Физический процесс в корреляторе.

Пусть на вход коррелятора подается гармонический сигнал вида радиоимпульса длительностью с частотой заполнения .

Опорный генератор должен формировать колебание «образца» сигнала:

Тогда для напряжения на выходе коррелятора получим:

Отсчет берется в момент , когда заканчивается радиоимпульс. В этот момент достигает максимума. Для сравнения представлены напряжения на выходе коррелятора и линейного пассивного согласованного фильтра .

Помехоустойчивость различных способов приема сигналов с дискретной модуляцией. Прием сигналов с дискретной амплитудной модуляцией (дам).

Блок-схемы приемников ДАМ представлены на Рис. 2.16 и 2.17.

а) Приемник с некогерентным детектором, (Рис. 2.16)

б) Приемник с когерентным детектором, (Рис. 2.17)

Оба приемника содержат на входе полосовой фильтр, настроенный на частоту несущей с полосой пропускания , - длительность посылки.

В качестве детекторов используются соответственно линейный (некогерентный) амплитудный детектор огибающей, на вход которого подается принимаемый сигнал, и синхронный (когерентный детектор), на входы которого подается принимаемый сигнал и опорное напряжение, синфазное с несущим колебанием сигнала.

На выходе каждого приемника стоит решающее устройство, производящее в тактовый момент времени сравнение напряжения на выходе детектора с пороговым напряжением .

Если , то принимается решение о передаче «1», если , принимается решение о передаче «0».

Рассмотрим ряд случаев принятия указанных решений в приемнике.

Сигнал на входе приемника имеет вид:

Помехой является «белый» нормальный шум. Соответственно на выходе детектора мы будем иметь либо огибающую шума с ФПВ (плотностью вероятности) вида:

, где - дисперсия,

либо огибающую смеси (сигнал + шум) с плотностью вероятности ФПВ вида:

, где –модифицированная функция Бесселя.

Некогерентный прием сигналов дам.

1. Идеальный случай ( шум = 0 ), Рис. 2.18 а, б

Рис. 2.18 а Рис. 2.18 б

При отсутствии шума в случае посылки типа «0» (сигнал отсутствует) порог не будет преодолен и решающее устройство выдает «0». При передаче «1» плотность вероятности сигнала на выходе детектора будет иметь , где - амплитуда радиоимпульса сигнала.

В этом случае будет иметь место ; решающее устройство выдаст «1».

2. Реальный случай ( шум ≠ 0 ), Рис. 2.19 а) и б)

Рис. 2.19 а Рис. 2.19 б

Если передается «0», то в этом случае напряжение на выходе детектора представляет собой огибающую одного шума, плотность вероятности которого распределена по закону Рэлея . Поэтому ошибка (т.е. прием «1») возникает, если напряжение огибающей шума превысит порог .

Вероятность ошибки при передаче «0» будет:

Эта вероятность численно равна площади под кривой справа от (вертикальная штриховка). Если передается «1», то ошибка (т.е. прием «0») возникает, если огибающая напряжения (сигнал+шум) примет значение меньше порога .

Вероятность ошибки при передаче «1» будет:

Эта вероятность численно равна площади под кривой слева от порога (горизонтальная штриховка) Рис. 2.19б. Все ошибки являются следствием элемента случайности в поведении шума и подчиняются вероятностным законам.

Соответственно вероятности правильного приема «0» и «1» численно равны незашрихованным областям кривых ФПВ, находящимся слева и справа от . Рассмотрим ФПВ шума и (сигнал+шум) на одном графике, (Ррис.2.20):

Рис. 2.20

Легко видеть, что изменяя порог мы можем либо уменьшать ошибку

за счет увеличения ошибки , либо наоборот – увеличивать ошибку

за счет уменьшения ошибки . Существует некоторое оптимальное значение порога. Вероятность полной ошибки при некогерентном приеме определяются формулой:

,

где - интеграл вероятности, а - отношение сигнал/шум.