Вопрос 22.

3.6. Определение оптимальных настроек регулятора

Условие выполнения требований  выражается соотношением

                                     (3.62)

с ПИД-регулятором

. (3.63)

Введем обозначения:

 (3.64)

Представим:

,                                               (3.65)

,                                      (3.66)

. (3.67)

Теперь запишем уравнение (3.63) в виде:

                   (3.68)

Отсюда:

,                         (3.69)

.                         (3.70)

При  и выбранном значении найти  по уравнениям (3.69) и (3.70) невозможно, т.к. система недоопределена. Поэтому  обычно задают соотношением:

,                                                                                          (3.71)

где          выбирается в диапазоне

.                                                                                     (3.72)

Кривая Д-разбиения строится при различных значениях a.. В полученных рабочих точках сравниваются переходные процессы. Выбирается наиболее предпочтительный.

Строится только рабочий участок линии Д-разбиения в диапазоне частот, указанном в разделе 3.5.

Для АСР с ПИ-регулятором  и уравнение линии Д-разбиения имеет вид:

,                                   (3.73)

.                                 (3.74

Рабочая точка для ПИ-регулятора выбирается несколько правее точки с максимальным значением C₀ (рис. 3.5). Рабочая частота при этом может быть выбрана из условия .

Для АСР с ПД-регулятором  и уравнение линии Д-разбиения имеет вид:

,                                  (3.75)

.                                  (3.76)

а)                                                                                                                          б)

.

                       в)

Рис. 3.5. Выбор оптимальных значений настроечных параметров а) ПИ-, б) ПИД-, в) ПД-регуляторов