Программные средства Ехсе1

Результаты выполнения функции «Частота» можно повторить с помощью программы Ехсе1: данные, анализ данных, гистограмма, ввод диапазона массива чисел, ввод диапазона чисел кармана (интервалов), указание места вывода результатов расчета, ОК.

Пакет прикладных программ

ППП Stadia 8

Получим распределение частот массива чисел с помощью пакета прикладных программ Stadia 8.

Шаг 1. Обращаемся к программе Stadia 8, вводим исходные данные

Шаг 2. Выбираем из меню «Статистика=F9», из статистических методов выбираем «2 – гистограмма/нормальность»

Шаг 3. Соглашаемся с характеристиками гистограммы

Шаг 4. Получаем характеристики гистограммы

Получаем график гистограммы

Полученный график отличается от полученного ранее, так как было задано не четыре, а пять интервалов. На графике имеются частоты, подчиняющиеся нормальному закону распределения.

5. Виды переменных

Используя разные группировочные признаки, все переменные можно разделить на определенные группы.

Данный прием называется методом группировки. Использование метода группировки относится к формированию культуры мышления по проведению анализа объектов и их группировки по заданным признакам.

Метод группировки подробно излагается в дисциплине «статистика», а используется практически во всех процессах управления.

По признаку причины и следствия все переменные делятся на две группы: факторы - причины и зависимые переменные – следствие влияния факторов.

Правило обозначения переменных:

- факторы обозначаются буквой Х,

- зависимые переменные обозначаются буквой У.

Обозначения значений переменных в виде таблицы и в виде матрицы.

В статистике значения переменных обозначают в виде таблицы, в математической статистике значения переменных обозначают в виде матрицы.

В эконометрике применяются оба вида обозначения переменных.

Если имеется несколько факторов и зависимых переменных, то вводится следующее обозначение для представления их значений в виде таблицы: i - номер строки, j - номер столбца

- факторы обозначаются Х_ji, где j – номер фактора, i – порядковый номер значения фактора.

- зависимые переменные обозначаются У_ji, где j – номер зависимой переменной, i – порядковый номер значений зависимой переменной.

Для обозначения переменных в виде матрицы вводятся обозначения:

i - номер строки, j - номер столбца:

- факторы обозначаются Х_ij, где i – порядковый номер значения фактора, j – номер фактора,

- зависимые переменные обозначаются У_ij, где i – порядковый номер значения зависимой переменной, j – номер зависимой переменной,

В эконометрике иногда факторы обозначают как Х^j_i ,

где j – номер фактора, i - порядковое значения фактора, но это обозначение переменных пока не получило широкого использования по двум причинам: возникают трудности в построении нижнего и верхнего индекса, сложно изменять привычку традиционное обозначение переменных.

Например, изучается деятельность пяти предприятий с помощью следующих переменных, которые характеризуют их деятельность:

- зависимая переменная – степень удовлетворения потребителей продукции;

- факторы, влияющие на зависимую переменную:

- качество товара;

- наличие у предприятия сертификата на систему менеджмента качества по ГОСТ Р ИСО 9001-2008;

- цена товара.

Введем обозначения изучаемых переменных:

У_1i – степень удовлетворения потребителей продукции, единица измерения - проценты;

Х_1i – качество товара, единица измерения - баллы;

Х_2i – наличие сертификата на системы менеджмента качества по ГОСТ Р ИСО 9001-2008, единица измерения - текст да, нет.

Х_3i – цена товара, единица измерения руб. за штуку.

Представим численные значения переменных для пяти предприятий в виде таблицы 5.

Таблица 5 – Численные значения переменных

i	Х1i, балл	X2i, текст	Х3i, руб.	У1i, %
1	4	нет	50	80
2	3	нет	60	70
3	4	нет	45	75
4	5	да	30	95
5	5	да	35	98

Где i – порядковый номер предприятия;

Х₁ – качество товара, балл;

Х₂ – наличие у предприятия сертификата ГОСТ Р ИСО 9001-2008, текст;

Х₃ – цена товара, руб.;

У₁ - степень удовлетворения потребителей продукции, %.

