5 Айналмалы және негізгі арналардың сенімділік көрсеткішін есептеу

Қателіктің пайда болу ықтималдығы белгілі ықтималдықтыңр_пр дұрыс қабылдаудың және р_но табылмаған қателік , р_об декодердің қателіктің табылу ықтималдығы бойынша анықталады .Бұрмаланған комбинацияның пайда болу ықтималдығы оның ұзындығыннан бұрмаланған кодалық комбинация саныменN_ОШ(n) жалпы таратылған комбинация санының қатынасымен анықталады N(n):

5.1

Анықталмайтын код қателігі мына формуламен анықталады :

5.2

Осы есепте оның мәні 1,368*10^-6

Кодтағы қателікті табу ықтималдығы :

(5.3)

Сандық мәнін қойғаннан кейін, мынаны аламыз 1,4*10^-3.

Қабылданғанның дұрыстығы:

_nn= (5.4)

Бұл жағдайда ол 0,999, яғни бірге жуық.

Код артықтығы:

(5.5)

Циклдық кодтың параметрлерін қоямызда мынаны аламыз

Код жылдамдығы:

(5.6)

Берілген формулаға код артықшылығының мәнін қойып 0,667-ге тең код жылдамдығын аламыз.

Артықшылық ДК ықтималдылығын код арқылы табылмаған қатені формула арқылы анықтауды қамтамасыз етеді:

(5.7)

Мұндағы R_нпбл – РОС_нп берілісінің орташа жылдамдығы және

             (5.8)

где 

Сонымен, артықшылық ДК ықтималдылығы үшін қажетті, код арқылы табылмаған қате 0,33-ке тең.

6. Кодер және циклдық код декодерінің сұлбалары.

Кодер мен циклдық код (31,21) декодерінің құрылымын және атқаратын қызметін қарастырамыз. Таңдаймыз: g (x) = х¹⁰+х⁴+х³+х+1

6.1 Циклдық коданың кодалаушы құрылғысы.

Кодер жұмысы оның шығысында келесі түрде сипатталады:

1. K элементтерін ақпараттық топта қалыптастыру және сонымен бір уақытта полиномға бөлу. Ол x^rm(x) ақпараттық бөлімінде қалыптасушы g(x) полиномы r(x) бөлудің қалдығын алу мақсатында көрінеді.

2. Тексеруші r элементтерін оның ұяшық сұлбасындағы x^rm(x) бөлу кодер шығысында қалыптастыру.

Кодер құрылымдық сұлбасы 4 суретте көрсетілген.

Кодердің циклдық жұмысы n=31 бірлік элементтерін жіберу үшін n такттарын құрайды.

Кодердің алғашқы жұмыс режимі k=21 тактқа созылады. Бірінші такттық импульстен бастап Т триггер мынадай жағдайға ие болады, бұл кезде оның шығысында “1” сигналы пайда болады, ал инверсті жағында “0” сигналы пайда болады. “1” сигналымен 1және 3 кілттері ашылады. “0” сигналымен кілт 2 жабық. Мұндай жағдайда триггер мен кілттер k+1 тактында болады, яғни 22 такттары. Осы уақытта кодер шығысы 1 ашық кілті арқылы 56 бірліктік элементтері k=21 ақпараттық тобына түседі.

3 ашық кілті арқылы бір уақытта ақпараттық элементтер көпмүшелі бөлу құрылғысы x^rm(x) , g(x) түседі.

Бөлу ұяшық санының көптактылы фильтрі арқылы жүзеге асады. Қарастырылып отырған жағдайда ұяшық саны r=10. Құрылғыдағы сумматор саны нөл емес g(x) мүшесінің теріс бірлігіне тең.

