24. Сальдовый прием.

3) как самостоятельный прием для определения влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя, когда это влияние невозможно или экономически нецелесообразно определить другим приемом (в экономической литературе такой прием часто называют сальдовым).

Влияние искомого фактора на результативный показатель равно разности между общим изменением результативного показателя и алгебраической суммой влияний известных факторов:

У – результативный показатель

∆У – изменение результативного показателя

х1, х2, х3 – факторы, влияющие на У

∆УХ1 , ∆УХ2 – влияние известных факторов

∆УХ3 = ∆У – ∆УХ1 – ∆УХ2

25. Прием последовательного изолирования факторов.

Прием цепных подстановок – основной прием элиминирования.

Элиминирование – это метод, согласно которому для определения влияния отдельного фактора на изменение результативного показателя устраняется (исключается) воздействие других факторов.

Помимо приема цепных подстановок на методе элиминирования основаны:

- прием абсолютных разниц;

- прием относительных разниц;

Сущностные характеристики приема цепных подстановок:

1. Данный метод применим для всех типов детерминированных факторных моделей (аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных).

2. Данный метод предполагает:

• последовательную замену базисной (плановой) величины каждого факторного показателя, входящего в детерминированную модель результативного показателя, на фактическую величину;

• после каждой такой замены определяется условное (расчетное) значение результативного показателя, которое отражает изменение одного факторного показателя, допуская, что остальные факторные показатели не изменяются;

• путем вычитания из рассчитанного значения результативного показателя после замены определенного фактора значения результативного показателя до его замены определяется влияние данного фактора на результативный показатель, при этом влияние других факторов элиминируется.

При применении всех приемов элиминирования существуют определенные правила расчета влияния факторов на результативный показатель:

1. В начале рассчитывается влияние количественных факторов, а потом качественных.

2. Если факторная модель результативного показателя содержит несколько количественных или качественных факторов, то необходимо осуществить оценку их значимости. В начале рассчитывается влияние более значимых факторов, а потом – менее значимых факторов.

Данные правила определяют последовательность размещения факторов в модели.

Рассмотрим методику применения приема цепных подстановок на примере.

количественный количественный

фактор фактор

1-ой степени 2-ой степени качественный

значимости значимости фактор

ВП = Ч х Д х Вд детерминированная

трехфакторная модель

результативный факторные

показатель показатели

ВП – объем произведенной продукции

Ч – среднесписочная численность рабочих

Д – среднее количество дней, отработанных одним рабочим

Вд – среднедневная выработка одного рабочего

Таблица 1 – Исходные данные для расчета влияния факторов на изменение объема произведенной продукции за отчетный год
Показатель	По плану		Фактически		Отклонение от плана (+, –) (гр.4 – гр.2)		Выполнение плана, % ((гр.4 / гр.2)х100)
	значе-ние	обозна-чение в алго-ритме	значе-ние	обозна-чение в алго-ритме	значе-ние	обозна-чение в алго-ритме	значение	обозна-чение в алго-ритме
А	1	2	3	4	5	6	7	8
1. Среднеспи-сочная численность рабочих, чел.	120	Чп	122	Чф	+2	ΔЧ	101,6667	%Ч
2. Среднее количество дней, отработанных одним рабочим	254	Дп	253	Дф	-1	ΔД	99,6063	%Д
3. Среднедневная выработка одного рабочего, млн. руб.	0,7874	Вдп	0,8019	Вдф	+0,0145	ΔВд	101,8415	%Вд
4. Объем произведенной продукции, млн. руб.	24 000	ВПп	24 751	ВПф	+751	ΔВП	103,1292	%ВП

Таблица 2 – Алгоритмы расчета результативного показателя (прием цепных подстановок)
Показатель	1-ый расчет (по плану)		2-ой расчет (условный 1)		3-ий расчет (условный 2)		4-ий расчет (фактически)
	условия расчета	значе-ния	условия расчета	значе-ния	условия расчета	значе-ния	условия расчета	значе-ния
1. Среднеспи-сочная численность рабочих, чел. (фактор 1)	Чп	120	Чф	122	Чф	122	Чф	122
2. Среднее количество дней, отработанных одним рабочим (фактор 2)	Дп	254	Дп	254	Дф	253	Дф	253
3. Среднедневная выработка одного рабочего, млн. руб. (фактор 3)	Вдп	0,7874	Вдп	0,7874	Вдп	0,7874	Вдф	0,8019
4. Объем произведенной продукции, млн. руб. (результативный показатель)	ВПп	24 000	ВПусл1	24 400	ВПусл2	24 304	ВПф	24 751

Таблица 3 – Расчет влияния факторов на изменение объема произведенной продукции (прием цепных подстановок)
Фактор	Расчет размера влияния		Размер влияния, млн. руб.
	алгоритм	цифровой расчет
1. Среднесписочная численность рабочих, чел. (фактор 1)	ВПусл1 – ВПп	24 400 – 24 000	+400
2. Среднее количество дней, отработанных одним рабочим (фактор 2)	ВПусл2 – ВПусл1	24 304 –24 400	-96
3. Среднедневная выработка одного рабочего, млн. руб. (фактор 3)	ВПф – ВПусл2	24 751 – 24 304	+447
Итого изменение объема произведенной продукции	ВПф – ВПп	24 751 – 24 000	+751

Правильность расчетов необходимо проверить балансовым приемом, сущность которого рассмотрена в предыдущем вопросе лекции. Общее изменение результативного показателя должно быть равно алгебраической сумме размеров влияния всех факторов, входящих в факторную модель:

∆ВП = ∆ВП_Ч + ∆ВП_Д + ∆ВП_Вд

По результатам проведенного анализа всегда должен быть сделан вывод. По рассмотренному примеру вывод будет следующим:

Объем произведенной продукции в отчетном году по сравнению с планом увеличился на 751 млн. руб. На данный прирост оказали влияние 3 фактора. За счет увеличения среднесписочной численности рабочих на 2 чел. по сравнению с планом объем произведенной продукции вырос на 400 млн. руб. В результате уменьшения среднего количества дней, отработанных одним рабочим за год, на 1 день объем произведенной продукции уменьшился на 96 млн. руб. А в результате роста фактической среднедневной выработки одного рабочего на 0,7874 млн. руб. объем произведенной продукции возрос на 447 млн. руб. Результаты проведенного анализа свидетельствует о росте производительности труда на предприятии и повышении эффективности использования трудовых ресурсов.

Применение приема цепных подстановок для кратных моделей:

ФО = ВП / ОС – двухфакторная модель

ФО – фондоотдача

ВП – объем произведенной продукции

ОС – среднегодовая стоимость основных средств

ФОп = ВПп / ОСп расчеты

ФОусл = ВПф / ОСп результативного

ФОф = ВПф / ОСф показателя

ΔФОвп = ФОусл – ФОп расчет размера

ΔФОос = ФОф – ФОусл влияния факторов

ΔФО = ФОф – ФОп

ΔФО = ΔФОвп + ΔФОос