Лабораторная работа 6 Прогнозирование результатов по статистическим данным
Данная работа является продолжением предыдущей работы, но анализ будет проведен с использованием методов автоматизации вычислений.
Цель работы: овладеть практическими навыками построения линий тренда при аппроксимации табличных данных и выполнения по ним прогноза электротехнических показателей.
Задачи: научиться обрабатывать данные в приложении Excel.
Теоретическое введение
Обработка результатов наблюдений, представленных в виде таблиц данных, является важной частью любого анализа. Проводите ли Вы лабораторные исследования или изучаете результаты испытаний, у Вас всегда присутствует номер опыта и количественная величина того, что вы измеряете, будь то число особей в популяции или количество проданных компьютеров. XY-точечная диаграмма наиболее подходящее средство для обработки такого рода результатов исследований.
XY-точечная диаграмма и линия тренда. При обработке результатов измерений достаточно часто возникает вопрос о тенденции их развития или изменения. В среде Excel этот вопрос решается при помощи тренда. Линии тренда графически иллюстрируют тенденцию изменения рядов данных. Они обычно используются в тех случаях, когда нужно построить диаграммы для задач прогнозирования и экстраполяции данных (так называемых задач регрессионного анализа). С помощью регрессионного анализа можно продолжить линию тренда вперед или назад, экстраполировать ее за пределы, в которых данные уже известны, и показать тенденцию их изменения.
На рис. 1 построен линейный тренд, то есть проведена прямая линия, дающая минимальное среднеквадратичное отклонение от результатов наблюдений в классе прямых линий.
Рис. 1. Таблица результатов, точечная диаграмма и линейный тренд
Вычисленна также среднеквадратичная ошибка аппроксимации R2. Помимо линейного тренда можно также построить скользящее среднее, которое сглаживает случайные отклонения, флюктуации данных, яснее демонстрирует модель и прослеживающуюся тенденцию изменения данных (тренд).
Линии тренда можно проводить на гистограммах, графиках, линейчатых и XY-точечных диаграммах. Нельзя строить линии тренда для рядов данных на объемных, круговых и кольцевых диаграммах. Если Вы измените тип представления группы рядов на один из вышеперечисленных, то соответствующие этим рядам данных линии тренда будут потеряны.
В Excel можно выбрать один из пяти типов экстраполяции с помощью диалогового окна, изображенного на рис. 2:
линейный,
полиномиальный,
логарифмический,
экспоненциальный,
степенной.
Рис. 2. Диалоговое окно Линия тренда
Тип выбранной экстраполяции задает способ вычислений линии тренда. В зависимости от пользуемых данных, некоторые типы экстраполяции могут оказаться надежнее других с точки зрения оценки результатов сделанных прогнозов. Таким образом, может оказаться полезным проделать несколько различных экстраполяций, чтобы смотреть, какой из типов лучше всего подходит в данной ситуации.