Біздің жағдайда сумматор саны төртке тең. Сумматорлар g(x) тің нөл емес мүшелеріне сәйкес, ұяшықтардан кейін қойылады.

k=21 тактынан кейін құрылғы ұяшықтарында бөлу, г(х) бөлуінен қалған қалдық ретінде жазылады.

k+1=22 такттық импульсінің кезінде триггер Т өз күйін өзгертеді: инверсті шығысында “1” сигналы пайда болады, ал тікелейде “0”. 1 және 3 кілттері жабылады , ал 2 кілті ашылады. Ал қалғандарына r=10 такттарына бөлуден қалған қалдық элементтері 2кілті арқылы кодер шығысына түседі, сонымен қатар жоғарғы разрядтан бастай отырып.

4- сурет. Кодер құрылымдық сұлбасы.

5-сурет. Декодер құрылымдық сұлбасы.

Циклдық коданың декодерлейтін құрылғысы.

Декодердің функционалдықсұлбасы келесіге ұйқасады. Қабылданған кодалық комбинация, Р(х) полиномы арқылы сипатталатын декодерлейтін регистрге түседі және біруақытта буферлік регистр ұяшықтарына да түседі. Олар k ұяшықтарын қамтиды. Буферлік регистр ұяшықтары «жоқ» логикалық сұлбалары арқылы байланысқан. Олар бірінші кірмеде «1» және екіншісінде «0» болған жағдайда ғана сигналды өткізеді (бұл кірме дөңгелекпен белгіленген). Буферлік регистр кірмесінде кодтық комбинация И₁ сұлбасы арқылы түседі. Бұл кілт Т триттер шығуымен бірінші такттық импульспен ашылады және к+1 такттық импульсімен жабылады (кодер сұлбасында Т триттер жұмысына толығымен ұқсас). Осылайша, к такттардан кейін элеенттердің ақпараттық тобы буферлік регистрге жазылады. Регистрді толтыру режимінде ЖОҚ сұлбалары ашық, олай болмаса екінші кірмелерге И_{2 кілтінен кернеу} келіп түспес еді.

Бір уақытта декодирлеуші регистрде барлық n=31такттарының жалғасында кодтық комбинацияның бөлінуі жүреді (Р(х) полинімен полинмен туғызылатын g(x)-ке). Декодирлеуші регистр сұлбасы жоғарыда жете қарастырылған кодердің бөліну сұлбасына толығымен ұқсас. Егер бөліну нәтижесінде S(x)=0 синдромынөлдік қалдық қалса, онда келесі такттық импульстар ақпараттық элементтерді декодер шықпасына жазады.

Қабылданған комбинацияда S(x) синдромы 0 тең емес. Бұл n-ші (31) такттан кейін декодирлеуші регистрдің кемінде бір ұяшығында «1» жазылатынын білдіреді. Сонда НЕМЕСЕ сұлбасының шықпасында сигнал пайда болады. Кілт 2 (И₂ сұлбасы) іске қосылады, буферлік регистрдің ЖОҚ сұлбалары жабылады, ал кезекті такттық импульс регистрдің барлық ұяшықтарын «0» күйіне ауыстырады. Дұрыс қабылданбаған ақпарат регистрдің барлық ұяшықтарын «0» күйіне ауыстырады. Дұрыс қабылданбаған ақпарат жойылады. Бір уақытта өшіру сигналы қабылдағышты құлыптауға немемсе қайта сұрауға арналған команда ретінде қолданылады.

7 Т уақытда жіберілетін ақпарат мөлшері

Ақпаратты жіберу темпі деп аталатын И уақыт интервалында ақпаратты беру қажет болсын. t_отк бас тарту критериі – Т уақытында мүмкін болатын барлық істен шығулардың соммалық ұзақтығы. Егер істен шығулар уақыты Т уақыт аралығында t_откасып түссе, онда мәліметтерді жіберудің жүйесі бас тарту күйінде болады.

Кодтың таңдалған параметрлерін ескерсек,

Мұндағы R – циклдық кодтың таңдалған параметрлері үшін ең жоғары салыстырмалы өткізгіштік қабілеті.