17. Контрольные карты. Основные разновидности. Классификация контрольных карт Шухарта. Особенности построения и анализа.
Одним из основных инструментов в обширном арсенале статистических методов контроля качества являются контрольные карты. Принято считать, что идея контрольной карты принадлежит известному американскому статистику Уолтеру Л. Шухарту.
Контрольная карта состоит из центральной линии, двух контрольных преде-лов (над и подцент-ральной линией) и зна-чений характеристики (показателя качества), нанесенных на карту для представления состояния процесса.
В определенные периоды времени отбирают (все подряд; выборочно; периодически из непрерывного потока и т. д.) n изготовленных изделий иизмеряют контролируемый параметр. Результаты измерений наносят на контрольную карту, и в зависимости от этого значения принимают решение о корректировке процесса или о продолжении процесса без корректировок
При наличии сигнала о нарушении производственного процесса должна быть выявлена и устранена причина нарушения. Таким образом, контрольные карты используются для выявления определенной причины, но не случайной. Под определенной (неслучайной) причиной следует понимать существование факторов, которые допускают изучение и могут быть устранены при настройке процесса. Вариация же, обусловленная случайными причинами необходима, она неизбежно встречается в любом процессе, даже если технологическая операция проводится с использованием стандартных методов и сырья. Исключение случайных (неустранимых) причин вариации невозможно технически или экономически нецелесообразно.
Существуют два основных типа контрольных карт:
Для контроля по непрерывному (качественному) признаку обычно строятся следующие контрольные карты:
X-карта (карта средних значений).На эту контрольную карту наносятся значения выборочных средних для того, чтобы контролировать отклонение от среднего значения непрерывной переменной (например, диаметров поршневых колец, прочности материала и т.д.).
карта(Me-карта)
(карта медиан). Для контроля отклонений
от среднего значения непрерывных
переменных наносятся значения средние
значения медиан.
R-карта. Для контроля за степенью изменчивости непрерывной величины в контрольной карте этого типа строятся значения размахов выборок.
S-карта. Для контроля за степенью изменчивости непрерывной переменной в контрольной карте данного типа рассматриваются значения выборочных стандартных отклонений.
Обычно контролируется изменение как среднего значения показателя качества, характеризующего уровень настройки процесса, так и технологического рассеивания: строятся двойные карты Шухарта, При этом уровень настройки процесса может оцениваться по средним значениям или медианам, а рассеивание — по стандартным отклонениям или размахам. В соответствии с этим чаще всего используются двойные карты следующих типов:
карты средних значений и размахов (
X—R-карты);карты средних значений и стандартных отклонений (Х - s-карты);
карты медиан и размахов (Me— R-карты).
При контроле по качественных признакам (годен - негоден) возможны четыре вида контрольных карт:
u - карта (число дефектов на единицу продукции)
c - карта (число дефектов в выборке)
p - карта (доля дефектных изделий в выборке)
np - карта (число дефектных изделий в выборке)
При этом в первом и третьем случаях объем выборки является переменным, а во втором и четвертом - постоянным.
Целями применения контрольных карт могут быть:
выявление неуправляемого процесса
контроль за управляемым процессом
оценивание возможностей процесса
Обычно подлежит изучению следующая переменная величина (параметр процесса) или характеристика:
известная важная или важнейшая
предположительная ненадежная
по которой нужно получить информацию о возможностях процесса
эксплуатационная, имеющая значение при маркетинге
При этом не следует контролировать все величины одновременно. Контрольные карты стоят денег, поэтому нужно использовать их разумно:
тщательно выбирать характеристики
прекращать работу с картами при достижении цели
продолжать вести карты только тогда, когда процессы и технические требования сдерживают друг друга
Необходимо иметь в виду, что процесс может быть в состоянии статистического регулирования и давать 100% брака. И наоборот, может быть неуправляемым и давать продукцию, на 100% отвечающую техническим требованиям. Контрольные карты позволяют проводить анализ возможностей процесса. Возможности процесса – это способность функционировать должным образом. Как правило, под возможностями процесса понимают способность удовлетворять техническим требованиям.
Учитывая, что, как правило, в контрольных картах используется правило «трех сигм», те. расстояние между контрольными границами составляет шесть сигм, карта делится на шесть равных зон шириной по одному стандартному отклонению, обозначаемыхА, В, С, С, В, А (рис. 4.31). ГОСТ Р 50779.42-99 (ИСО 8258-91) рекомендует восемь критериев для интерпретации хода технологического процесса: одна точка вне зоныА; девять точек подряд в зоне С или по одну сторону от центральной линии; шесть возрастающих или убывающих точек подряд (тренд); четырнадцать попеременно возрастающих или убывающих точек две из трех последовательных точек в зоне А или вне ее; четыре из пяти последовательных точек в зонеВили вне ее; пятнадцать последовательных точек в зоне С выше или ниже центральной линии; восемь последовательных точек по обеим сторонам центральной линии и ни одной в зоне С. Эти критерии стандарт предлагает рассматривать как примеры ситуаций, указывающих на наличие особых причин, которые необходимо проанализировать. Серия на контрольной карте — такое состояние процесса, при котором точки оказываются по одну сторону от средней линии. Количест
из семи точек подряд, или когда не менее 10 точек из 11 по одну сторону от центральной линии, или не менее 12 из 14, или не менее 16 из 20.
