21. Моделирование и классификация моделей.

Моделирование - замещение реальной системы ее упрощенной схемой(упрощение действительности)

Моделирование заключается в построении системы знаков (символов, формул, матриц, слов, графиков), которые воспроизводят исследуемый объект (проблему) и с помощью которых можно выявить его свойства, недоступные при изучении любым другим способом.

Необходимость моделирования обусловлена следующим:

1. Сложностью организационных решений

2. Невозможностью проведения эксперимента

3. Ориентация управления на будущее

Три стадии моделирования:

1. Идеальное представление о вещи, модели

2. Воплощение представления в модели

3. Реализация модели в реальном объекте

Классификация моделей:

1)физические>аналоговые>математические>смешанные

2)динамические>статические

3)нормативные>дескриптивные

4)одноэтапные>многоэтапные

-Физические – физический анализ объекта

-Аналоговые – представление объекта в виде графиков, диаграмм, схем

-Математические – в виде формул

-Смешанные – содержат в себе элементы всех трех моделей

-Динамические – временные рамки

-Нормативные – заданы жесткие правила построения модели

-Дескриптивные – учитывается человеческий фактор

-Одноэтапные – построение модели в один этап

-Многоэтапные – в несколько этапов

Этапы построения модели:

1) Постановка задачи

2) Построение модели

3) Проверка на достоверность

4) Применение

5) Обновление

Требования к моделям:

1)объективность

2)отвечать или соответствовать задаче исследования

3)давать возможность определить все необходимые параметры моделируемой системы

4)простота

22. Математическое моделирование в процессе разработки решения

Сущность моделирования состоит в подборе математических схем, адекватно описывающих процессы, происходящие в действительности.

Плюсы математического моделирования:

• применение более совершенной технологии расчета в сравнении с иными методами;

• высокая степень обоснованности решений;

• сокращение сроков разработки решений;

• возможность выполнения обратной операции.

Минусы математического моделирования:

• не все можно представить в виде математической модели;

Этапы матем-го моделирования:

1)постановка задач (выявляются закономерности процесса в теоретическом и практическом планах, его структура, условия и факторы формирования.)

2)разработка формализованной модели (существующие зависимости между показателями отображаются математическими символами, как функции без указания точной формы связи)

Схема может иметь вид:

Где So— проблемная ситуация;

T— время для принятия решения;

R — ресурсы, необходимые для принятия решения;

S — множество альтернативных ситуаций, доопределяющих проблемную ситуацию: ;

Z — множество целей, преследуемых при принятии решений: ;

O — множество ограничений: ;

A— функция предпочтения лица, принимающего решения (ЛПР);

f — множество альтернативных вариантов решений: ;

K— критерий выбора наилучшего решения;

A opt — наилучшее оптимальное решение.

3)конкретизация зависимостей и численное представление моделей (составляющие модель элементы приобретают количественное выражение, модель проверяется и в случае необходимости уточняется; на базе использования вычислительной техники просчитывается эффективность имеющихся вариантов по заданному критерию оценки и на этой основе определяется оптимальный вариант решения задачи)

Структура опарц-й модели, как результата мат. моделирования, зачастую представляется следующим образом:

где Е — мера общей эффективности;

f — функция, задающая соотношение между E, Xj, Yj;

Xj — управляемые переменные, определяющие поведение системы;

Yj — неуправляемые переменные, определяющие поведение системы.

При построении математической модели выполняются такие элементы работ, как:

– составление перечня всех элементов системы, влияющих на эффективность ее функционирования (если в качестве меры эффективности принимаются издержки обращения, то составляется весь их перечень по элементам: зарплата основная и дополнительная, транспортные расходы, проценты за кредит, расходы по рекламе и т.д.);

– рассмотрение степени влияния каждого из элементов перечня на функционирование организации при различных вариантах решений;

– исключение из перечня и неучёт обстоятельств, не влияющих на выбор вариантов решений или влияющих незначительно при построении модели;

– предварительная группировка некоторых взаимосвязанных элементов для упрощения модели и их упрощение (например, расходы по аренде, содержанию помещений и другие объединить в условно-постоянные расходы);

– определение перечня элементов после уточнения их постоянного или переменного характера влияния на систему (в составе переменных элементов устанавливаются, в свою очередь, подэлементы системы, влияющие на их величину; например, транспортные расходы зависят от объема перемещенных товаров, расстояния, стоимости горючего и др.);

– закрепление за каждым подэлементом определенного символа и составление уравнения или системы уравнений.