
- •История
- •Следствия и ограничения Параллелизм и закон Мура
- •По назначению
- •Классификация по элементной основе цифрового компьютера
- •По физической реализации
- •По способностям
- •Архитектура пк
- •Производные единицы
- •Применение
- •Способы записи в математике
- •В языках программирования
- •Перевод чисел из одной системы счисления в другую Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную
- •Перевод чисел из двоичной системы в шестнадцатеричную и наоборот
- •Представление положительных и отрицательных чисел в памяти компьютера. Прямой и дополнительный код числа Прямой код
- •Дополнительный код
- •Операция сложения положительного числа и отрицательного числа, представленного в прямом коде
- •Операция сложения положительного числа и отрицательного числа, представленного в дополнительном коде
Архитектура пк
Архитектура персонального компьютера — компоновка его основных частей, таких как процессор, ОЗУ, видеоподсистема, дисковая система, периферийные устройства и устройства ввода-вывода.
Типовой персональный компьютер состоит из корпуса и следующих частей:
Материнская плата, на которой установлен центральный процессор (CPU) включая систему охлаждения, оперативную память и другие части, а также слоты расширения
Оперативное запоминающее устройство (ОЗУ) и кэш (обычно входит в состав CPU)
Постоянное запоминающее устройство (ПЗУ)
Шины — PCI, PCI-E, USB, FireWire, AGP (устарела), ISA (устарела), EISA (устарела)
Блок питания
Система охлаждения — при тепловыделении современных процессоров и видеокарт необходима.
Контроллеры устройств хранения — IDE, SCSI, SATA, SAS или других типов, находящиеся непосредственно на материнской плате (встроенные) либо на платах расширения. К контроллерам подключены жёсткий диск (винчестер), привод гибких дисков, CD-ROM и другие устройства.
Накопители на сменных носителях
Приводы оптических дисков
привод гибких дисков
Стример
Устройства хранения информации
Жёсткие диски (винчестер) (иногда с возможностью объединения в RAID-массив)
SSD (англ. SSD, solid-state drive) (их так же можно объединить в RAID-массив)
Видеоконтроллер (встроенный или в виде платы расширения — см. графическая плата), передающий сигнал на монитор
Звуковой контроллер (см. звуковая плата)
Сетевой интерфейс (см. сетевая плата)
Кроме того, в аппаратное обеспечение также входят внешние компоненты — периферийные устройства:
Устройства ввода
Клавиатура
Мышь, трекбол или тачпад
Джойстик
Сканер
Устройства вывода
Монитор (дисплей)
Колонки/наушники
Печатающие устройства
Принтер
Плоттер (графопостроитель)
Модем — для связи по телефонной линии
Систе́мный блок (сленг. системник, кейс, корпус) — функциональный элемент, защищающий внутренние компоненты компьютера от внешнего воздействия и механических повреждений, поддерживающий необходимый температурный режим внутри, экранирующий создаваемое внутренними компонентами электромагнитное излучение и являющийся основой для дальнейшего расширения системы. Системные блоки массово изготавливают заводским способом из деталей на основе стали, алюминия и пластика. Для творчества используются такие материалы, как древесина или органическое стекло.
«Начинка» системного блока
В системном блоке расположены:
Материнская плата с установленным на ней процессором, ОЗУ, картами расширения (видеокарта, звуковая карта, сетевая плата).
Отсеки для накопителей — жёстких дисков, оптических приводов и т. п.
Блок питания.
Фронтальная панель с кнопками включения и перезагрузки, индикаторами питания и накопителей, опционально — гнёзда для наушников и микрофона, интерфейсы передачи данных.
