2. Первый закон термодинамики. Формулировка. Математическое выражение.

Первый закон термодинамики (закон сохранения энергии для тепловых процессов) определяет количественное соотношение между изменением внутренней энергии системы дельта U, количеством теплоты Q, подведенным к ней, и суммарной работой внешних сил A, действующих на систему.

Первый закон термодинамики - Изменение внутренней энергии системы при ее переходе из одного состояния в другое равно сумме количества теплоты, подведенного к системе извне, и работы внешних сил, действующих на нее:

Первый закон термодинамики - количество теплоты, подведенное к системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами:

Частные случаи первого закона термодинамики для изопроцессов

При изохорном процессе объем газа остается постоянным, поэтому газ не совершает работу. Изменение внутренней энергии газа происходит благодаря теплообмену с окружающими телами:

При изотермическом процессе количество теплоты, переданное газу от нагревателя, полностью расходуется на совершение работы:

При изобарном расширении газа подведенное к нему количество теплоты расходуется как на увеличение его внутренней энергии и на совершение работы газом:

Адиабатный процесс - термодинамический процесс в теплоизолированной системе.

Теплоизолированная система - система, не обменивающаяся энергией с окружающими телами.

Формула кпд теплового двигателя:

Формула Карно для оценки максимального КПД теплового двигателя: T₁ - температура нагревателя, T₂ - температура холодильника.

Цикл Карно для тепловой машины

Энергетическая схема тепловой машины: 1 – нагреватель; 2 – холодильник; 3 – рабочее тело, совершающее круговой процесс. Q1 > 0, A > 0, Q2 < 0; T1 > T2

Энергетическая схема холодильной машины. Q1 < 0, A < 0, Q2 > 0, T1 > T2

+ бонус

http://physics.ru/courses/op25part1/content/chapter3/section/paragraph9/theory.html

2. 2 Закон термодинамики. Формулировка. Понятие процесса, цикла. Прямые и обратные циклы.

http://www.physchem.msu.ru/doc/ncheml2.pdf сразу бонус

Закон сохранения энергии утверждает, что количество энергии при любых процессах остается неизменным. Но он ничего не говорит о том, какие энергетические превращения возможны.

З-н сохранения энергии не запрещает, процессы, которые на опыте не происходят:

-  нагревание более нагретого тела более холодным;

- самопроизвольное раскачивание маятника из состояния покоя;

- собирание песка в камень и т.д.

Процессы в природе имеют определенную направленность. В обратном направлении самопроизвольно они протекать не могут. Все процессы в природе необратимы (старение и смерть организмов).

Необратимым процессом может быть назван такой процесс, обратный которому может протекать только как одно из звеньев более сложного процесса.Самопроизвольными называются такие процессы, которые происходят без воздействия внешних тел, а значит, без изменений в этих телах).

Процессы перехода системы из одного состояния в другое, которые можно провести в обратном направлении через ту же последовательность промежуточных равновесных состояний, называются обратимыми. При этом сама система и окружающие тела полностью возвращаются к исходному состоянию.

Процессы

Самопроизвольные Не самопроизвольные

1. Проходят без затраты работы. 1. Проходят только с затратой работы

2. С их помощью можно получить 2. С их помощью нельзя получить работу.

работу.

.

Второй з-н термодинамики указывает направление возможных энергетических превращений и тем самым выражает необратимость процессов в природе. Он установлен путем непосредственного обобщения опытных фактов.

Второй закон термодинамики

Формулировки:

Р. Клаузиус: Невозможен процесс, единственным результатом которогоявляется переход теплоты от более холодного тела к более горячему

У. Томсон: Теплота наиболее холодного из участвующих процессе тел неможет служить источником работы

Существует функция состояния системы (энтропия), определяющаянаправление самопроизвольного процесса: в изолированной системесамопроизвольно могут протекать только те процессы, при которыхпроисходит увеличение энтропии.

Энтропия

Физический смысл энтропии: мера беспорядка в системе

Энтропия - функция состояния системы. В термодинамике - это величина, определяемая соотношением:  ,

 где S- энтропия. Т.е. изменение энтропии равно количеству теплоты, переданному в процессе, к температуре, при которой происходил этот процесс.

В этом смысле адиабатный процесс - это изоэнтропийный процесс.

Из первого закона термодинамики:

 

 - основное уравнение термодинамики.

Из теоремы Карно следует:  .

 Следовательно:   или 

Второй закон термодинамики объясняет направление протекания процессов и вводит понятие энтропии ΔS=Q/T.

---Критерием самопроизвольного протекания процесса в изолированной системе является ΔS>0, равновесия – ΔS=0.

--- Энтропия является функцией состояния и ее смысл расшифровывается в статистической термодинамики как мера беспорядка системы. Чем больше беспорядок, тем больше энтропия.

Ряд последовательных термодинамических процессов, представляющих собой один замкнутый, называется круговым термодинамическим процессом или циклом.

            В рассмотренных ранее политропных процессах изучались вопросы получения работы вследствие подведенной теплоты, изменения внутренней энергии рабочего тела или вследствие того и другого. При однократном расширении газа в цилиндре можно получить лишь ограниченное количество работы, так как при любом процессе расширения все же наступит момент, когда температура и давление рабочего тела станут равными температуре и давлению окружающей среды и на этом прекратится получение работы. Для повторного получения работы необходимо осуществить процесс сжатия и возвратить рабочее тело в первоначальное состояние. Таким образом, для непрерывного производства работы рабочее тело должно участвовать в круговом термодинамическом процессе (рис.1).

