6.9 Застосування еом для розв'язання задач цп
Оскільки задачі ЦП представляють деяку різновидність задач ЛП, для їх розв'язання, як і для задач ЛП, може бути використана стандартна програма SOLVER, що знаходиться в пакеті програм EXCEL - 6 (і вище). Для цього після активації EXCEL вводиться початкова таблиця, ідентична таблиці рис.6.2, потім вибирається опція "Tools" ("Сервіс") і активізується опція "Solver".
У вікні, що з'являється, необхідно натиснути кнопку "Add" ("Додати"). Після появи вікна Add Contraint ("Додати обмеження") для відповідних ячейок, де знаходяться змінні, що мають бути цілочисельними, необхідно ввести обмеження int ("цельїе."). В наступному робота по пошуку рішення не відрізняється від описаної раніше процедури вирішення задач ЛП.
В якості прикладу розглянемо задачу про призначення оптимальної марки автомобіля серед тих, що є в розпорядженні перевізника, до здійснення трьох певних міжнародних перевезень вантажів. Нижче наведені результати вирішення цієї задачі у середовищі EXCEL. В цієї задачі значення X може дорівнювати або 0 ( призначення не є доцільним), або 1 (призначення є доцільним). Саме ця умова переводить задачу в ранг задач ЦП.
МАРКА |
Вибір оптимального типу автомобіля |
||||
|
|
|
|
|
|
MAN |
0.9316 |
0 |
1 |
0 |
0 |
DAF |
0.9716 |
0 |
1 |
0 |
0 |
VOLVO |
0.9646 |
0 |
1 |
0 |
0 |
MERSED |
0.976 |
0 |
1 |
0 |
0 |
SCANIA |
0.9776 |
0 |
1 |
0 |
0 |
MAN |
1.009 |
0 |
0 |
1 |
0 |
DAF |
1.0522 |
0 |
0 |
1 |
0 |
VOLVO |
1.0389 |
0 |
0 |
1 |
0 |
MERSED |
1.0559 |
0 |
0 |
1 |
0 |
SCANIA |
1.0585 |
0 |
0 |
1 |
0 |
MAN |
0.9731 |
0 |
0 |
0 |
1 |
DAF |
1.015 |
0 |
0 |
0 |
1 |
VOLVO |
1.0045 |
0 |
0 |
0 |
1 |
MERSED |
1.0189 |
0 |
0 |
0 |
1 |
SCANIA |
1.021 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Сум. |
0 |
0 |
0 |
||
Обмеження |
1 |
1 |
1 |
||
Цільова функція L= |
0 |
|
|||
Целевая ячейка (Минимум) |
|
|
Ячейка Имя |
Исходно |
Результат |
$Е$22 Цільова функція L= |
0 |
2,9137 |
Изменяемьіе ячейки |
|
|
Ячейка Имя |
Исходно |
Результат |
$С$5 MAN Xij = |
0 |
1 |
$С$6 DAF Xij = |
0 |
0 |
$С$7 VOLVO Xij = |
0 |
0 |
$С$8 MERSED Xij = |
0 |
0 |
$C$9 SCANIA Xij = |
0 |
0 |
$C$10 MAN Xij = |
0 |
1 |
$C$11 DAF Xij = |
0 |
0 |
$C$12 VOLVO Xij = |
0 |
0 |
$C$13 MERSED Xij = |
0 |
0 |
$C$14 SCANIA Xij = |
0 |
0 |
$C$15 MAN Xij = |
0 |
1 |
$C$16 DAF Xij = |
0 |
0 |
$C$17 VOLVO Xij = |
0 |
0 |
$C$18 MERSED Xij = |
0 |
0 |
$C$19 SCANIA Xij = |
0 |
0 |
Результати рішення доводять, що в прикладі, що розглядається, оптимальним є вибір автомобіля MAN для всіх рейсів. У загальному випадку цей вибір буде залежати від багатьох факторів, що піддзеркалюються в значенні собівартості одного тоннокілометру перевезень. Ці питання досить детально розглядаються у спеціальній літературі по перевезенням і в даному посібнику не розглядаються.