Материнская плата (англ. motherboard, MB, также используется название англ. mainboard — главная плата; сленг. мама, мать, материнка) — сложная многослойная печатная плата, на которой устанавливаются основные компоненты персонального компьютера либо сервера начального уровня (центральный процессор, контроллер оперативной памяти и собственно ОЗУ, загрузочное ПЗУ, контроллеры базовых интерфейсов ввода-вывода). Именно материнская плата объединяет и координирует работу таких различных по своей сути и функциональности комплектующих, как процессор, оперативная память, платы расширения и всевозможные накопители.
Набор системной логики (чипсет) - набор микросхем, обеспечивающих подключение ЦПУ к ОЗУ и контроллерам периферийных устройств. Как правило, современные наборы системной логики строятся на базе двух СБИС: «северного» и «южного мостов».
Северный мост (англ. Northbridge), MCH (Memory controller hub), системный контроллер — обеспечивает подключение ЦПУ к узлам, использующим высокопроизводительные шины: ОЗУ, графический контроллер.
Для подключения ЦПУ к системному контроллеру могут использоваться такие FSB-шины, как HyperTransport и SCI.
Обычно к системному контроллеру подключается ОЗУ. В таком случае он содержит в себе контроллер памяти. Таким образом, от типа применённого системного контроллера обычно зависит максимальный объём ОЗУ, а также пропускная способность шины памяти персонального компьютера. Но в настоящее время имеется тенденция встраивания контроллера ОЗУ непосредственно в ЦПУ (например, контроллер памяти встроен в процессоры в AMD K8 и Intel Core i7), что упрощает функции системного контроллера и снижает тепловыделение.
В качестве шины для подключения графического контроллера на современных материнских платах используется PCI Express. Ранее использовались общие шины (ISA, VLB, PCI) и шина AGP.
Южный мост (англ. Southbridge), ICH (I/O controller hub), периферийный контроллер — содержит контроллеры периферийных устройств (жёсткого диска, Ethernet, аудио), контроллеры шин для подключения периферийных устройств (шины PCI, PCI Express и USB), а также контроллеры шин, к которым подключаются устройства, не требующие высокой пропускной способности (LPC — используется для подключения загрузочного ПЗУ; также шина LPC используется для подключения мультиконтроллера (англ. Super I/O) — микросхемы, обеспечивающей поддержку исторических низкопроизводительных интерфейсов передачи данных: последовательного и параллельного интерфейсов, контроллера клавиатуры и мыши).
Центра́льный проце́ссор (ЦП; также центральное процессорное устройство — ЦПУ; англ. central processing unit, CPU, дословно — центральное обрабатывающее устройство) — электронный блок либо интегральная схема (микропроцессор), исполняющая машинные инструкции (код программ), главная часть аппаратного обеспечения компьютера или программируемого логического контроллера. Иногда называют микропроцессором или просто процессором.
Главными характеристиками ЦПУ являются: тактовая частота, производительность, энергопотребление, нормы литографического процесса, используемого при производстве (для микропроцессоров) и архитектура.
Многоя́дерный проце́ссор — центральный процессор, содержащий два и более вычислительных ядра на одном процессорном кристалле или в одном корпусе.
Наиболее популярные процессоры сегодня производят фирмы Intel, AMD и IBM.
Операти́вная па́мять (англ. Random Access Memory, память с произвольным доступом; комп. жарг. память, оперативка) — энергозависимая часть системы компьютерной памяти, в которой временно хранятся данные и команды, необходимые процессору для выполнения им операции.
Содержащиеся в оперативной памяти данные доступны только тогда, когда на модули памяти подаётся напряжение, то есть, компьютер включён. Пропадание на модулях памяти питания, даже кратковременное, приводит к искажению либо полному уничтожению данных в ОЗУ.
Накопи́тель на жёстких магни́тных ди́сках или НЖМД (англ. hard (magnetic) disk drive, HDD, HMDD), жёсткий диск, в компьютерном сленге «винче́стер» — запоминающее устройство (устройство хранения информации) произвольного доступа, основанное на принципе магнитной записи. Является основным накопителем данных в большинстве компьютеров.
В отличие от «гибкого» диска (дискеты), информация в НЖМД записывается на жёсткие (алюминиевые или стеклянные) пластины, покрытые слоем ферромагнитного материала, чаще всего двуокиси хрома — магнитные диски. В НЖМД используется одна или несколько пластин на одной оси. Считывающие головки в рабочем режиме не касаются поверхности пластин благодаря прослойке набегающего потока воздуха, образующейся у поверхности при быстром вращении. Расстояние между головкой и диском составляет несколько нанометров (в современных дисках около 10 нм), а отсутствие механического контакта обеспечивает долгий срок службы устройства. При отсутствии вращения дисков головки находятся у шпинделя или за пределами диска в безопасной зоне, где исключён их нештатный контакт с поверхностью дисков.
Твердотéльный накопитель (англ. SSD, solid-state drive) — компьютерное немеханическое запоминающее устройство на основе микросхем памяти. Кроме них, SSD содержит управляющий контроллер.
Различают два вида твердотельных накопителей: основанных на оперативной памяти, и основанных на флеш-памяти.
В настоящее время твердотельные накопители используются в компактных устройствах: ноутбуках, нетбуках, коммуникаторах и смартфонах, но могут быть использованы и в стационарных компьютерах для повышения производительности. Некоторые известные производители переключились на выпуск твердотельных накопителей уже полностью, например, Samsung продал бизнес по производству жёстких дисков компании Seagate.
Существуют и так называемые гибридные жесткие диски, появившиеся, в том числе, из-за текущей, пропорционально более высокой стоимости твердотельных накопителей. Такие устройства сочетают в одном устройстве накопитель на жёстких магнитных дисках (HDD) и твердотельный накопитель относительно небольшого объёма, в качестве кэша (для увеличения производительности и срока службы устройства, снижения энергопотребления).
Видеока́рта (также видеоада́птер, графический ада́птер, графи́ческая пла́та, графи́ческая ка́рта, графи́ческий ускори́тель, 3D-ка́рта) — электронное устройство, преобразующее графический образ, хранящийся, как содержимое памяти компьютера (или самого адаптера), в форму, пригодную для дальнейшего вывода на экран монитора. Первые мониторы, построенные на электронно-лучевых трубках, работали по телевизионному принципу сканирования экрана электронным лучом, и для отображения требовался видеосигнал, генерируемый видеокартой.
Однако эта базовая функция, оставаясь нужной и востребованной, ушла в тень, перестав определять уровень возможностей формирования изображения - качество видеосигнала (чёткость изображения) очень мало связано с ценой и техническим уровнем современной видеокарты. В первую очередь, сейчас под графическим адаптером понимают устройство с графическим процессором — графический ускоритель, который и занимается формированием самого графического образа. Современные видеокарты не ограничиваются простым выводом изображения, они имеют встроенный графический процессор, который может производить дополнительную обработку, снимая эту задачу с центрального процессора компьютера. Например, все современные видеокарты Nvidia и AMD (ATi) осуществляют рендеринг графического конвейера OpenGL и DirectX на аппаратном уровне. В последнее время также имеет место тенденция использовать вычислительные возможности графического процессора для решения неграфических задач.
Обычно видеокарта выполнена в виде печатной платы (плата расширения) и вставляется в разъём расширения, универсальный либо специализированный (AGP, PCI Express). Также широко распространены и встроенные (интегрированные) в системную плату видеокарты — как в виде отдельного чипа, так и в качестве составляющей части северного моста чипсета или ЦПУ; в этом случае устройство, строго говоря, не может быть названо видеокартой.
Звуковая карта (звуковая плата, аудиокарта; англ. sound card) — дополнительное оборудование персонального компьютера, позволяющее обрабатывать звук (выводить на акустические системы и/или записывать). На момент появления звуковые платы представляли собой отдельные карты расширения, устанавливаемые в соответствующий слот. В современных материнских платах представлены в виде интегрированного в материнскую плату аппаратного кодека (согласно спецификации Intel AC’97 или Intel HD Audio).
