
|
42.
Определитель
|
1)* 3; 2) 4; 3) 1; 4) 7; 5) 2 |
43.
Минор
|
1) ; 2) 2; 3) 1; 4)* 3; 5) 0 |
44.
Алгебраическое дополнение
|
1) 1; 2) ; 3) 0; 4) 2; 5)* 3 |
;
2)*
;
3)
;
4)
;
5)
и
находится в точке:
;
2)
;
3)
;
4)*
;
5)
пересекает координатную ось
в точке:
;
2)
;
3)*
;
4)
;
5)
пересекает координатную ось
в точке:
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
2)
;
3)*
;
4)
;
5)
является вектор с координатами:
;
2)
;
3)
;
4)*
;
5)
равен:
;
4)
;
5)*
,
угловой коэффициент равен:
;
2)
;
3) 2; 4)*
;
5)
,
угловой коэффициент равен:
,
2)
,
,
4)
,
и проходящей через данную точку
.
,
.
между прямыми
и
находится по формуле
.
Для нахождения тангенса угла
между прямыми
и
необходимо найти значение выражения:
;
2)*
;
3)
;
;
5)
от точки
до прямой
находится по формуле
.
Для нахождения расстояния от точки
до прямой
необходимо найти значение выражения:
;
2)*
;
;
4)
;
и
пересекаются в точке:
равна:
равна:
равна:
равна:
равна:
находится в точке:
;
3)
;
4)
;
5) 3
равен:
параболы, задаваемой уравнением
,
равен:
и
.
Найти координаты вектора
.
;
4)*
;
5) 10
,
2)
,
3)
,
,
5)
параболу.
и
.
Найти координаты вектора
.
;
2)
;
3) 4; 4)
;
5)*
равна:
;
3) 2; 4)
;
5)*
и
равно:
;
3) 11; 4)
;
5)
и
.
Найти координаты вектора
.
;
3)
;
4)
;
5)
.
Найти координаты вектора
.
;
2) 6; 3)
;
4)
;
5)*
и
матрицы
равно:
равно:
.
Найти матрицу
.
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
и
.
Найти матрицу
,
если она существует.
;
2)
;
3)*
;
4)
;
5) не существует
и
.
Найти матрицу
,
если она существует.
;
2)*
;
3)
;
4)
;
5) не существует
и
.
Найти матрицу
,
если она существует.
и
.
Найти матрицу
,
если она существует.
;
2)
;
3)*
;
4)
;
5) не существует
,
то произведение элементов второй
строки транспонированной матрицы
равно:
равен:
;
3)* 2; 4) 5; 5)
равен:
;
4) 9; 5)* 0
равен:
элемента
определителя матрицы
равен:
элемента
определителя матрицы
равно: