3.6. Нагрузка трансформаторов тока

Погрешность ТТ зависит от его нагрузки, сопротивление которой

(3.18)

где U₂ и I₂ – напряжение и ток вторичной обмотки (рис.3.20, а).

Сопротивление нагрузки состоит из сопротивлений проводов R_п и реле Z_p, которые для упрощения суммируются арифметически: Z_н = R_п + Z_p. Значение U₂ = I₂Z_н (рис.3.20, а) зависит от схемы соединений ТТ, сопротивления нагрузки Z_н, вида КЗ и сочетания поврежденных фаз.

Для схемы полной звезды (рис.3.20, б) напряжение U₂ при трех- и двухфазных КЗ равно падению напряжения в нагрузке фазы:

U₂ = I₂(R_п + Z_р._ф),

поэтому

При однофазном КЗ U₂ равно падению напряжения в сопротивлении петли "фаза-нуль" (2R_п) и в сопротивлении реле в фазе Z_р.ф и нулевом проводе Z_p.o:

Таким образом, наибольшее Z_н получается при однофазном КЗ.

В схеме неполной звезды (рис.3.20, в) максимальная нагрузка на ТТ имеет место при двухфазных КЗ между фазой, имеющей ТТ, и фазой, не имеющей его:

Z_н = 2R_п + Z_p.о.

В схеме включения реле на разность токов двух фаз (рис.3.20, д) наибольшая нагрузка получается при двухфазных КЗ между фазами, имеющими ТТ:

В схеме треугольника (рис.3.20, г) ТТ имеют наибольшую нагрузку как при трехфазном, так и при двухфазном КЗ. В обоих случаях

Z_н = 3R_п + Z_p.

Для уменьшения нагрузки ТТ при их недостаточной мощности можно применять последовательное включение двух ТТ, установленных на одной фазе (рис.3.21) с одинаковым коэффициентом K_I. В этом случае падение напряжения в нагрузке делится поровну между вторичными обмотками ТТ.

3.7. Фильтры симметричных составляющих токов

Наряду с РЗ, реагирующими на полный ток фазы, применяются устройства РЗ, реагирующие на симметричные составляющие прямой I_1; обратной I₂ и нулевой I₀ последовательностей. Для осуществления таких устройств необходимы фильтры, выделяющие симметричные составляющие из токов трехфазной сети.

Ф ильтры токов симметричных составляющих (рис.3.22, а) представляют собой специальные схемы, на выходе которых (зажимы т п) получается ток I_ф, пропорциональный соответствующей симметричной составляющей токов трехфазной сети, питающих фильтр ZI₂. К выходным зажимам фильтра подключается реле КА [18].

Имеются фильтры простые, выделяющие только одну последовательность (прямую, обратную или нулевую), и комбинированные, ток на выходе которых пропорционален двум или всем трем симметричным составляющим токов сети. В общем случае ток на выходе комбинированного фильтра

(3.19)

где k₁, k₂ и k₃ – постоянные коэффициенты фильтра.

Фильтры токов обратной последовательности. Допустим, что фильтр ZI2 на рис.3.22, а – фильтр ОП, I_ф = kI₂. Токи прямой и нулевой последовательностей через такой фильтр не проходят, при подводе токов I₁ и I₀ к фильтру I₂ его выходной ток I_ф = 0. Питание фильтра тока ОП может производиться фазными токами (рис.3.22, а) или их разностью: I_A – I_B, I_B – I_C, I_C – I_A (рис. 3.22, б). Разность токов двух фаз не содержит составляющей НП I₀, так как при вычитании одного фазного тока из другого нулевые составляющие взаимно компенсируются. Поэтому при питании фильтра I₂ разностью фазных токов он должен запирать только токи прямой последовательности.

Рассмотрим трансформаторный фильтр тока ОП (рис.3.23, а). По этой схеме ЧЭАЗ выполняется фильтр типа РТ-2. Фильтр состоит из трансреактора TAV, резистора R и двухобмоточного трансформатора Т_o.

Трансреактор TAV имеет две первичные и одну вторичную обмотки. Первичные обмотки включены на ток фаз А и В разноименной полярностью; создаваемый ими магнитный поток пропорционален разности токов I_A – I_B. Он индуцирует во вторичной обмотке трансформатора, включенного на ток фазы А ЭДС, отстающую от потока Ф_т и тока I_A – I_B на 90° (рис.3.23, б): Е_т = ––M (I_А – I_В), где М – реактивное сопротивление, обусловленное взаимоиндукцией обмоток т рансреактора, т.е.