Сетевая плата, также известная как сетевая карта, сетевой адаптер, Ethernet-адаптер, NIC (англ. network interface controller) — периферийное устройство, позволяющее компьютеру взаимодействовать с другими устройствами сети. В настоящее время, особенно в персональных компьютерах, сетевые платы довольно часто интегрированы в материнские платы для удобства и удешевления всего компьютера в целом.
3. Двоичная система счисления
Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2.
В двоичной системе счисления используются 2 цифры: 0 и 1. Именно поэтому двоичная система счисления лежит в основе работы компьютера, т.к. в компьютере существуют два устойчивых состояния: низкое или высокое напряжение, есть ток или нет тока, намагничено или не намагничено. Одному состоянию соответствует значение равное 1, другому - 0.
Ниже приводится число в двоичной системе счисления, его развернутая форма, и найденный по ней десятичный эквивалент двоичного числа:
010011012 = 0*27 + 1*26+ 0*25+ 0*24+1*23 +1*22 + 0*21+ 1*20 = 7710
Перевод из десятичной системы счислния в любую другую
Для перевода из десятичной системы счисления в двоичную существует правило, которое годится для всех систем счисления.
Для того, что бы перевести число из десятичной системы счисления в любую другую надо делить число на основание системы счисления до тех пор, пока частное от деления не будет меньше основания системы счисления, при этом необходимо фиксировать все остатки от деления. Затем надо записать частное от деления и все остатки, начиная с последнего в обратной последовательности. Т.о. получится: частное - старший разряд, а самый первый остаток - младший разряд.
Например, переведем число 5810 в двоичную систему счисления:
Запишем
полученный результат: 1110102
Достоинства двоичной системы счисления
Достоинства двоичной системы счисления заключаются в простоте реализации процессов хранения, передачи и обработки информации на компьютере.
Для ее реализации нужны элементы с двумя возможными состояниями, а не с десятью.
Представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво.
Возможность применения алгебры логики для выполнения логических преобразований.
Двоичная арифметика проще десятичной.
Недостатки двоичной системы счисления
Итак, код числа, записанного в двоичной системе счисления представляет собой последовательность из 0 и 1. Большие числа занимают достаточно большое число разрядов. Быстрый рост числа разрядов - самый существенный недостаток двоичной системы счисления.
Двоичная запись чисел
В двоичной системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1). Чтобы не путать, в какой системе счисления записано число, его снабжают указателем справа внизу. Например, число в десятичной системе 510, в двоичной 1012. Иногда двоичное число обозначают префиксом 0b, например 0b101.
В двоичной системе счисления (как и в других системах счисления, кроме десятичной) знаки читаются по одному. Например, число 1012 произносится «один ноль один».
Натуральные числа
Натуральное
число, записываемое в двоичной системе
счисления как
,
имеет значение:
где:
— количество цифр (знаков) в числе,
— цифры из множества {0,1},
— порядковый номер цифры.
Отрицательные числа
Отрицательные
двоичные числа обозначаются так же как
и десятичные: знаком «−» перед числом.
А именно, отрицательное целое число,
записываемое в двоичной системе счисления
,
имеет величину:
В вычислительной технике широко используется запись отрицательных двоичных чисел в дополнительном коде.
Дробные числа
Дробное
число, записываемое в двоичной системе
счисления как
,
имеет величину:
где:
— число цифр дробной части числа,
— цифры из множества
.
