
- •Циклова комісія „математики, інформатики та комп’ютерної техніки”
- •Для студентів економічних спеціальностей.
- •Тема 1:Поняття двоїстості
- •Тема 2:Динамічне програмування (дп)
- •Тема 3: Транспортна задача за крітерієм часу
- •Тема 1:Поняття двоїстості Задача оптимального використання сировини через побудову двоїстої задачі
- •З цих відходів можна налагодити випуск п типів неосновної продукції. Позначимо через
- •Підприємство відмовиться від випуску продукції першого типу, якщо
- •Основні теореми двоїстості та їх економічний зміст Теорема 1
- •Теорема 3
- •Замінемо в рівності (9) диференціали приростами. Отримуємо
- •Зауваження
- •Тема 2:Динамічне програмування (дп) Основні поняття
- •Задача перспективного планування
- •Особливості задач динамічного програмування
- •Функціональні рівняння Беллмана
- •Задача розподілу ресурсів
- •Тема 3: Транспортна задача за крітерієм часу
- •Варіанти завдань Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Література
Задача 3
Транспортна задача.
На складах А1, А2,А3 зосереджені вантажі у кількості а1, а2, а3 відповідно. Треба відправити їх споживачам В1, В2, В3, В4, В5 , які мають попит у вантажах в1, в2, в3, в4, в5 відповідно.
Відомо, що тарифи Сij перевезень пропорційні відстаням між пунктами. Матрицю відстаней задано
С11 |
С12 |
С13 |
С14 |
С15 |
С21 |
С22 |
С23 |
С24 |
С25 |
С31 |
С32 |
С33 |
С34 |
С35 |
Треба:
організувати поставку вантажів від постачальників Аі до споживачів Вj так, щоб вартість перевезень в цілому була мінімальною;
скласти сітку ТЗ, вважаючи, що тарифи перевезень збігаються з часом перевезень, тобто Cij = tij , і відшукати принаймні один, наближений до оптимального за критерієм часу, план.
№ варіанта |
А1 |
А2 |
А3 |
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
В5 |
|
200 |
160 |
140 |
110 |
80 |
120 |
100 |
90 |
|
190 |
170 |
140 |
100 |
80 |
130 |
110 |
80 |
|
180 |
170 |
150 |
120 |
70 |
140 |
100 |
70 |
|
170 |
180 |
150 |
90 |
120 |
100 |
90 |
100 |
|
210 |
200 |
90 |
105 |
100 |
115 |
100 |
80 |
|
220 |
210 |
70 |
100 |
105 |
110 |
115 |
70 |
|
160 |
150 |
190 |
80 |
120 |
105 |
80 |
115 |
|
210 |
140 |
150 |
100 |
105 |
125 |
75 |
95 |
|
205 |
195 |
100 |
90 |
130 |
120 |
60 |
100 |
|
220 |
180 |
100 |
100 |
120 |
110 |
70 |
100 |
|
150 |
160 |
90 |
90 |
100 |
80 |
50 |
80 |
|
120 |
120 |
160 |
100 |
50 |
50 |
120 |
80 |
|
110 |
135 |
155 |
90 |
80 |
100 |
70 |
60 |
|
115 |
105 |
180 |
110 |
70 |
90 |
80 |
50 |
|
100 |
110 |
120 |
70 |
120 |
100 |
110 |
70 |
|
110 |
100 |
90 |
80 |
70 |
60 |
40 |
50 |
|
100 |
90 |
110 |
70 |
80 |
50 |
60 |
40 |
|
90 |
80 |
130 |
40 |
60 |
50 |
70 |
80 |
|
115 |
75 |
110 |
50 |
40 |
70 |
80 |
60 |
|
105 |
90 |
105 |
80 |
60 |
40 |
70 |
50 |
|
250 |
240 |
110 |
120 |
140 |
100 |
200 |
40 |
|
200 |
300 |
100 |
100 |
150 |
140 |
110 |
100 |
|
180 |
310 |
110 |
150 |
130 |
120 |
120 |
80 |
|
190 |
290 |
120 |
130 |
150 |
130 |
70 |
120 |
|
170 |
220 |
210 |
120 |
80 |
150 |
130 |
120 |
|
150 |
160 |
290 |
100 |
210 |
90 |
80 |
120 |
|
140 |
210 |
250 |
170 |
100 |
180 |
120 |
130 |
|
160 |
220 |
220 |
130 |
120 |
170 |
180 |
100 |
|
220 |
170 |
210 |
100 |
170 |
180 |
130 |
120 |
|
200 |
190 |
210 |
120 |
130 |
100 |
170 |
180 |
Матриця тарифів
№ |
С11 |
С12 |
С13 |
С14 |
С15 |
С21 |
С22 |
С23 |
С24 |
С25 |
С31 |
С32 |
С33 |
С34 |
С35 |
1 |
15 |
10 |
11 |
9 |
6 |
7 |
12 |
14 |
17 |
20 |
14 |
8 |
7 |
15 |
24 |
2 |
8 |
13 |
12 |
10 |
18 |
21 |
9 |
5 |
19 |
22 |
6 |
8 |
3 |
11 |
27 |
3 |
11 |
7 |
9 |
4 |
7 |
23 |
15 |
12 |
6 |
12 |
8 |
7 |
4 |
13 |
21 |
4 |
6 |
24 |
21 |
5 |
22 |
11 |
14 |
6 |
12 |
7 |
6 |
5 |
8 |
21 |
26 |
5 |
14 |
15 |
22 |
3 |
11 |
15 |
10 |
9 |
11 |
28 |
7 |
4 |
7 |
30 |
21 |
6 |
10 |
21 |
11 |
17 |
18 |
12 |
8 |
13 |
6 |
21 |
9 |
7 |
9 |
31 |
25 |
7 |
24 |
22 |
10 |
7 |
9 |
11 |
15 |
11 |
7 |
32 |
6 |
8 |
4 |
7 |
5 |
8 |
9 |
7 |
6 |
13 |
15 |
10 |
21 |
24 |
11 |
13 |
4 |
5 |
9 |
32 |
33 |
9 |
22 |
26 |
7 |
11 |
14 |
8 |
9 |
33 |
12 |
11 |
9 |
6 |
7 |
34 |
18 |
10 |
7 |
4 |
14 |
15 |
21 |
26 |
35 |
12 |
11 |
10 |
7 |
8 |
9 |
24 |
28 |
11 |
10 |
11 |
15 |
21 |
33 |
16 |
23 |
26 |
10 |
9 |
6 |
4 |
3 |
5 |
24 |
12 |
7 |
9 |
11 |
10 |
13 |
18 |
27 |
21 |
9 |
11 |
5 |
6 |
7 |
24 |
29 |
13 |
8 |
10 |
16 |
21 |
25 |
19 |
21 |
6 |
11 |
14 |
7 |
9 |
3 |
27 |
21 |
14 |
14 |
11 |
17 |
22 |
24 |
30 |
35 |
7 |
18 |
12 |
6 |
8 |
4 |
24 |
22 |
15 |
11 |
10 |
15 |
21 |
20 |
35 |
24 |
6 |
19 |
10 |
4 |
9 |
7 |
12 |
13 |
16 |
10 |
14 |
13 |
12 |
21 |
22 |
29 |
6 |
17 |
19 |
9 |
8 |
4 |
11 |
13 |
17 |
17 |
16 |
11 |
10 |
24 |
23 |
28 |
7 |
18 |
16 |
7 |
9 |
8 |
10 |
11 |
18 |
18 |
11 |
10 |
9 |
21 |
23 |
27 |
6 |
14 |
15 |
9 |
4 |
7 |
11 |
17 |
19 |
11 |
10 |
21 |
26 |
22 |
29 |
19 |
7 |
16 |
12 |
3 |
5 |
8 |
31 |
32 |
20 |
20 |
21 |
19 |
11 |
15 |
17 |
18 |
5 |
13 |
10 |
6 |
4 |
9 |
34 |
30 |
21 |
9 |
15 |
4 |
21 |
8 |
12 |
4 |
22 |
17 |
18 |
14 |
6 |
9 |
13 |
23 |
22 |
10 |
21 |
12 |
15 |
14 |
11 |
12 |
15 |
9 |
8 |
17 |
16 |
13 |
21 |
18 |
23 |
20 |
4 |
19 |
23 |
15 |
18 |
17 |
9 |
13 |
16 |
7 |
15 |
14 |
11 |
16 |
24 |
18 |
16 |
7 |
15 |
9 |
14 |
8 |
13 |
15 |
21 |
17 |
19 |
13 |
15 |
9 |
25 |
15 |
16 |
15 |
14 |
18 |
10 |
7 |
8 |
4 |
9 |
11 |
12 |
9 |
16 |
17 |
26 |
21 |
9 |
15 |
16 |
18 |
22 |
17 |
18 |
23 |
30 |
19 |
29 |
28 |
24 |
16 |
27 |
18 |
21 |
19 |
22 |
17 |
24 |
16 |
25 |
24 |
27 |
13 |
18 |
16 |
29 |
27 |
28 |
11 |
18 |
15 |
24 |
28 |
26 |
15 |
17 |
18 |
16 |
24 |
25 |
13 |
10 |
18 |
29 |
15 |
24 |
16 |
27 |
19 |
31 |
12 |
9 |
15 |
18 |
24 |
17 |
25 |
16 |
19 |
30 |
20 |
25 |
14 |
15 |
17 |
24 |
16 |
28 |
15 |
24 |
16 |
29 |
18 |
18 |
12 |
До змісту
До змісту