а — одна точка вне зоны А; б— девять точек подряд в зоне Сили по одну сторону от центральной линии; в — шесть возрастающих или убывающих точек подряд (тренд); г — четырнадцать попеременно возрастающих или убывающих точек; д— две из трех последовательных точек в зонеАили вне ее; е— четыре из пяти последовательных точек в зоне Вили вне ее; ж — пятнадцать последовательных точек в зонеСвыше или ниже центральной линии; з — восемь последовательных точек по обеим сторонам центральной линии и ни одной в зоне С
Наличие любой неслучайной причины, как правило, — повод для анализа процесса и выработки корректирующих воздействий. При наличии особых причин нарушения стабильности при проведении Начального анализа процесса точки, соответствующие неуправляемому СОСТОЯНИЮ, исключаются из расчета, после чего контрольные границы на обеих картах пересчитываются. Эта процедура может повторяться несколько раз.
Следующий этап управления процессом с использованием контрольных карт — это анализ и улучшение процесса. При этом предполагается, что процесс статистически управляем (это подтверждено по обеим картам Шухарта), контролируемый показатель имеет нормальное распределение, границы допуска отражают требования потребителя.
В случае контрольных карт для непрерывных переменных часто возникает необходимость включить в итоговый вывод результатов анализа так называемые индексы пригодности процесса. Коротко говоря, индексы пригодности процесса выражают (в виде отношения), какая часть деталей или изделий, производимых в рамках текущего производственного процесса, по своим характеристикам попадает в определенные технологами пределы (в частности, в инженерные допуски).
К примеру, так называемый индекс воспроизводимостиCp находится следующим образом:
где
представляет собой оценку стандартного
отклонения процесса, ВГС
и НГС
- соответственно верхнюю и нижнюю границы
плановой спецификации (инженерные
допуски).
Индекс работоспособности процесса Сpk=Cp(1–k) (индекс настроенности или на-лаженности).
Если распределение контролируемой характеристики качества или переменной (например, размер поршневых колец) подчиняется нормальному закону, и процесс абсолютно точно центрирован (т.е. среднее значение процесса соответствует положению центральной линии на контрольной карте), то данный индекс может интерпретироваться как та часть стандартной кривой нормального распределения (ширина процесса), которая находится внутри границ инженерных допусков. В случае нецентрированного процесса, вместо рассмотренного выше индекса используется уточненный индекс Cpk . Для "пригодного" процесса индекс Cp должен быть больше 1. Это означает, что для того, чтобы можно было ожидать попадание более 99% всех выпущенных деталей или изделий в рамки приемлемых инженерных спецификаций, величина интервала между контрольными пределами плановых спецификаций должна превышать 6 .
Индекс работоспособности процесса С должен быть не ниже единицы, а желательно, и не менее 1,33. При меньших значениях необходимо или провести центрирование процесса (при его нарушении), или выполнить мероприятия по снижению изменчивости всей системы от случайных причин. Впоследнем случае предпринимаются действия управленческого персонала по применению более качественного оборудования, новых технологий производства, использованию материалов с более стабильными характеристиками, повышению квалификации операторов; эти действия требуют выделения соответствующих ресурсов. При анализе изменчивости систем могут быть использованы причинно-следственная диаграмма, диаграмма Парето, а также методы планирования эксперимента.
Если технологический процесс в результате проведенных мероприятий оказался стабильным и воспроизводимым на нужном уровне, можно переходить к постоянному мониторингу с целью поддержания контролируемого показателя на заданном целевом значении. При этом для ведения контрольных карт используются уже найденные значения контрольных границ, В этом случае показателем того, что процесс требует наладки (регулировки), является появление на карте неслучайной структуры одного из рассмотренных видов.
Основные стандарты, используемые в статистическом управлении процессов:
• ГОСТ Р 50779.40-96 (ИСО 7870-93). Статистические методы. Контрольные карты. Общее руководство и введение.
ГОСТ Р 50779.41-96 (ИСО 7873-93). Статистические методы. Контрольные карты для арифметического среднего с предупреждающими границами.
• ГОСТ Р 50779.42-99(ИСО 8258-91) Статистические методы. Контрольные карты Шухарта.
• ГОСТ Р 50779.43-99 (ИСО 7966-93) Статистические методы. Приемочные контрольные карты.
• ГОСТ Р 50779.44-200 1 Статистические методы. Показатели возможностей процессов. Основные методы расчета.
• ГОСТ Р 5 1814.3-2001 Системы качества в автомобилестроении. Методы статистического управления процессами.