Сложение, вычитание и умножение двоичных чисел
Таблица сложения
+ |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
10(перенос в старший разряд) |
Таблица вычитания
- |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
(заём из старшего разряда) 1 |
0 |
Пример сложения «столбиком» (1410 + 510 = 1910 или 11102 + 1012 = 100112):
+ |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|||||
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Таблица умножения
× |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Пример умножения «столбиком» (1410 * 510 = 7010 или 11102 * 1012 = 10001102):
× |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
1 |
0 |
1 |
|
|
|||||||
+ |
|
|
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
|
|
|
|
|||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Преобразование чисел
Для преобразования из двоичной системы в десятичную используют следующую таблицу степеней основания 2:
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
Начиная с цифры 1 все цифры умножаются на два. Точка, которая стоит после 1, называется двоичной точкой.
Преобразование двоичных чисел в десятичные
Допустим, дано двоичное число 1100012. Для перевода в десятичное запишите его как сумму по разрядам следующим образом:
1 * 25 + 1 * 24 + 0 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 49
То же самое чуть иначе:
1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49
Можно записать это в виде таблицы следующим образом:
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
+32 |
+16 |
+0 |
+0 |
+0 |
+1 |
Двигайтесь справа налево. Под каждой двоичной единицей напишите её эквивалент в строчке ниже. Сложите получившиеся десятичные числа. Таким образом, двоичное число 1100012 равнозначно десятичному 4910.
Преобразование дробных двоичных чисел в десятичные
Нужно перевести число 1011010,1012 в десятичную систему. Запишем это число следующим образом:
1 * 26 + 0 * 25 + 1 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 + 1 * 2-1 + 0 * 2-2 + 1 * 2-3 = 90,625
То же самое чуть иначе:
1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625
Или по таблице:
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
0.5 |
0.25 |
0.125 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0. |
.1 |
0 |
1 |
+64 |
+0 |
+16 |
+8 |
+0 |
+2 |
+0 |
+0.5 |
+0 |
+0.125 |
Преобразование методом Горнера
Основная статья: Метод Горнера
Для того, чтобы преобразовывать числа из двоичной в десятичную систему данным методом, надо суммировать цифры слева направо, умножая ранее полученный результат на основу системы (в данном случае 2). Методом Горнера обычно переводят из двоичной в десятичную систему. Обратная операция затруднительна т.к. требует навыков сложения и умножения в двоичной системе счисления.
Например, двоичное число 10110112 переводится в десятичную систему так:
0*2 + 1 = 1 1*2 + 0 = 2 2*2 + 1 = 5 5*2 + 1 = 11 11*2 + 0 = 22 22*2 + 1 = 45 45*2 + 1 = 91
То есть в десятичной системе это число будет записано как 91.
Перевод дробных чисел методом Горнера
Цифры берутся из числа справа налево и делятся на основу системы счисления (2).
Например 0,11012
(0 + 1)/2 = 0,5 (0,5 + 0)/2 = 0,25 (0,25 + 1)/2 = 0,625 (0,625 + 1)/2 = 0,8125
Ответ: 0,11012= 0,812510
Преобразование десятичных чисел в двоичные
Допустим, нам нужно перевести число 19 в двоичное. Вы можете воспользоваться следующей процедурой :
19 /2 = 9 с остатком 1 9 /2 = 4 c остатком 1 4 /2 = 2 без остатка 0 2 /2 = 1 без остатка 0 1 /2 = 0 с остатком 1
Итак, мы делим каждое частное на 2 и записываем остаток в конец двоичной записи. Продолжаем деление до тех пор, пока в частном не будет 0. Результат записываем справа налево. То есть нижняя цифра (1) будет самой левой и т.д. В результате получаем число 19 в двоичной записи: 10011.
Преобразование дробных десятичных чисел в двоичные
Если в исходном числе есть целая часть, то она преобразуется отдельно от дробной. Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующему алгоритму:
Дробь умножается на основание двоичной системы счисления (2);
В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве старшего разряда числа в двоичной системе счисления;
Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются над дробной частью произведения.
Пример: Требуется перевести дробное десятичное число 206,116 в дробное двоичное число.
