2.Аналитический метод расчета.
Определение параметров покажем на примере при скорости обгоняемого автомобиля V2 =50 км/ч.
2.1. Завершенный обгон.
Для решения уравнения (17):
(17)
где S – погрешность вычислений, м
Предварительно определим значения S0 и t0, характеризующие момент начала обгона и соответствующие значениям V1 = V2 = 50 км/ч. Для этого необходимо определить величину V при различных значениях t по формуле:
(18)
Затем разделив ее на V2 определим относительную погрешность вычислений V2, которая не должна быть более ±1% , t0 значение t, удовлетворяющее условию:
(19)
Подставляем значение t0 = 10,1 c в уравнение (20):
(20)
Определяем значения S при различных значениях t. Выражение в первой скобке формулы (17) представляет собой SОБГ:
Подставляя значение t=tм=23,3 с в формулу (17), мы получим:
Подставляя различные значения t найдем величины tм, удовлетворяющие условию: относительная погрешность ΔS не должна быть более ±1%.
(21)
Вычисления значений S12 и S21 производится по формулам (2) и (4):
Время обгона определяем по формуле (22):
(22)
Скорость в момент завершения обгона определяем по формуле (6):\
Значения t0, tM, tОБГ, S0, ΣОБГ, S12, S21, VОБГ, SОБГ заносим в таблицу
Таблица 2.1
Параметры завершенного обгона
V2, км/ч |
t0, с |
tM, c |
tОБГ, c |
S0, м |
ΣОБГ, м |
S12, м |
S21, м |
VОБГ км/ч |
SОБГ, м |
50 |
10,1 |
23,3 |
13,2 |
77,34 |
66,4 |
27,0 |
20,0 |
78,62 |
242,63 |
55 |
12,0 |
28,0 |
16,0 |
104,9 |
72,7 |
30,5 |
22,9 |
84,34 |
321,46 |
60 |
13,7 |
31,0 |
17,3 |
132,1 |
77,7 |
33,3 |
25,0 |
87,98 |
365,85 |
65 |
15,9 |
35,5 |
19,6 |
170,4 |
82,6 |
36,1 |
27,1 |
90,47 |
438,76 |
70 |
18,2 |
40,7 |
25,5 |
213,7 |
87,5 |
38,9 |
29,2 |
93,24 |
528,29 |
2.2. Незавершенный обгон.
Для определения параметров незавершенного обгона в выражении (17) величину ΣОБГ заменяем на величину ΣРПО = S12 =27,8 м и находим значения tD = 20,2 с, SРПО =172,0 м и VРПО =73,6 км/ч.
По формулам (23) и (24):
Определяем, соответственно, тормозной путь и погрешность ST при различных значениях t. Величину времени торможения tT определим из условия (25):
t = tТ =4,5с.
Значение скорости в момент завершения торможения VЗТ найдем из выражения (26):
Путь, проходимый ТС1 при возвращении на свою полосу движения, определяем из уравнения (27):
Время незавершенного обгона tН.ОБГ определяем по формуле (13), tРПО по формуле (14), а путь, проходимый ТС1 по формуле (16):
Найденные значения заносим в табл. 2.2.
Таблица 2.2.
Параметры незавершенного обгона.
V2, км/ч |
tD, c |
tT, c |
tРПО, c |
tН.OБГ, c |
SП, м |
ST, м |
SРПО, м |
SН.ОБГ, м |
VРПО, км/ч |
VЗТ, км/ч |
50 |
20,2 |
4,5 |
10,1 |
16,6 |
15,7 |
63,65 |
172,0 |
251,3 |
73,6 |
28,24 |
55 |
21,3 |
3,4 |
9,30 |
14,7 |
23,1 |
55,4 |
171,0 |
249,5 |
75,8 |
41,50 |
60 |
24,7 |
4,5 |
11,0 |
17,5 |
19,3 |
71,9 |
194,0 |
285,2 |
80,2 |
34,84 |
65 |
28,3 |
3,9 |
12,4 |
18,3 |
25,1 |
70,2 |
260,0 |
355,3 |
84,5 |
45,19 |
70 |
26,6 |
3,4 |
8,40 |
13,8 |
26,9 |
61,9 |
165,0 |
253,8 |
82,7 |
48,43 |