(3.20)

Наличие воздушного зазора в магнитопроводе трансреактора обеспечивает линейную зависимость ЭДС от тока I_A – I_B. Значение Х_т подбирается равным R/ . По активному сопротивлению R проходит ток I_С, создающий напряжение

(3.21)

Выходной контур фильтра т п образуется вторичной обмоткой трансреактора и сопротивлением R. Напряжение на разомкнутых зажимах

.

Выразив U_R и Е_T через токи с помощью (3.20) и (3.21), получим

(3.22)

Чтобы установить влияние каждой последовательности на U_mn, определим его значение, пользуясь выражением (3.22) при поочередном питании фильтра токами разных последовательностей.

Токи нулевой последовательности (I_Ао = I_Во = I_Cо). В фазах А и В I_Ао и I_Bo взаимно уничтожаются. Ток I_Cо, проходящий по R, компенсируется с помощью трансформатора Т_o, первичная обмотка которого включена в нулевой провод звезды. Коэффициент трансформации Т_o принят равным 1/3, поэтому вторичный ток I_Т2 = 1/3I_T1 = I₀. Как видно из рис.3.23, а, ток I_Т2 направлен навстречу току I_C, в результате чего I_оC компенсируется током I_Т2. Следовательно, токи НП взаимно компенсируются и не создают напряжения на выходе фильтра. Токи прямой последовательности (I_А1 = I_В1 = I_C1) создают напряжения E_т и U_R, образующие U_mn на выходе фильтра по выражению (3.22). Построив на векторной диаграмме (рис.3.23, в) вектор (I_Al – I_b1) и отстающий от него на 90° вектор , получим

Подставив полученное значение в (3.21), найдем

Это означает, что токи прямой последовательности не создают напряжения на выходе фильтра.

Токи обратной последовательности (I_А2 = I_В2 = I_C2). Из диаграммы на рис.3.23, г следует, что вектор совпадает по фазе с вектором I_C2 и больше его в раз. С учетом этого . Напряжение U_R = I_C2R совпадает по фазе с E_т и с ним суммируется. Подставляя полученное значение в (3.22), находим

Поскольку токи прямой и нулевой последовательностей не создают напряжения на выходе фильтра, результирующее напряжение

(3.23)

Для рассмотренного фильтра с учетом (3.23)

(3.24)

где Z_ф – сопротивление фильтра, измеренное со стороны выходных зажимов т п при разомкнутой цепи на входе фильтра; Z – сопротивление реле. Реле, питающиеся через фильтр ОП (фильтр-реле), действуют только при несимметричных КЗ и не реагируют на симметричную нагрузку и трехфазные КЗ, когда I₂ = 0.

Ток небаланса. За счет неточного подбора сопротивлений фильтра при отсутствии тока I₂ может появиться ток небаланса I_нб, который ограничивает чувствительность фильтра-реле. Поэтому I_нб должен сводиться к минимальному значению регулированием сопротивлений. Баланс сопротивлений может нарушиться при изменении частоты в сети, питающей фильтр, из-за того, что реактивные сопротивления X_L, X_C зависят от частоты. Это свойство фильтров является их недостатком.

Чувствительность фильтра зависит от чувствительности реле и мощности, отдаваемой фильтром. Каждый источник питания отдает наибольшую мощность приемнику в случае равенства значений их полных сопротивлений, т.е. при Z_p = Z_ф. Следовательно, для обеспечения максимальной отдачи мощности фильтром необходимо выполнить условие

(3.25)

В фильтрах обычно используются чувствительные электромагнитные или поляризованные реле, которые подключаются к фильтру через выпрямитель.

Фильтры токов прямой последовательности. Учитывая, что токи прямой последовательности отличаются от обратной только чередованием фаз, любой фильтр ОП можно превратить в фильтр прямой последовательности, изменив на его зажимах последовательность подводимых фаз. Например, если на фильтре, изображенном на рис.3.22, а, поменять местами фазы В и С, то на выходных зажимах фильтра появится напряжение U_mn, пропорциональное токам прямой последовательности, а токи ОП не будут давать напряжения на выходе фильтра. Наряду с фильтрами токов прямой и обратной последовательностей, применяются также комбинированные фильтры