2.6. Расчет результатов анализа

По молярной концентрации эквивалента рабочего раствора. Если навеска g (г) анализируемой пробы вещества или материала, содержащего определяемый компонент X, после растворения перенесена в мерную колбу, и объём раствора доведён водой до метки, то концентрацию раствора по данным титрования рассчитывают по формуле

, (2.12)

вытекающей из уравнения (2.8). В этом уравнении v(Х)  объем аликвотной части раствора (мл), v_экв(R)  объём рабочего раствора, пошедший на титрование (мл). По найденной концентрации и объему v_k раствора, содержащегося в мерной колбе, вычисляют массу определяемого компонента

. (2.13)

Массовую долю компонента X в анализируемом объекте определяют, используя формулу

. (2.14)

Удобнее массовую долю рассчитать сразу по формуле

. (2.15)

Если навеска растворена в неопределенном объеме растворителя и титруют весь раствор, не отбирая аликвотной части, то массу определяемого компонента рассчитывают по формуле

. (2.16)

По титру рабочего раствора. Если концентрация рабочего раствора выражена его титром, то рассчитывают сначала молярную концентрацию его эквивалента по формуле

, (2.17)

а затем поступают, как показано выше (см. уравнения (2.122.15). В случаях, когда установлен титр рабочего раствора по определяемому веществу, массу последнего в объёме титруемой аликвотной части раствора находят по формуле:

. (2.18)

По данным титрования «заместителя» и при обратном титровании. Метод титрования «заместителя» применяют в случаях, когда нет метода определения точки эквивалентности для прямого титрования или когда неустойчиво рабочее вещество, вследствие чего невозможно стандартизовать его раствор. Примером обратного титрования (пример 25) является йодометрическое определение меди. Йод, выделившийся в результате реакции

2Сu²⁺ + 4I⁻ = 2СuI + I₂,

оттитровывают раствором тиосульфата в присутствии крахмала по реакции

I₂ + Na₂S₂O₃ = Nа₂S₄O₆ + 2NаI.

Количество выделившегося йода эквивалентно количеству прореагировавшей меди (II), а количество тиосульфата, пошедшего на титрование, эквивалентно количеству выделившегося йода, т.е. количество определяемой меди эквивалентно количеству израсходованного тиосульфата: n(Сu²⁺) = n(Na₂S₂O₃). Поэтому результаты анализа рассчитывают также, как описано в предыдущем разделе.

При обратном титровании к определяемому веществу X прибавляют избыток рабочего раствора R₁, после чего непрореагировавший остаток КI оттитровывают другим рабочим раствором R₂.

Необходимым условием такого определения является знание объёмов и концентраций обоих рабочих растворов. Количество прореагировавшего аналита, выраженное в ммоль, будет равно разности между первоначальным количеством добавленного рабочего вещества п(f_эквR₁) и остатком последнего, равным количеству пошедшего на его титрование другого рабочего вещества п(f_эквR₂) = c(f_эквR₂)· v_экв(R₂). Следовательно, искомая масса аналита т(Х), г будет равна:

. (2.19)

где v₁(R₁) ‑ объем добавленного рабочего раствора R₁, а v_экв(R₂) ‑ объем рабочего раствора R₂, пошедший на титрование избытка R₁. Расчёт результатов анализа с использованием обратного титрования рассмотен в примерах 25-27.

При титровании рассматриваемыми в данном разделе способами концентрации могут быть выражены и в форме титра рабочего раствора, титра последнего по определяемому веществу и т.п.

Пример 25. Вычислить содержание СuSО₄ в растворе, если на его титрование израсходовано 25 мл 0,1000 М Na₂S₂O₃.

Решение. Количество n(Na₂S₂O₃), пошедшее на титрование йода, составляет 25·0,1000 = = 2,5 ммоль. Столько же меди прореагировало с I₂. Следовательно, в анализируемом растворе содержится

m(Сu²⁺) = n(Сu²⁺)·M(Сu²⁺) = 2,5·63,546/1000 = 0,1600 г.

Пример 26. В растворе, приготовленном из навески стали массой 1,000 г, хром окислили до CrO₄^2‑, после чего добавили к раствору 25 мл 0,1 М раствора соли Мора. На титрование избытка соли пошло 3,5 мл 0,05 М раствора КМnО₄ (f_экв ⁼ 1/5). Вычислить процентное содержание хрома в стали.

Решение. Согласно уравнению (22),

m(Х) = (0,1·25 ‑ 0,05·3,5)·17,34/1000 = 0,4032 г; X,% = 0,4032·100/1,000 = 40,32%.

Пример 27. При определении хлорид-иона методом осаждения навеска 1,000 г пробы анализируемого материала переведена в раствор в мерной колбе вместимостью 100 мл. К аликвотной части 25 мл этого раствора прибавлен раствор нитрата серебра с T(АgNО₃/Cl) = 0,001755 г/мл в объеме 25 мл. Избыток его оттитрован 5,5 мл рабочего раствора КSСN. На титрование 25 мл раствора нитрата серебра идёт 27,5 мл раствора тиоцианата калия. Рассчитать содержание хлорид-иона в анализируемом материале.

Решение. Для расчета количества хлорид-иона необходимо знать объем прореагировавшего с ним раствора нитрата серебра. Составляем пропорцию:

25 мл АgNО₃ ---------------- 27,5 мл КSСN

х мл АgNО₃------------------ 5,5 мл КSСN.

Следовательно, с 5,5 мл КSСN прореагировало x = 25·5,5/27,5 = 5,0 (мл) раствора АgNО₃, а его объем, пошедший на осаждение иона Сl^‑, составляет 25 ‑ 5 = 20 (мл). На осаждение иона Сl^‑ из 100 мл раствора должно пойти 20·4 = 80 мл раствора нитрата серебра. Тем самым,

m(Cl⁻) = T(AgNO₃/Cl⁻)·v(AgNO₃) = 0,001755·80 = 0,15200 (г).

Х = 0,15200·100/1,000 = 15,20%.