3.1.2. Семейство программ MinSort

Рассмотрим новую стратегию сортировки трех символов при помощи меньшего количества операторов WRITE. Найдем минимальный символ среди Ch1, Ch2, Ch3, выведем его, позаботившись о том, чтобы оставшиеся символы находились в Ch1 и Ch2. Это уменьшит сложность первоначальной задачи, поскольку отсортировать нам надо всего 2 символа. Если минимум находится в переменной, отличной от Ch3, то значение переменной Ch3 должно быть помещено в переменную, значение которой мы выведем.

После предварительного анализа получается следующий проект:

Design Part 3

PROGRAM MinSort3 (INPUT,OUTPUT);

{сортирует 3-строку из INPUT в OUTPUT }

VAR

Ch1, Ch2, Ch3: CHAR;

BEGIN {MinSort3 }

READ(Ch1, Ch2, Ch3);

WRITELN('Входные данные ', Ch1, Ch2, Ch3);

WRITE('Сортированные данные ');

{Печатать минимум в OUTPUT, сохранить содержимое в Ch1 and Ch2 };

{ Сортировать Ch1, Ch2 в OUTPUT };

WRITELN

END.{Minsort3}

Design Part 3.1

BEGIN {Печатать минимум в OUTPUT, сохранить содержимое в Ch1 and Ch2 };

IF Ch1 < Ch2

THEN

{ Печатать минимум из Ch1, Ch3 в OUTPUT,

переместить Ch3 в Ch1,если необходимо}

IF Ch1 < Ch3

THEN

BEGIN

WRITE(Ch1);

Ch1 := Ch3

END

ELSE

WRITE(Ch3)

ELSE

{ Печатать минимум из Ch2, Ch3 в OUTPUT,

переместить Ch3 в Ch2,если необходимо}

IF Ch2 < Ch3

THEN

BEGIN

WRITE(Ch2);

Ch2 := Ch3

END

ELSE

WRITE(Ch3)

END

Раздел проекта 3.1 длиной 25 строк нарушает правило размера в 5-15 строк, но оно имеет очень простую структуру, а комментарии комментируют код во всех частях проекта.

Design part 3.2

BEGIN {Сортируем Ch1, Ch2 в OUTPUT }

IF Ch1 < Ch2

THEN

WRITE(Ch1, Ch2)

ELSE

WRITE(Ch2, Ch1)

END

После сборки разработочной программы Minsort3 будет иметь 6 операторов WRITE, как и IFSort3. На что же будет похода процедура MinSort4? Нам нужно только поменять раздел проекта 3, для того чтобы включить в него дополнительную переменную Ch3. Новый раздел проекта потребуется для нахождения минимального значения из Ch1, Ch2, Ch3, Ch4. Затем разделы проекта 3.1 и 3.1.1 могут быть повторно использованы для того, чтобы оставить оставшиеся символы в Ch1, Ch2 и Ch3. Т.е. Minsort4 просто записывает минимум и уменьшает сложности до уровня MinSort3.

Для того, чтобы найти минимум из 4-х переменных, потребуется оператор IF вложенностью как минимум 3 уровня в глубину, потому что минимальное значение должно предшествовать или быть равно трем другим переменным. Фактичести, 3 уровня вложенности достаточны, поскольку условия операторов IF могут быть организованы в таблице:

Сравнения для поиска минимума из четырех переменных
Условие	Минимум
Ch1 < Ch2
Ch1 < Ch3
Ch1 < Ch4	Ch1
Ch4 <= Ch1	Ch4
Ch3 <= Ch1
Ch3 < Ch4	Ch3
Ch4 <= Ch3	Ch4
Ch2 <= Ch1
Ch2 < Ch3
Ch2 < Ch4	Ch2
Ch4 <= Ch2	Ch4
Ch3 <= Ch2
Ch3 < Ch4	Ch4
Ch4 <= Ch3	Ch4

Трехуровневой оператор IF потребует 8 операторов Write, поэтому количество операторов Write в программе MinSort4 будет 8 + 4 + 2 = 14, по сравнению с 4 * 3 * 2 * 1 = 24 для программы IFSort4.

Таблица ниже показывает количество операторов Write в двух семействах программ:

2 + 4 + 8 + 16 + … + 2^^N-1 (MinSortN)

2 * 3 * 4 * 5 * … * N (IFSortN)

Количество операторов Write
N	IFSortN	MinSortN
3	6	6
4	24	14
5	120	30
6	720	62
7	5 040	126
8	40 320	254
9	362 880	510
10	3 628 800	1 022

Как видите, изменения проекта может привести к уменьшению размера программ. Однако даже программы MinSort растут довольно быстро.

Программы семейства MinSort были открыты с использованием другой стратегии проектирования:

Для решения одной задачи семейства, подумайте о способе решения меньших задач.

Подход IFSort трансформирует решения для меньших задач семейства в решения для более сложных задач, а программа MinSort – напротив, идет в противоположном направлении.

Анализируя эти простые стратегии сортировки, мы приходим к двум принципам проектирования программ:

1. Тщательно поразмышляйте о проекте, который может привести к программе меньшего размера.

2. Хорошая стратегия проектирования – это решение задачи путем уменьшения ее до более простого случая.