Анализ таблицы 1 показывает, что, например, четвертое предприятие имеет следующие численные значения переменных:

- Х₁₄ = 5 – качество товара у четвертого предприятия оценивается в пять баллов;

- Х₂₄ = да – у четвертого предприятия имеется сертификат на систему менеджмента качества по ГОСТ Р ИСО 9001-2008;

- Х₃₄ = 30 – у четвертого предприятия цена за одну штуку товара равна 30 руб./штука;

- У₁₄ = 95 – у четвертого предприятия степень удовлетворения потребителей составляет 95 %.

Следует заметить, что первый фактор имеет значения, представленные в баллах, т. е. в численных значениях, второй фактор имеет значения, представленные в виде текста, т.е. в качественных значениях, третий фактор имеет численные значения, представленные руб., зависимая переменная имеет численные значения, представленные в процентах.

Для математической обработки все переменные должны иметь численные значения, поэтому качественные значения второго фактора надо преобразовать в количественные с помощью следующей замены: да – обзначим 1, нет – обозначим 0. Полученная новая переменная называется фиктивной.

По признаку значений переменные делятся на количественные и качественные.

Количественные переменные имеют численные значений, имеющие единицы измерения: кг, м, штуки, руб.

Качественные переменные не имеют численного значения, а содержат текст: убыточный, эффективный, занятый, свободный, мужчина, женщина и т.д. Однако переменные должны обрабатываться по математическим формулам с использованием численных значений, поэтому качественное значение переменной заменяют на численное значение, выраженное в баллах.

Переменные, численные значения которых представлены в баллах называются фиктивными переменными, т.е. они заменяют качественную переменную.

Например, сборку часов, как правило, производят женщины, так как их производительность выше, чем у мужчин. Следовательно, пол работника влияет на производительность труда.

Пол работника является качественной переменной, так их значением является текст: мужчина или женщина.

Можно качественную переменную перевести в фиктивную переменную, если вместо текста ставить балл.

Например, текст «женщина» заменяем на 1, а текст «мужчина» заменяем на 0.

Полученная фиктивная переменная «пол работника» содержит баллы 1 или 0, которые можно обрабатывать как количественную переменную.

По признаку формирования зависимой переменной факторы можно разделить на две группы: основные факторы и второстепенные факторы.

Основные факторы – это факторы, которые формируют зависимую переменную и без которых зависимая переменная не будет сформирована.

Второстепенные факторы влияют на зависимую переменную, но без них зависимая переменная будет сформирована.

Например, по отношению к товарообороту магазина основными факторами будут:

Х₁ - товары, измеряемые в штуках или в денежном выражении,

Х₂ - платежеспособный спрос покупателей, выраженный в денежном выражении, равный сумме денег, затраченных на покупку товаров,

Х₃ - количество продавцов,

Х₄ - размер площади магазина.

Второстепенными факторами к товарообороту магазина будут:

Х₅ -культура обслуживания,

Х₆ -чистота и порядок в магазине,

Х₇ - внешний вид продавцов,

Х₈ - оптимальная раскладка товаров,

Х₉ – услуги, оказываемые покупателям (чай, кофе, диван, телевизор, спортивные игры, комната для детей, доставка товара на дом по адресу, аптечка, медицинские услуги)

Основные и второстепенные факторы будут использованы при построении эконометрических моделей.

По признаку характеристик процесса: вход, обработка, выход переменные можно разделить на три группы:

- входные;

- выходные;

- производные переменные.

Для процесса изготовления продукции:

- входными переменными будут показатели ресурсов, используемых для обработки: качество сырья и материалов, которые поступают на обработку, количество финансовых средств, выделяемых на производство, квалификация персонала, качество оборудования и используемых технологий, качество производственной среды;

- выходными переменными будут: степень удовлетворенности покупателей, прибыль предприятия, объем выпущенной продукции в денежном и натуральном выражении;

- производными переменными будут переменные полученные, как правило, выходных переменных на входные переменные, например производительность труда, равная объему выпущенной продукции деленная на количество работников.

