1.4. Расчёты в гравиметрии

1.4.1. Расчет результатов анализа

При анализе образца гравиметрическим методом определяемый компонент чаще всего выделяют в осадок (осаждаемая форма), который затем отфильтровывают, промывают, высушивают или прокаливают до постоянной массы (гравиметрическая форма). На некоторых этапах анализа необходимы расчеты. Одни из них носят приближенный характер, другие требуют более высокой точности. Пользуясь фактором F, массу определяемого компонента вычисляют по формуле (пример 9. )

. (1.4)

Если необходимо найти массовую долю (в процентах) (Пример 10 а, б) определяемого компонента, массу последнего делят на массу навески пробы g, взятой для анализа, и умножают на 100:

. (1.5)

Пример 9. Какова масса А1Сl₃, соответствующая 0,204 г АgCl?

Решение. Из каждой молекулы А1Cl₃ получают три молекулы AgCl. Поэтому

Отсюда масса

В данном случае F = 0,310.

Пример 10,а. При определении содержания Са₃(РО₄)₂ в удобрении кальций выделяют в виде СаС₂O₄, осадок прокаливают и взвешивают в виде СаО. Масса СаО составила 0,2800 г при навеске удобрения 1,0000 г. Вычислите процентное содержание Са₃(РО₄)₂ в удобрении.

Решение.

Гравиметрический фактор

Содержание Са₃(РО₄)₂ в удобрении

.

Пример 10,б. При добавлении АgNО₃ к навеске 0,2000 г смеси этилхлорида (С₂Н₅Сl) и этилбромида (С₂Н₅Вг) получено 0,4023 г осадка. Рассчитайте процентное содержание обоих веществ в смеси.

Решение. При добавлении АgNО₃ к смеси этилхлорида и этилбромида выпадает осадок, представляющий собой смесь хлорида и бромида серебра. Составим систему уравнений, обозначив С₂Н₅С1 через А и С₂Н₅Вr через В:

m(A) + m(B) = 0,2000; (I)

m(AgCl) + m(AgBr) = 0,4023. (2)

Выразим m(AgCl) и m(AgBr) через массы А и В и соответствующие гравиметрические факторы:

Выразим m(В) из уравнения (I) и подставим в уравнение (2).

Получим

2,2215m(А) + 1,7232 (0,2000 − m(А)) = 0,4023.

Преобразуя это уравнение, находим: 0,4983m(А) + 0,3425 = 0,4023.

Отсюда

m(А) = 0,1200 г; X(А) = 0,1200·100/0,2000 = 60,00%; m(В) = 0,2000 − 0,1200 = 0,0800 г; X(В) = 40,00%.

1.4.2. Расчет величины навески анализируемой пробы

Величину навески для анализа g рассчитывают по формуле

. (1.6)

Масса гравиметрической формы определяется двумя факторами: погрешностью взвешивания и оптимальной массой осаждаемой формы. Погрешность взвешивания на обычных аналитических весах  величина порядка 0,1 мг. Поскольку относительная погрешность гравиметрического определения не должна превышать 0,1%, то погрешность взвешивания должна составлять не больше 0,1% от минимальной массы гравиметрической формы. Поэтому

При расчете величины навески для анализа (Пример 12)

точность вычислений достаточна, если в полученном значении сохраняют одну значащую цифру. При взятии самой навески нужно соблюдать точность взвешивания с погрешностью ±0,0002 г. (пример 13)

Оптимальная масса осаждаемой формы в зависимости от структуры осадка может колебаться в следующих пределах (г):

аморфный (Fе₂O₃^.хН₂О и т.п.) 0,07−0,1;

кристаллический, легкий (СаСО₃ и т.п.). 0,1−0,15;

кристаллический, тяжелый (ВаSО₄.| и т.п.) 0,2−0,4;

кристаллический, очень тяжелый (РbSО₄, АgС1 и т.п) до 0,5.

Пример 12. Какую навеску стали, содержащую около 5% никеля, следует взять для определения никеля в виде диметилглиоксимата?

Решение. Диметилглиоксимат ‑ скрытокристаллический осадок, внешне напоминающий аморфный осадок, поэтому проводим расчет, принимая оптимальную массу осаждаемой формы 0,1 г. Используя справочные данные для гравиметрического фактора, рассчитаем величину навески

Пример 13. Можно ли выполнить гравиметрическое определение серы в чугуне с достаточной точностью из навески 0,2 г, если её содержание колеблется в интервале 0,1−2%?

Решение. Используя уравнение (4), рассчитаем массу гравиметрической формы ВаSО₄, которая получится из 0,2 г чугуна при максимальном содержании серы:

Как видно, при анализе чугуна даже с максимальным содержанием серы навеску пробы необходимо увеличить как минимум в 3 раза.