11.5. Фонды оценочных средств по каждому модулю:

(тестирование, контрольная работа, собеседование, приглашение к доске для решения задачи, оценка участия студента в активных и интерактивных формах проведения лекционных и практических занятий, написание реферата на заданную тему).

Примерные тесты.

1 Модуль.

1. Игральная кость подброшена два раза. Вероятность того, что сумма выпавших очков не больше 5, равна : а). 0, 5; б). 0,25; в). 0,55; г). 0,15.

2. На отрезок АВ длиной 12см наудачу ставят точку М. Найдите вероятность того, что площадь квадрата, построенного на отрезке АМ, будет заключена между 36 и 81 кв. см? а). 0,3; б). 0,25; в). 0,6; г). 0,5.

3. 10 человек случайным образом садятся на 10- местную скамейку. Какова вероятность того, что 2 определённых лица окажутся рядом? а). 0,2; б).0,4; в). 0.12; г). 0,25.

4. Среди изготовленных рабочим деталей 4% брака. Какова вероятность того, что среди испытуемых 5 деталей не встретится бракованных? Ответ округлите до десятых долей. а). 0,9; б). 0,8; в). 0,7; г). 0,5.

5. 4 стрелка выстрелили по одной и той же мишени. В мишени оказалось 3 пробоины. Какова вероятность того , что промахнулся 4-й стрелок, если вероятности попадания стрелков равны: 0,4; 0,6; 0,7; 0,8? Ответ дайте с точностью до 0,001. а). 0,098; б). 0,087; в). 0,088; г). 0,078.

6. Найдите вероятность наиболее вероятного числа попаданий в мишень при 5 выстрелах, если вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8. а). 0,4096; б). 0,0096; в). 0,4069; г). 0,4496.

7. В круг вписан квадрат. Найдите вероятность того, что из 4 наудачу брошенных в этот круг точек ровно 1 попадёт внутрь квадрата. Ответ округлите до второго знака после запятой. а). 0,13; б). 0,11; в). 0,12; г). 0,14.

8. Всхожесть семян 85%. Вероятность того, что из 500 высеянных семян взойдёт 400 равна: а). 0,00038; б). 0,00036; в). 0,00048; г). 0,00045.

9. В среднем левши составляют 1%. Какова вероятность того, что среди 200 студентов встретится не менее 4 левши? Ответ дайте с точностью до 0,1. а). 0,16; б). 0,15; в). 0,14; г). 0,13.

10. Вероятность того, что на странице книги окажутся опечатки, равна 0,002. Проверяется книга в 500 страниц. Найти вероятность того, что с опечатками окажутся от 3 до 5 страниц . Ответ дайте с точностью до 0,1. а). 0.09; б). 0,08; в). 0,05; г). 0,06.

2 Модуль.

1. На пути движения автомобиля 4 светофора, каждый из которых разрешает движение с вероятностью 0,5. Найти закон распределения случайной величины раной числу светофоров, пройденных автомобилем до первой остановки. Какова вероятность того, что эта случайная величина окажется равной 2? а). 0,5; б). 0,25; в).0,125; г). 0,0125.

2.Задан закон распределения случайной величины X. Найти функцию распределения F(x) и с её помощью вероятность P( 1<X≤4).

x	0	1	2	3	4
p	0,05	0,2	0,3	0,35	0,1

а). 0,75; б). 0,65; в). 0,55; г). 0,45.

3. В предыдущей задаче найти математическое ожидание М(X).

а).1,25; б). 2,25; в). 1,05; г). 2,05.

4. В предыдущей задаче найти дисперсию D(X). а). 1, 0825; б). 1,0735; в). 1,0625; г). 1,0675.

5. В задаче 3 найти среднее квадратическое отклонение σ(x) с точностью до 0,01. а). 1,02; б). 1,03; в). 1,04; г). 1,05.

6. Случайная величина Х равномерно распределена на отрезке [2; 6]. Найти математическое ожидание М(Х). а). 8; б). 4; в). 6; г). 2,6.

7. В задаче 6 найти дисперсию D(Х) с точностью до 0,01. а). 1,18; б). 1,14; в). 1,16; г). 1,33.

8. В задаче 6 с точностью до 0,01 найти среднее квадратичное отклонение σ(x). а). 1,09; б). 1,08; в). 1,05; г). 1,15.

9. Случайная величина имеет нормальный закон распределения с параметрами a=4 и σ= 3. Найти математическое отклонение М(х). а). 3; б). 1,5; в). 9; г). 1.

10. В задаче 9 найти дисперсию D(X). а). 4; б). 2; в). 9; г)