Формула Шеннона для пропускной способности.

При повышении скорости передачи данных (ПД), биты укорачиваются и с большей вероятностью могут быть повреждены шумами. Вероятность повреждения тем выше, чем хуже соотношение сигнал/шум – S/N (по мощности):

Шенноном получено:

C(бит/сек) = B log2 (1+S / N)

B – ширина полосы в Гц.

N – учитывает только тепловой шум. Не учитываются импульсные помехи, а также искажения, вызванные запаздыванием сигнала и амплитудные искажения.

Пусть В=1Мгц, S/N=255. => C = 8 Мбит/сек, М = 16 (по Найквисту).

Отношение Nδ/N0 – отношение энергии сигнала на 1бит к плотности шумов на 1Гц. используется в качестве меры производительности цифровых систем связи.

Если S – мощность сигнала, t – время передачи одного бита, то Nδ = St.

Скорость передачи данных R=1/t, следовательно:

(Nδ/N0) = S – 10 lg R – 228,6 – 10 lg T [дб]

Пример: Пусть необходимая величина Nδ/N0 = 8,4дб при частоте появления ошибок 10^-4 (1 из 10000) и при комнатной температуре 290К и скорости передачи данных 2,4кБит/с. Какой должна быть мощность сигнала, чтобы преодолеть тепловой шум?

8,4дб = S – 10 lg 2400 – 228,6 – 10 lg 290 S = - 161,8.

Отношение сигнал/шум (S/N) и Nδ/N0 можно связать между собой.

Поскольку N0 – плотность мощности шума в полосе 1Гц, следовательно в полосе В_t шум будет N = N₀B_t, тогда,

Далее вспомним уравнение Шеннона: C=B log₂(1+S/N), пропускная способность канала (бит/с). Применим его: S/N = 2^C/B – 1

Заменим В_t на В, а R на С и получим: , где С/B – спектральная эффективность канала (бит/с*Гц).

Пример: Найти минимальное значение Nδ/N0, необходимое для получения спектральной эффективности 6 бит/с*Гц.

Имеем Nδ/N0 = (1/6) (2⁶-1) = 10,21 [дб]

Передающие среды.

Направляемые и не направляемые.

Электромагнитный спектр телекоммуникационных технологий:

Частоты, Гц Применение

До 10⁴ Энергетика, телефон, микрофон, муз. инструменты.

До 10⁸ Витая пара.

С 10³ до 10⁹ Коаксиальный кабель.

С 10⁴ до 10⁹ Радио и телевидение. Лампы, м.схемы.

С 10⁹ до 10¹² Микроволны, радиолокация, антенны СВЧ, магнетроны. Наземная и спутниковая СВЧ связь.

С 10¹² ИК, лазеры, управление ракетами, видимый свет, оптоволокно.

Источник искажений – интерференция с другими передающими линиями. Наиболее распространен диапазон 4 - 6Ггц. Частоты 11, 12 Ггц сейчас осваиваются. На коротких дистанциях – 22Ггц.

Спутниковая связь с использованием СВЧ.

1. Восходящий канал (5,125 – 6,425)Ггц.

2. Нисходящий канал (3,7 – 4,2)Ггц

Спутник имеет несколько диапазонов частот – трансподентных каналов.

Ниже 1Ггц – помехи. Выше – велико поглощение.

Частоты восходящих и нисходящих каналов сокращенно обозначим 6/4Ггц.Осваиваемый диапазон 12/14Ггц(восх. 14-14,5Ггц и нисх. 11,7 -12,2Ггц).

Планируемое освоение 19/29ГГц (восх. 27,5-31Ггц и нисх. 17,7-21,2Ггц). Приемники для данных частот дешевле.

Проблемы задержки сигналов (0,25с) порождают проблемы правления потоками данных.

Широковещательное радио.

Эффективен диапазон 30Мгц – 1Ггц(FM). На данных частотах атмосфера прозрачна, прямая видимость, нет интерференции с сигналами других передатчиков. Невелико поглощение осадками.

Источником искажений является многолучевая интерференция.

Уплотнение.

Совместное использование передающей среды для передачи нескольких сигналов.

1. Уплотнение с частотным разделением

2. Уплотнение с временным разделением

Уплотнение для цифровых сигналов может быть побитовым или даже блоками – кадрами

Схема с временным управлением.

Операция сканирования→ m₁(t)→МОДЕМ→S(t)

S(t) – модулированный уплотненный поток.

Передатчик

1-й кадр

1

2

…

n

↑Временной слот(∆t - временной интервал, выделяется каждому источнику ) может быть пустым или заполненным.

2й кадр

1

2

…

n

Последовательность слотов различных кадров составляет канал, если они относятся к одному источнику. Размер слота обычно равен размеру буфера (один бит или один байт).

m₁(t)→|Буфер|→ m₁(t)→ m₁(t)

S(t) →МОДЕМ→ m₁(t)→ Операция → m₂(t)→|Буфер|→ m₂(t)→ m₂(t)

сканирования …

m_n(t)→|Буфер|→ m_n(t)→ m_n(t)

Приемник.

При синхронном временном уплотнении распределение временных интервалов по источникам является фиксированным и заранее установленным. Источники с разной скоростью передачи данных могут использовать разное число слотов в циклах. Медленному может выделяться 1 слот, а быстрому - несколько.

Пример: система передачи речевой информации при имп. кодовой модуляции. Данные от каждого источника по 7бит. 24 источника. 8*24=192 бита данных и сигналов управления + 1 дополнительный бит синхронизации. Получается 193 бита в кадре.