Перевод целой части дает 20610=110011102 по ранее описанным алгоритмам. Дробную часть 0,116 умножаем на основание 2, занося целые части произведения в разряды после запятой искомого дробного двоичного числа:
0,116 • 2 = 0,232 0,232 • 2 = 0,464 0,464 • 2 = 0,928 0,928 • 2 = 1,856 0,856 • 2 = 1,712 0,712 • 2 = 1,424 0,424 • 2 = 0,848 0,848 • 2 = 1,696 0,696 • 2 = 1,392 0,392 • 2 = 0,784 и т. д.
Таким образом 0,11610 ≈ 0,00011101102
Получим: 206,11610 ≈ 11001110,00011101102
Бит (англ. binary digit — двоичное число; также игра слов: англ. bit — кусочек, частица) — единица измерения количества информации, равная одному разряду в двоичной системе счисления. Обозначается по ГОСТ 8.417-2002. Для образования кратных единиц применяется с приставками СИ и с двоичными приставками.
Клод Шэннон в 1948 г предложил использовать слово bit для обозначения наименьшей единицы информации в статье A Mathematical Theory of Communication.
В зависимости от точек зрения, бит может определяться следующими способами:
По Шэннону[3]:
Бит — это двоичный логарифм вероятности равновероятных событий или сумма произведений вероятности на двоичный логарифм вероятности при равновероятных событиях; см. информационная энтропия.
Бит — базовая единица измерения количества информации, равная количеству информации, содержащемуся в опыте, имеющем два равновероятных исхода; см. информационная энтропия. Это тождественно количеству информации в ответе на вопрос, допускающий ответы «да» либо «нет» и никакого другого (то есть такое количество информации, которое позволяет однозначно ответить на поставленный вопрос).
Один разряд двоичного кода (двоичная цифра). Может принимать только два взаимоисключающих значения: да/нет, 1/0, включено/выключено, и т. п. В электронике одному двоичному разряду соответствует ровно один двоичный триггер, который имеет два устойчивых состояния.
Возможны две физические (в частности электронные) реализации бита (одного двоичного разряда):
Однофазный («однопроводный») бит (двоичный разряд), используется один выход двоичного триггера, нулевой уровень означает как сигнал логического «0», так и неисправность схемы, высокий уровень означает как сигнал логической «1», так и исправность схемы, дешевле двухфазной реализации, но менее надёжен,
Двухфазный (парафазный, «двухпроводный») бит (двоичный разряд), используются оба выхода двоичного триггера, при исправной схеме один из двух уровней высокий, другой — низкий, высокий уровень на обоих проводах (на обеих фазах) и низкий уровень на обоих проводах (на обеих фазах) означают неисправность схемы, дороже однофазной реализации, но более надёжен.
В вычислительной технике и сетях передачи данных обычно значения 0 и 1 передаются различными уровнями напряжения либо тока. Например, в микросхемах на основе ТТЛ 0 представляется напряжением в диапазоне от +0 до +0,8 В, а 1 в диапазоне от +2,4 до +5,0 В.
В вычислительной технике, особенно в документации и стандартах, слово «бит» часто применяется в значении «двоичный разряд». Например: старший бит — старший двоичный разряд байта или слова, о котором идёт речь.
Аналогом бита в квантовых компьютерах является кубит (q-бит).
Байт (англ. byte) — единица хранения и обработки цифровой информации; совокупность битов, обрабатываемая компьютером одномоментно. В современных вычислительных системах байт состоит из восьми битов и, соответственно, может принимать одно из 256 (28) различных значений (состояний, кодов). Однако в истории компьютерной техники существовали решения с иными размерами байта (например, 6, 32 или 36 битов), поэтому иногда в компьютерных стандартах и официальных документах для однозначного обозначения группы из 8 бит используется термин «октет» (лат. octet).
В большинстве вычислительных архитектур байт — это минимальный независимо адресуемый набор данных.