Нижче наводяться обмеження на діапазони змін та характер змінних рішення, з аких випливає, що усі змінні мають бути цілочисельними (в російському варіанті програми - "целое").
Ячейка |
Имя |
Значение |
Формула |
Статус |
Разница |
$E$20 |
Сум. |
|
1$E$20=$E$21 |
Не связан. |
0 |
$F$20 |
Сум. |
|
1$F$20=$F$21 |
Не связан. |
0 |
$G$20 |
Сум. |
|
1$G$20=$G$21 |
Не связан. |
0 |
$C$5 |
MAN |
|
1$C$5=ЦЕЛОЕ |
Связанное |
0 |
$C$6 |
DAF |
|
1$C$6=ЦЕЛОЕ |
Связанное |
0 |
$C$7 |
VOLVO |
|
1$C$7=ЦЕЛОЕ |
Связанное |
0 |
$C$8 |
MERSED |
|
1$C$8=ЦЕЛОЕ |
Связанное |
0 |
$C$9 |
SCANIA |
|
1$C$9=ЦЕЛОЕ |
Связанное |
0 |
$C$10 |
MAN |
|
1$C$10=ЦЕЛОЕ |
Связанное |
0 |
$C$11 |
DAF |
|
1$C$11=ЦЕЛОЕ |
Связанное |
0 |
$C$12 |
VOLVO |
|
1$C$12=ЦЕЛОЕ |
Связанное |
0 |
$C$13 |
MERSED |
|
1$C$13=ЦЕЛОЕ |
Связанное |
0 |
$C$14 |
SCANIA |
|
1$C$14=ЦЕЛОЕ |
Связанное |
0 |
$C$15 |
MAN |
|
1$C$15=ЦЕЛОЕ |
Связанное |
0 |
$C$16 |
DAF |
|
1$C$16=ЦЕЛОЕ |
Связанное |
0 |
$C$17 |
VOLVO |
|
1$C$17=ЦЕЛОЕ |
Связанное |
0 |
$C$18 |
MERSED |
|
1$C$18=ЦЕЛОЕ |
Связанное |
0 |
$C$19 |
SCANIA |
|
1$C$19=ЦЕЛОЕ |
Связанное |
0 |
$C$5 |
MAN |
|
1$C$5>=0 |
Не связан |
1 |
$C$6 |
DAF |
|
1$C$6>=0 |
Связанное |
0 |
$C$7 |
VOLVO |
|
1$C$7>=0 |
Связанное |
0 |
$C$8 |
MERSED |
|
1$C$8>=0 |
Связанное |
0 |
$C$9 |
SCANIA |
|
1$C$9>=0 |
Связанное |
0 |
$C$10 |
MAN |
|
1$C$10>=0 |
Не связан |
1 |
$C$11 |
DAF |
|
1$C$11>=0 |
Связанное |
0 |
$C$12 |
VOLVO |
|
1$C$12>=0 |
Связанное |
0 |
$C$13 |
MERSED |
|
1$C$13>=0 |
Связанное |
0 |
$C$14 |
SCANIA |
|
1$C$14>=0 |
Связанное |
0 |
$C$15 |
MAN |
|
1$C$15>=0 |
Не связан |
1 |
$C$16 |
DAF |
|
1$C$16>=0 |
Связанное |
0 |
$C$17 |
VOLVO |
|
1$C$17>=0 |
Связанное |
0 |
$C$18 |
MERSED |
|
1$C$18>=0 |
Связанное |
0 |
$C$19 |
SCANIA |
|
1$C$19>=0 |
Связанное |
0 |
Таким чином можуть бути запрограмовані будь які задачі ЦП. Приклади подібних задач і класичні методи їх вирішення докладно показані в [1].