6) Анализ характеристик модели

При изменении спроса на 1 тыс. руб. предложение возрастало на 1,245 тыс. руб. т.е спрос на бытовую химию был полностью удовлетворен.

Проверим достоверность модели с помощью критерия Фишера.

Критическое значение критерия Фишера, определенное с помощью функции =FРАСПОБР(; k – 1; n - k)

равно = FРАСПОБР(0,05; 1; 4) = 7,708

Так как F= 740,51 > F_кр( = 0,05, m₁ = k-1, m₂ = n-k) = 7,708, то нулевая гипотеза Н₀: " У_р=У_с, или между У и Х нет связи" отвергается с вероятностью 1- = 1-0,05=0,95 и считается, что модель является достоверной.

7) Выводы в соответствии с постановкой задачи

С помощью регрессионного анализа с вероятность более 0,95, при объеме выборки равного шести магазинам, можно утверждать, что зависимость предложения от спроса на товары бытовой химии в городе N в 2013 носил линейный характер.

При изменении спроса на 1 тыс. руб. предложение возрастало на 1,245 тыс. руб. т.е спрос на товары бытовой химии был полностью удовлетворен.

Пояснение к решению, обычно решение задачи сокращают без пояснений, что и как считалось.

Приводим более короткую запись решения задачи.

Постановка задачи.

Имеется предположение, что предложение на товар зависит от его спроса. Необходимо проверь это предположение на конкретных товарах.

Таблица данных

Для решения задачи было обследовано шесть магазинов, в которых определялись предложение и спрос на товары бытовой химии в течение одного месяца в 2013 году.

В таблице 10 представлены данные спроса и предложения на товары бытовой химии в течение месяца в 2013 году в городе N.

Таблица 10 – Спрос и предложение на товары бытовой химии

i	Х1i	Уi
1	12	15
2	13	16
3	15	18
4	16	20
5	14	17
6	21	26

где Х – спрос на товар (тыс. руб.);

У – предложение на товар (тыс. руб.);

i – номер магазина.

График зависимости У от Х

Построим график зависимости У от Х и определим вид тенденции этой зависимости.

На рис. 11 показано корреляционное поле зависимости У от Х

Рис. 11 – Корреляционное поле зависимости У от Х

Визуальный анализ зависимости У от Х показывает, что с ростом Х увеличивается У и эта тенденция имеет линейный вид.

Вычислим основные характеристики линейной модели

У_i = а₀+а₁*Х_i+е_i.

Протокол расчетов.

Приводим протокол расчетов по функции «Линейн» см. рис. 12.

1,245901639	-0,229508197
0,045784394	0,707068774
0,994627359	0,326431275
740,5128205	4
78,90710383	0,426229508

Рис. 12 – Протокол проведения расчетов по функции «Линейн»

Запись математической модели и ее характеристик

Приводим характеристики эконометрической модели с использованием протокола расчетов по функции «Линейн».

У = -0,229 + 1,245*Х + е

0,707 0,045

R² = 0,99;

Е = 0,32;

F = 740,51;

F_кр( = 0,05, m₁ = k-1, m₂ = n-k) = 7,708;

n = 6 – объем выборки;

k = 2 – число всех коэффициентов в модели.

Анализ характеристик модели

При изменении спроса на 1 тыс. руб. предложение возрастало на 1,245 тыс. руб. т.е спрос на бытовую химию был полностью удовлетворен.

Так как F= 740,51 > F_кр( = 0,05, m₁ = k-1, m₂ = n-k) = 7,708, то нулевая гипотеза Н₀: " У_р=У_с, или между У и Х нет связи" отвергается с вероятностью 1- = 1-0,05=0,95 и считается, что модель является достоверной.

Выводы в соответствии с постановкой задачи

С помощью регрессионного анализа можно утверждать, что зависимость предложения от спроса на товары бытовой химии в городе N в 2013 является достоверной и носил линейный характер.

При изменении спроса на 1 тыс. руб. предложение возрастало на 1,245 тыс. руб. т.е спрос на товары бытовой химии был полностью удовлетворен.