Источники освещения.

Для синтеза реалистических изображений необходимо достаточно точно смоделировать условия освещения. Это предполагают задания:

1) положение источника;

2)условия освещения;

3) характеристика освещения.

К числу характеристик относится:

- лучистый поток, создаваемый источником излучения

- спектральная характеристика

- пространственные распределения излучения (индикатриса излучения).

Для источников, имеющих непрерывный спектр излучения, в качестве спектральной характеристики используется цветовая температура.

Цветовая температура - это температура черного тела, при которой его излучение совпадает по цвету с излучением данного реального источника.

Черное тело- тепловой излучатель, имеющий при заданной температуре для всех длин волн максимально возможную плотность энергетической светимости. Оно полностью поглощает все падающие на него излучение.

Зависимость спектральной плотности энергетической светимости АЧТ от длины волны и температуры устанавливает закон Планка.

где

h- постоянная Планка; с- скорость света в вакууме; Т- цветовая температура; k-постоянная Больцмана.

Характеристики излучения источников простой геометрической формы.

В инженерной практике, обычно используют определенную схематизацию источников излучения. Реальный источник заменяют совокупностью излучающих поверхностей. В процессе моделирования исключают из рассмотрения те поверхности, вклад которых в суммарное излучение незначителен, и не учитывают взаимное влияние излучающих поверхностей.

Процедуры расчета освещенности от источника произвольной формы состоит в определении освещенности от элементарной площадки с последующим интегрированием по излучающей поверхности. Таким образом, для расчета надо задать форму излучающих поверхностей и их яркость.

Если источник расположен относительно освещаемой поверхности на расстоянии, которое значительно превышает его геометрические размеры, то его можно считать точечным. (Например, если расстояние от источника в 5раз превышает его размеры, то погрешность в расчете освещенности не будет превышать 1%).

Пусть источник излучения имеет площадь dS, а L (є,β) - яркость источника в заданном направлении.

- нормаль к поверхности , – направление излучения.

Запишем в соответствии с определением яркости:

отсюда получим силу света:

где є- угол между нормалью N к излучающей поверхности и направлением Nq для которого определяется сила света I(є,β).

Интегрируем по поверхности излучателя Sизл. и получаем силу излучения:

I(є,β)= cosє ds

Для диффузно-излучающей поверхности яркость во всех направлениях имеет одинаковую величину, поэтому

L(є,β)=L =const.

Для плоского диффузного излучателя имеем

I(є)= L cosє.

Излучающую плоскую площадку Sизл. при расчетах можно заменить точечным источником с координатами центра площадки и излучением определяемым предыдущим выражением.

Угловое распределение излучения площадки в пространстве определяется положением единичного вектора нормали N . Для направления излучения, заданного единичным вектором Nq значении определяется скалярным произведением векторов, т.е.

Индикатриса излучения плоской площадки является симметричной, ось симметрии определяется вектором .

Лучистый поток Ф, создаваемый источником излучения, определяется суммированием по всем направлениям.

Поместим наш источник в центр вообразимой сферы радиуса R.

Поток излучения в направлении элемента сферы А составляет

где телесный угол, в котором распределяется поток, падающей на элемент сферы А

для элементарного потока

Полный поток, испускаемый источником по всем направлениям, составляет

Если распределение излучения источника симметрично относительно вертикальной оси, то