Тема 5. Экономические индексы

Индекс – относительный показатель, выражающий соотношение величин какого-либо явления во времени, в пространстве или сравнение фактических данных с эталоном.

По степени охвата явления различают индивидуальные индексы и сводные индексы.

Индивидуальные индексы получают в результате сравнения однотоварных явлений, к ним относятся индивидуальный индекс цены, количества, себестоимости и т.д.

Общие индексы строят для количественных и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную или средневзвешенную.

Агрегатный индекс – сложный показатель, характеризующий среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Особенность этой формы индекса в том, что непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. Например, товарооборот магазина. Состоит из двух несоизмеримых элементов: объема реализации каждого вида продукции в натуральных единицах и цены реализации каждого вида продукции.

Данные за исследуемый период называются текущими, данные, используемые для сравнения (предыдущий период, план, норматив) – базисными.

Применение индексного метода позволяет определить влияние на общий показатель каждого из этих элементов. Для этого элемент (признак) изменение которого изучается (индексируемая величина) приводится в индексе в текущем и базисном значении. А другой элемент (вес индекса) принимается за постоянную величину.

При выборе веса индекса необходимо использовать следующее правило: если стоится индекс количественного показателя, то вес берется за базисный период; если строится индекс качественного показателя, то вес берется за текущий период.

Наиболее часто применяемый индекс – индекс стоимости продукции (товарооборота). Он имеет следующий вид:

, где

- цена i-го продукта в текущем и базисном периодах;

– объем реализации i-го продукта в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.

По данной форме индекса можно оценить влияние каждого из факторов (цены и объема) на общее изменение товарооборота. Для этого строятся индексы физического объема продукции и цены.

Индекс физического объема продукции – это индекс количественного показателя. Индексируемой величиной будет количество продукции, а весом – цена.

Данный индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) товарооборот из-за изменения объемов реализации продукции.

Разность числителя и знаменателя ( ) показывает, на сколько рублей изменилась стоимость продукции в результате изменения объема.

Индекс цен – это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, весом будет являться объем реализации в натуральных единицах.

Данный индекс показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) товарооборот из-за изменения цен. Разность числителя и знаменателя показывает – на сколько рублей измелился товарооборот в результате роста (снижения) цен.

Между индексами существует следующая взаимосвязь.

Средний индекс – это индекс, вычисленные как средняя величина из индивидуальных индексов. Средний индекс должен быть тождественен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая.

Арифметическая форма индекса используется для сводных индексов количественных показателей, а гармоническая форма индекса – для расчета сводных индексов качественных показателей.

Средний арифметический индекс объема продукции вычисляется:

,

так как .

Средний гармонический индекс цен:

Другой важной задачей, решаемой с помощью индексов, является определение влияния на изменение того или иного показателя структуры входящих в него элементов. Для этого строится система индексов, которая включает в себя индексы переменного состава, постоянного состава, структурных сдвигов.

Индекс переменного состава – индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, относящихся к разным периодам времени.

Индекс переменного состава себестоимости продукции:

Отражает изменение не только индексируемой величины, но и структуры совокупности весов.

Индекс постоянного состава – это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного какого-либо периода, и показывающий изменение только индексируемой величины.

Индекс постоянного состава себестоимости продукции:

.

Индекс структурных сдвигов – индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня явления.

.

Система взаимосвязей индексов имеет вид: