3.3.1. Снова семейство программ MinSort.

Булевы выражения позволяют программе MinSort быть улучшенной, создавая новое семейство программ MinSortB. Раздел проекта 3.1 может быть заменен следующим:

Design part 3.1

BEGIN {печатаем минимальное значение из Ch1, Ch2, Ch3 в OUTPUT, оставшиеся значения помещаем в Ch1, Ch2}

IF (Ch1 < Ch2) AND (Ch1 < Ch3)

THEN

{Печатаем Ch1 в OUTPUT, помешаем Ch3 в Ch1}

BEGIN

WRITE(Ch1);

WRITE(Ch1 := Ch3)

END

ELSE

{Печатаем минимум из Ch2, Сh3 в OUTPUT. В случае необходимости копируем Ch3 в Ch2}

IF Ch2 < Ch3

THEN

BEGIN

WRITE(Ch2);

Ch2 := Ch3

END

ELSE

WRITE(Ch3)

END

Операции сравнения для поиска минимума среди четырех значений

Выражение	Minimum
(Ch1 < Ch2) AND (Ch1 < Ch3) AND (Ch1 < Ch4)	Ch1
(Ch2 < Ch3) AND (Ch2 < Ch4)	Ch2
Ch3 < Ch4	Ch3
{else}	Ch4

Поэтому количество операторов WRITE в программе MinSort4B требуется всего лишь 4 + 3+ 2 = 9. В общем количество операторов WRITE для сортировки n-строки будет

n + (n – 1) + … + 3 + 2

Сравнение с IFSort и MinSort:

Количество операторов Write
N	IFSortN	MinSortN	MINSortNB
3	6	6	5
4	24	14	9
5	120	30	14
6	720	62	20
7	5 040	126	27
8	40 320	254	35
9	362 880	510	44
10	3 628 800	1 022	54

Первое уменьшение результатов было получено благодаря лучшей идее сортировки. Второе уменьшение результатов от более мощных возможностей языка CF-Паскаль.

3.4. Заключение.

Сортировка с использованием вложенных операторов IF иллюстрирует принцип решения задачи путем обобщения данной задачи на множество проблем и работа снизу вверх. Вложенные операторы IF могут плохо поддаваться интеллектуальному контролю. Комментарии состояния, способ записи отношения между значениями переменных в каждой точке программы, делают проект более простым даже при глубокой вложенности.

Комментарии состояния – это пример использования Булевой логики для рассуждения о действии программы. Всякий раз, когда сложная ситуация включает отрицание, объединение или выбор, булевы операторы NOT, AND и OR делают возможным формальный анализ. Булевы выражения могут всегда быть поняты путем построения таблиц истинности, но многие факты булевых условий могут быть наилучшим образом выражены из булевых тождеств и свойств операторов сравнения.

Паскаль имеет операторы NOT, AND, OR, соответствующие одноименным операторам булевой логики, которые могут быть использованы для упрощения операторов IF и WHILE. Для поиска подходящего булева выражения часто бывает полезно использовать факты формальной булевой логики.