6. Применение методов теории пластичности и разрушения к расчету характеристик механики процесса резания

Возможности непрерывного пластического течения материала при стружкообразовании ограничены. При определенных условиях резания процесс пластического деформирования становится неустойчивым выражающимся в локализации, по месту которой в дальнейшем происходит полное или частичное разделение элементов стружки.

Физическая сторона прерывистого процесса резания изучалась в работах М.И. Клушина, Н.В. Талантова, В.С. Старкова, Ю.В. Федорова, Л.М. Седокова, В.Ф. Боброва, А.Н. Зелинского, Н.Уеда и Т. Мацуо и других исследователей. В результате установлены материалы и диапазоны режимов резания способствующие образованию элементной, суставчатой, сливной и циклической стружек, а также механизмы их образования. Предпринимались также попытки решить задачу оценки деформируемости материалов при переходе в стружку с использованием критериев прочности, диаграмм пластичности, теории неустойчивости течения. Математического описания процесса стружкообразования в условиях прерывистого резания пригодного для практического использования получено не было.

Задачу оценки деформируемости материала при стружкообразовании следует отнести к классу задач теории разрушения, которому предшествует неустойчивое пластическое течение.

В настоящее время общепринят механизм разрушения согласно которому нагружение тела сопровождается перемещением, образованием и исчезновением дислокаций. Объединение дислокаций может привести к зарождению микротрещин, перерастающие в местах их повышенной плотности в макротрещины. Развитие макротрещины приводит к разрушению материала.

Оценка деформируемости материала при стружкообразовании предполагает определение деформаций или напряжений их вызывающих, при которых образуется разрыв сплошности структуры в зависимости от свойств материала, напряженного состояния, истории деформирования, температурно-скоростных и других условий. Несмотря на значительные успехи в работах по дислокационному представлению о резании металлов, среди которых следует выделить монографию В.К. Старкова, количественная оценка деформируемости материалов в условиях стружкообразования на таком уровне пока невозможна. Поэтому в механике разрушения ограничиваются рассмотрением развития трещин в идеально-упругом или упругопластическом материале, когда основной объем находится в упругом состоянии и лишь вблизи вершины трещины материал деформируется пластически.

Развитите трещины может сопровождаться устойчивой или неустойчивой пластической деформацией. В первом случае развитие трещины может затормозиться. Во втором случае неустойчивое течение приводит к лавинообразному распространению трещины.

В теории пластичности получили развитие методы оценки устойчивости упругопластического равновесия, основанные главным образом на критериях устойчивости. Однако применение этих критериев при решении технологических задач сопряжено с математическими трудностями, связанных с тем, что при обработке материалов резанием имеют место большие деформации и перемещения. В связи с этим при анализе процесса прерывистого стружкообразования получила распространение инженерная теория устойчивости пластического деформирования, исходящая из приближенных критериев.

Р. Юти, изучая процесс прерывистого стружкообразования исходил из критерия, согласно которому наступление неустойчивости в деформации материала, сопровождающийся отделением элемента стружки, происходит, если добавочная работа равна нулю.

Иной подход к решению проблемы деформируемости материалов продемонстрировал Л.М. Седоков. Им разработаны критерии равнопрочности для идеально-пластических, хрупких и упрочняющихся материалов. Это позволяет предсказать в какую сторону будут отклоняться фактические значения сопротивления резанию от расчетных по теории максимальных касательных напряжений, но не дает возможность прогнозировать вид образующейся стружки.

Вероятность появления трещины в зоне резания исследовалась Ю.В. Федоровым. Способность материала подвергаться пластической деформации без разрушения оценивалась по диаграмме пластичности. Предполагается, что диаграмма пластичности является единой для различных напряженных состояний.

Предлагаемая методика позволяет оценить вероятность образования суставчатых и элементных стружек, однако является очень громоздкой так как требует построения поля линий скольжения в зоне резания, определения напряжений в условной плоскости сдвига и на передней поверхности, использование тарировочного графика «коэффициент жесткости напряженного состояния – пластичность». Широкого распространения эта методика для решения прикладных задач, связанных с оценкой деформируемости материалов при стружкообразовании, не получила.

В работах предполагается, что пластическая неустойчивость и связанная с ней локализация деформаций при стружкообразовании наступает в тот момент, когда нарушается соответствие между упрочнением материала и приращениями напряжений вследствие деформации. Авторы отмечают, что источником неустойчивого пластического течения считается склонность к адиабатическим процессам. Такое представление является значительным шагом в изучении неустойчивого течения материала в зоне резания, так как позволяет прогнозировать деформируемость обрабатываемого материала в области высоких скоростей резания используя несложные выражения. Что же касается низких скоростей резания, когда повышение температуры в зоне стружкообразования является незначительной, проявление термической нестабильности в процессе пластической деформации является сомнительной.

Проблема устойчивости деформирования жестко-пластического тела и ее связь с единственностью решения краевой задачи изучалась Р. Хиллом. Р. Хилл вывел допустимый диапазон путем исключения диапазона состояний, выходящих за предел, ограниченный возможностью пластической деформации при конечной величине усилия резания.

Такой подход позволяет получить сведения о возможных границах зоны пластической деформации, но не дает возможность оценить вероятность получения прерывистой или сливной стружки при обработке реального материала.

Разработка прикладных методов оценки деформируемости материалов при различных условиях обработки резанием, т.е. способность материала образовывать тот или иной вид стружки, позволит уменьшить объем экспериментальных исследований и получить необходимую информацию о целесообразных режимах обработки на стадии проектирования технологического процесса.

Вид образующейся стружки можно учитывать коэффициентом сплошности стружки

, где , вязкость разрушения, МПа , С – коэффициент в зависимости от теории прочности, - предел прочности материала на сдвиг, - толщина среза (в метрах), - угол сдвига, - плотность обрабатываемого материала.

Если - элементная стружка, если - суставчатая стружка, - сливная стружка.

- скорость распространения пластической деформации.