 

Рис. 1

 

Циклы могут быть обратимыми, состоящими из обратимых процессов, и необратимыми. В основе анализа эффективности современных тепловых машин лежат обратимые циклы, т.е. идеальные циклы, не учитывающие потери на трение и т.д.

Циклы подразделяются на прямые и обратные. Прямыми называются циклы, в которых теплота преобразуется в работу, обратными – в которых теплота передается от более холодного тела к более нагретому. При изображении циклов на термодинамических диаграммах последовательный обход процессов в прямом цикле происходит по часовой стрелке (см. рис.1), в обратном цикле – против часовой стрелки.

Для всех циклов очевидным является условие:

,

так как цикл начинается и заканчивается в одной точке.

Тогда первый закон термодинамики для цикла запишется следующим образом:

,

где Q_ц – теплота, участвующая в цикле, равная алгебраической сумме количеств теплоты для каждого процесса; L_ц – работа цикла (цикловая работа), равная соответственно алгебраической сумме работ в каждом процессе.

 

            Прямой цикл. Прямой цикл – это цикл двигателя. В этом цикле происходит преобразование теплоты в механическую работу (рис.2).

 

 

Рис.2

 

В процессе 1а2 к рабочему телу от горячего источника температурой Т₁  подводится теплота Q₁ и совершается положительная работа. В процессе 2b1 от рабочего тела к холодному источнику температурой Т₂ отводится количество теплоты Q₂ и совершается отрицательная работа. Количество работы в процессе расширения  L_1a2 , больше, чем работа сжатия  L_2b1 ,  и цикловая работа будет положительна и равна:

 .

На рисунке работа цикла изображается площадью фигуры  пл.1-а-2-b-1.

            В соответствии с первым законом термодинамики для цикла:

.

Для оценки эффективности преобразования теплоты в работу в прямом цикле используют термический коэффициент полезного действия (КПД), под которым понимают отношение работы, полученной в цикле, к затраченной теплоте:

 .

Таким образом, термический КПД показывает какая часть теплоты, подведенной к циклу от нагревателя, превращена в полезную работу. Согласно второму закону термодинамики эта величина всегда меньше единицы (<100%).

Обратный цикл.  Обратный цикл служат для производства холода или теплоты. В нем рабочее тело переносит теплоту от холодного источника к горячему. Для совершения такого несамопроизвольного процесса затрачивается работа цикла. Обратные циклы реализуются в холодильных машинах и тепловых насосах (рис.3).

 

 

Рис.3

В процессе расширения 1а2 температура рабочего тела ниже Т₂,в результате чего  от холодного источника к рабочему телу передаётся количество теплоты Q₂.  В процессе сжатия 2в1 температура рабочего тела выше Т₁ и  горячему источнику от рабочего тела передаётся количество теплоты Q₁. Так как на процесс сжатия работы затрачивается больше и она отрицательна, работа цикла будет равна:

.

Первый закон термодинамики имеет вид:

.

Для оценки работы холодильных машин применяется так называемый холодильный коэффициент, определяемый отношением полезной теплоты Q₂, отнятой от холодного источника ограниченной емкости, к затраченной работе:

.

В холодильной машине теплота Q₁ выбрасывается в окружающую среду – источник неограниченной емкости.

            Машины, основным продуктом производства которых является теплота  Q₁, передаваемая в источник ограниченной емкости, называются тепловыми насосами. Эффективность работы в этом случае оценивается отопительным коэффициентом, представляющим собой отношение теплоты Q₁, переданной потребителю, к затраченной работе:

.

В цикле теплового насоса теплота Q₂ отбирается от источника неограниченной емкости (например, атмосфера).

Значения холодильного и отопительного коэффициентов могут изменяться в широких пределах  0 ≤ ε,φ< ∞.

 

Цикл Карно и максимальный КПД тепловой машины

Цикл Карно в координатах T и S

Представим себе следующий цикл:

Фаза А→Б. Рабочее тело с температурой, равной температуре нагревателя, приводится в контакт с нагревателем. Нагреватель сообщает рабочему телу   тепла в изотермическом процессе (при постоянной температуре), при этом объём рабочего тела увеличивается.

Фаза Б→В. Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться адиабатически (без теплообмена с окружающей средой). При этом его температура уменьшается до температуры холодильника.

Фаза В→Г. Рабочее тело приводится в контакт с холодильником и передает ему   тепла в изотермическом процессе. При этом объём рабочего тела уменьшается.

Фаза Г→А. Рабочее тело адиабатически сжимается до исходного размера, и его температура увеличивается до температуры нагревателя.

Его КПД равен, таким образом,

,

то есть, зависит только от температур холодильника и нагревателя. Видно, что 100%-ный КПД можно получить только в том случае, если температура холодильника есть абсолютный нуль, что недостижимо.

Можно показать, что КПД тепловой машины Карно максимален в том смысле, что никакая тепловая машина с теми же температурами нагревателя и холодильника не может обладать бо́льшим КПД.

Заметим, что мощность тепловой машины Карно равна нулю, так как передача тепла в отсутствие разности температур идёт бесконечно медленно.