6. Взаимосвязь массивов чисел

Взаимосвязь между переменными экономических объектов не является очевидной и требует пояснений.

В физике и технических науках взаимодействие объектов можно измерить и представить в виде формул. Например, зная закон всемирного притяжения масс можно рассчитать траекторию движения космических тел.

А по каким законам взаимодействуют переменные экономических объектов? Оказывается, что в экономике тоже действуют законы. Например, зная средние нормы затрат сырья на изготовление единицы продукции можно рассчитать сколько в среднем нужно затратить сырья для изготовления n изделий. Доход магазина равен произведению количества проданных товаров на цену товара.

Имеются законы функционирования предприятия, нарушение которых приведет к разорению. Например, бюджет предприятия должен предусматривать расходы меньше доходов, в противном случае предприятие разорится.

Руководитель должен знать законы эффективного функционирования предприятия, в противном случае предприятие разорится.

Следовательно, закономерности и связи между переменными экономических объектов появляются, если предприятие функционирует при соблюдении определенных законов. В условиях рыночной экономики действуют законы рынка.

Экономический объект представляет собой систему взаимосвязанных переменных.

В зависимости от степени взаимосвязи зависимости делятся на детерминированные и стохастические (вероятностные).

Детерминированные или строго функциональные зависимости описываются расчетной формулой, например, производительность труда равна отношению количества произведенной продукции к количеству работников. Детерминированные зависимости широко используются в статистике и анализе хозяйственной деятельности. В эконометрике детерминированные зависимости не рассматриваются.

Стохастические или вероятностные зависимости это такие зависимости, при которых значения зависимой переменной не полностью воспроизводятся объясняемыми факторами и зависимая переменная называется случайной. Случайные переменные содержат две составляющие: изменения объясняемые факторами и вторая часть: изменения, объясняемые неучтенными факторами.

Стохастические зависимости являются объектами изучения эконометрики.

Как определить зависимость между изменениями нескольких переменных?

Следует решить вопрос как вычислять изменения значений переменной относительно какой величины?

В дальнейших расужениях вместо слова изменения будем использовать более привычное в математической статистике слово отклонения.

В статистике отклонения определяют, сравнивая значения переменных отчетного и базового года. В математической статистике отклонения определяют, сравнивая значений переменной со средним значением этой переменной.

Однако, отклонения можно определять относительного минимального или максимального значения переменной или относительно моды или медианы переменной, иногда используют абсолютные значения отклонений.

Имеются научные направление по использованию таких отклонений², однако они не получили широкого применения.

Среднее значение выбрано для определения отклонений по той причине, что оно обладает несколькими свойствами: сумма отклонений относительно среднего значения равна нулю, при увеличении объема выборки среднее значение стремится к своему математическому ожиданию, средние значения используются во всех статистических отчетах деятельности предприятий.

Если произошло чрезвычайное событие – сильное отклонение от среднего значения какого-то показателя, то определяются причины этого события с помощью анализа факторов, у которых тоже наблюдалось изменение показателя от среднего значения в ближайшее или предыдущее время.

Существуют шесть групп факторов, изменение которых способно повлиять на зависимую переменную: сырье и материалы, персонал, машины и оборудование, технологии, физическая и абстрактная среда, время. Умение использовать все шесть групп факторов для выяснения причин изменения изучаемого показателя относится к базовым составляющим культуры мышления. Очень часто в научных исследованиях и в практической деятельности предприятий изучаются не все шесть групп факторов.

На заводе «ТЕХУГЛЕРОД», расположенного в Кременьчуге, каждый месяц начальник отдела менеджмента качества по каждой бригаде составляет отчет о влиянии шести групп факторов на качество продукции предприятия. По итогам этого отчета составляются мероприятия по улучшению процессов предприятия.

Допустим, имеется два массива значений двух переменных, относящихся к одним и тем же объектам, то связь между переменными будет проявляться в том случае, если отклонения переменных от своих средних значений будут изменяться синхронно или ассинхронно: увеличение отклонения одной переменной приводит к увеличению отклонения в другой переменной или увеличение отклонения одной переменной приводит к уменьшению отклонения в другой переменной.

Синхранная связь отклонений называется прямо пропорциональной зависимостью.

Асинхронная связь отклонений называется обратно пропорциональной зависимостью.

Степень связи между переменными изучается в корреляционном анализе.

Форма зависимости зависимой переменной от факторов изучается в регрессионном анализе.

Эконометрика использует корреляционный и регрессионный анализы переменных экономических объектов.