Лабораторная работа №6. Денежные потоки в виде серии равных платежей (аннуитеты). Разработка плана погашения кредита

ДЕНЕЖНЫЕ ПОТОКИ В ВИДЕ СЕРИИ РАВНЫХ ПЛАТЕЖЕЙ (АННУИТЕТЫ)

Методические указания

Поток платежей, все элементы которого распределены во времени так, что интервалы между любыми двумя последовательными платежами постоянны, называют финансовой рентой, или аннуитетом.

В финансовой практике часто встречаются так называемые простые, или обыкновенные, аннуитеты, которые предполагают получение или выплаты одинаковых по величине сумм в течение всего срока операции в конце каждого периода (года, полугодия, квартала, месяца).

Простой аннуитет обладает двумя важными свойствами: все его элементы равны между собой и отрезки времени между выплатой/получением сумм CF одинаковы. В отличие от разовых платежей здесь необходимы все характеристики денежных потоков: FV, РV, CF, r, n.

Автоматизация расчетов ведется с помощью функций EXCEL БС, ПС, КПЕР, СТАВКА и функции определения размера периодического платежа ПЛТ, аргументы которой приведены в таблице 4.

Таблица 4

Аргумент	Описание
Ставка	Процентная ставка за период
КПЕР (Число периодов)	Количество периодов совершения операции
ПС	Начальная сумма
БС	Будущая стоимость
Тип	Тип начисления процентов. Ставится одно из двух значений – 0 или 1 (1 – если начисление процентов осуществляется в начале соответствующего периода, 0 – в конце периода)

Задание.

Корпорация «А» планирует покупку земельного участка стоимостью 1000000 тенге. Какой должна быть величина ежегодного взноса для создания соответствующего фонда в течение 10 лет, если процентная ставка равна 5% годовых?

Указание. Условиями данной операции первоначальной суммы на вкладе в момент времени t = 0 не предусмотрено. Поэтому ПС (начальное значение вклада) принимаем равным 0 (рис. 13).

Рис. 13. Решение задачи о корпорации

Ответ: 79504,57 тг.

РАЗРАБОТКА ПЛАНА ПОГАШЕНИЯ КРЕДИТА

Методические указания

Кредит погашается одинаковыми платежами, равномерно распределенными во времени. Возникающие при этом денежные потоки также являются аннуитетами.

Основная задача планирования поступлений (выплат) по кредитам сводится к исчислению составных элементов платежей и распределению их во времени. Используем следующие функции (таблица 5).

Таблица 5

Название функции	Вычисляемая величина	Синтаксис функции
ПЛТ	Определение величины периодического платежа	ПЛТ (ставка; КПЕР; пс; [бс];[тип] )
ПРПЛТ	Определение части периодического платежа, идущей на оплату процентов	ППЛТ (ставка; период; КПЕР; пс; бс; [тип] )
ОСПЛТ	Определение части периодического платежа, идущей на оплату основного долга	ОСПЛТ (ставка; период; КПЕР; пс; бс; [тип])

Ниже приведен пример оформления листа для решения таких задач (рис. 14). Верхняя часть данной формы будет заполняться базовыми значениями, нижняя предназначена для вывода результатов от вычислений (за исключением столбца «Номер периода», в который пользователем будет вводиться номер периода выплаты).

Рис. 14. Образец оформления задачи о погашении кредита

Алгоритм расчета основных показателей:

1. Величина периодического платежа: используемая функция – ПЛТ.

2. Баланс на начало периода: для первого периода это начальная сумма кредита, для всех остальных – баланс на конец предшествующего периода.

3. Баланс на конец периода. Это баланс на начало текущего периода выплат плюс величина периодического платежа минус размер части выплаты, идущей на оплату процентов.

4. Выплата по основному долгу: используемая функция – ОСПЛТ, аргументы которой приведены в таблице 6.

5. Выплата по процентам: используемая функция – ПРПЛТ, аргументы которой приведены в таблице 7.

Замечание. Сумма «Выплаты по основному долгу» и «Выплаты по процентам» должна равняться «Величине периодического платежа», независимо от периода.

Таблица 6

Аргумент	Описание
СТАВКА	Годовая процентная ставка по кредиту разделить на число выплат в году
ПЕРИОД	Номер по порядку для периода выплат, на который проводится расчет
КПЕР	Срок погашения кредита умножить на число выплат в году
ПС	Начальная сумма кредита
БС	Будущая стоимость или баланс наличности, которого нужно достичь после последней выплаты. Чаще всего данный аргумент опускается, т.к. предполагается, что кредит должен быть погашен полностью
ТИП	Тип начисления процентов. Ставится одно из двух значений – 0 или 1 (1 – если начисление процентов осуществляется в начале соответствующего периода, 0 – в конце периода)

Таблица 7

Аргумент	Описание
СТАВКА	Годовая процентная ставка по кредиту разделить на число выплат в году
ПЕРИОД	Номер по порядку для периода выплат, на который проводится расчет
КПЕР	Срок погашения кредита умножить на число выплат в году
ПС	Начальная сумма кредита
ТИП	Тип начисления процентов. Ставится одно из двух значений – 0 или 1 (1 – если начисление процентов осуществляется в начале соответствующего периода, 0 – в конце периода)

Задания для самостоятельной работы

Задание СР-1.1.

Работник решил уйти на пенсию. Фирма, в которой он работает, предлагает ему два варианта выплаты пенсии:

1) в виде единовременного пособия в 55000 тенге;

2) ежегодную выплату 10000 тенге на протяжении 10 лет.

Какой вариант пенсии можно посоветовать выбрать при ставке депозита 10%?

Задание СР-1.2.

Разработайте план погашения кредита, полученного на следующих условиях: 50000 у.е. сроком на 7 лет под 8% годовых при выплате 1 раз в год в конце периода.

Задание СР-2.1.

Клиент банка осуществил заем в размере $5000 под 6% годовых на 6 месяцев. Определите ежемесячные платежи клиента, при условии их осуществления в конце каждого периода.

Задание СР-2.2.

Разработайте план погашения кредита, полученного на следующих условиях: 750000 у.е. сроком на 5 лет под 7% годовых при выплате 1 раз в квартал.

Задание СР-3.1.

Работник решил уйти на пенсию. Фирма, в которой он работает, предлагает ему два варианта выплаты пенсии:

1) в виде единовременного пособия в 75000 тенге;

2) ежегодную выплату 15000 тенге на протяжении 12 лет.

Какой вариант пенсии можно посоветовать выбрать при ставке депозита 10%?

Задание СР-3.2.

Разработайте план погашения кредита, полученного на следующих условиях: 100000 у.е. сроком на 10 лет под 5% годовых при выплате 1 раз в квартал

Задание СР-4.1.

Клиент банка осуществил заем в размере $7500 под 7% годовых на 12 месяцев. Определите ежемесячные платежи клиента, при условии их осуществления в конце каждого периода.

Задание СР-4.2.

Банк выдал кредит в сумме 40 000 ден.ед. на 5 лет под 6% годовых. Погашение кредита должно производиться равными ежегодными выплатами в конце каждого года, включающими погашение основного долга и процентные платежи. Начисление процентов производится раз в году. Составьте план погашения кредита.

Задание СР-5.1.

Клиент банка осуществил заем в размере $10000 под 6,5% годовых на 12 месяцев. Определите ежемесячные платежи клиента, при условии их осуществления в конце каждого периода.

Задание СР-5.2.

Разработайте план погашения кредита, полученного на следующих условиях: 75 000 у.е. сроком на 3 года под 12% годовых при выплате 1 раз в месяц.