Как правило, входные переменные бывают факторами, а выходные и производные переменные зависимыми переменными.

В зависимости от свойств объектов переменные делятся на:

- пространственные;

- временные;

- пространственно-временные.

Пространственными переменными называются такие переменные, которые относятся к разным объектам, но за один интервал времени. Например, пространственной переменной будет количество выпущенных изделий по десяти предприятиям за месяц.

Временными переменными называются переменные, которые относятся к одному объекту на протяжении нескольких интервалов времени. Например, временной переменной будет временной ряд количества выпущенной продукции одним предприятием по каждому месяцу в течение года.

Пространственно-временными переменными (панельными) называются такие переменные, которые относятся к нескольким объектам на протяжении нескольких интервалов времени. Например, пространственно-временной переменной будет количество выпущенной продукции по каждому предприятию на протяжении каждого месяца в течение года.

По признаку времени действия переменные делятся на три группы: прошлые, текущие и будущие.

Например, если временную переменную обозначить как У_t, то действие переменой в прошлом, отделенной от текущего времени на n дат обозначается как У_t-n , текущее значение переменной обозначается как У_t, будущее значение переменной, отстоящей на n дат обозначается как У_t+n.

При этом прошлые значения У_t-n влияют на текущее значение У_t, но У_t не влияет на У_t-n. Текущее значение У_t влияет на будущее значение У_t+n и будущее значение У_t+n влияет на текущее значение У_t .

Графически эти влияния можно представить в виде рисунка А.

У _t-n У_t У_t+n

Рис. А – схема влияния значений временного ряда

По признаку направления влияния переменные делятся на экзогенные и эндогенные.

Экзогенные переменные влияют на другие переменные, но от них не зависят.

Эндогенные переменные влияют на другие переменные и от них зависят.

Если направление влияния переменных представить в виде стрелок см. рис. 3, то экзогенные переменные содержат только выходящие стрелки, эндогенные переменные содержат выходящие и входящие стрелки.

Рис.3 – Схема взаимовлияния переменных

Анализ рис. 3 показывает, что на эндогенную переменную У₁ влияет эндогенная переменная У₂ и экзогенная переменная Х₁, на эндогенную переменную У₂ влияет эндогенная переменная У₁ и экзогенная переменная Х₂

По признаку времени действия переменной различают переменные с непосредственным влиянием и переменные с задержкой влияния, называемые лаговые переменные

Лаговые переменные это такие переменные, действие которых на зависимую переменную проявляется через определенный интервал времени.

Например, выпавший летом на виноградник град приведет к снижению урожая винограда осенью через два месяца, что приведет к увеличению цены винограда на рынке. Следовательно, переменная выпадения града является лаговой переменной с задержкой или лагом влияния, равным 2 месяца по отношению к цене на виноград.

Между причиной и следствием всегда имеется лаг или временная задержка. Переменная будет лаговой, если величина лага больше, чем время, в течение которого изучается его влияния на другую переменную.

Лаговая переменная становится обычной переменной непосредственного влияния если величина лага меньше, чем время в течение которого рассматривается ее влияние на другую переменную.

По признаку закономерности изменения переменные делятся на обычные переменные и белый шум.

Белый шум – это переменная, численные значения которой изменяются случайным образом, т.е. не содержат регулярностей в своих изменениях. В Ехсе1 имеется функция, которая генерирует численные значения белого шума.

Мы перечислили все виды переменных, которые будут использоваться в курсе эконометрика.

Все переменные должны обладать одним общим свойством: переменные должны иметь изменяющиеся значения. Если значения переменной не изменяются, то она называется константой.

Зависимость можно обнаружить только среди переменных, а не констант.