Завдання та мета курсу:

Основною метою курсу ПАД є вивчення основних методів обчислень, що використовуються в цифровій обробці сигналів, починаючи від математичних їх основ та закінчуючи їх технічними рішеннями в області електроніки, фізики, біології , медицини та ін.

Зацікавлення цифровою обробкою сигналів пояснюється :

1. Стрімким розвитком електронно-комп’ютерної техніки.

2. Розвиток інтегральних схем МП та МК, які дозволяють здійснювати попередні локальні обчислення на місцях.

3. Розроблення нових методів перетворення то представлення сигналів, які дозволяють отримати нові якісні характеристики.

Структура даних:

Методи обробки сигналів в обов’язковому порядку повинні враховувати структурування даних. Подібно, як в математиці класифікуються, як :

1. Дійсні

2. Комплексні

3. Логічні

4. Цілі

5. Дробові

6. Функції , функціональні множини функцій

Вибір структури даних впливає на об’єм використовуваної пам’яті та продуктивність розв’язання задач в МП-системі.

Структура даних – це організовані певним чином скаляри даних.

Прості типи даних - це значення даних, які вибираються з певної множини варіантів, при цьому перелічується множина усіх можливих даних і вибирається із них якийсь структурований .

Стандартні прості типи даних –це типи даних, які є вмонтованими в більшості ЕОМ.( вони включають цілі числа, множини символів друку та ін..)

Масиви – це багатомірна структура даних , в якій елементи впорядковані таким чином, що їх опис однозначно визначає положення кожного елемента, або шлях доступу до нього.(найпоширеніші 2-х вимірні масиви).

Множини- значення змінної х , є множиною елементів кожен із яких може бути призначений одним з двох значень (1 або 0) і ці елементи входять в множину незалежно один від одного.

Файл – це послідовність даних, яка в процесі пересилки та обробки розглядається ,як єдине ціле, доступ до компонентів якого особливо строго послідовний в кожен момент часу. Файли будуються з послідовного додавання компонентів, а потім можуть переглядатися від початку до кінця. З огляду на це файли можуть перебувати в двох станах: 1.Запису. 2.Читання.

Статичні структури даних передбачають , що розмір даних є туманним однак в процесі виконання операцій розмір даних може мінятися, тому такі дані носять динамічний характер.

Дані, що спостерігаються та аналізуються можуть бути представлені в часовій, амплітудній та частотній областях (осцилограф та ін..)

Точність отриманих даних:

Класифікації похибок в аналізі даних:

В залежності від вираження похибки поділяють на :

1. Абсолютну

2. Відносну

3. Зведену , де - до кінця шкали.

В залежності від джерел походження:

1.Методичну

2.Інструментальну

3.Трансформовану

Методична похибка визначається прийнятим, або застосованим методом перетворення, або вимірювання сигналів.

В залежності від інформативного характеру:

1. Адитивна

2. Мультиплікативна

3. Нелінійна

В залежності від умов експлуатації похибки поділяються :

1. Основна – це похибка приладів при нормальних умовах експлуатації ( . Чисельно основна похибка визначається зведеною похибкою

2. Додаткова – виникає при зміні зовнішніх факторів.

В залежності від режиму роботи:

1. Статичні (без t) – є постійними в часі , в їх аналітичних виразах відсутній аргумент t.

2. Динамічні (з t) – у виразах присутній t.

В залежності від характеру змінної:

1. Систематичні – це похибки , які є постійними , або змінюються по певному закону.

2. Випадкові – не мають математичного опису і характеризуються законами розподілу випадкової похибки, а найбільш використовуваною величиною є Густина розподілу випадкової похибки: , вона вказує на ймовірність того, що випадкова похибка знаходиться в межах між і .

а) - максимальне значення випадкової похибки.

б) – середнє значення похибки

в) - дисперсія випадкової похибки, де . (це є квадрат відхилення випадкової похибки від її середнього значення.)

г) Середньоквадратичне відхилення випадкової похибки :

д) У випадку,якщо випадкову похибку неможливо оцінити , то її визначають по максимальній величині: