1. Метод сезонных колебаний
Прогнозирование на основе временных рядов предполагает, что происходившие изменения в объемах продаж могут быть использованы для определения этого показателя в последующие периоды времени. Перед составлением прогноза необходимо выявить общую тенденцию развития рассматриваемого явления, что возможно при составлении линии тренда. Линия тренда имеет вид
(1.1)
На рис. 1 видно, что ежегодные объемы продаж туристических путевок растут по линейной зависимости. Степень аппроксимации построенной прямой имеет высокое значение (R2=0,9902), что говорит об адекватности построенного тренда (об адекватности можно говорить если R2 >0,75). На основе тренда можно определить прогнозные значения объема продаж на следующий год (см. табл. 1.2).
Таблица 1.2
Объемы продаж фактические и на основе тренда, млн. руб.
Год |
2000 г |
2001 г |
2002 г |
2003 г |
2004 г |
Значения Х |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
Vфактич. |
115,793 |
121,601 |
126,416 |
130,105 |
|
Vтренд. |
116,3151 |
121,0902 |
125,8653 |
130,6404 |
135,4155 |
Для выбора наиболее адекватного метода необходимо провести прогнозные расчеты с шагом назад, т.е. за четыре года (2000 г., 2001 г., 2002 г. и 2003 г.), и сравнить их с имеющимися фактическими данными за 2004 год.
Одним из статистических методов прогнозирования является расчет прогнозов на основе сезонных колебаний уровней динамического ряда. При этом под сезонными колебаниями понимаются такие изменения уровней ряда, которые вызываются влиянием времени года. Сезонные колебания строго цикличны - они повторяются ежегодно. Методика статистического прогноза по сезонным колебаниям основана на их экстраполяции, т.е. на предположении, что параметры сезонных колебаний сохраняются до прогнозируемого периода. Для измерения сезонных колебаний обычно
Рис. 1.1 Ежегодный объем продаж
применяются индексы сезонности (Js), рассчитываемые по следующей формуле:
|
(1.2) |
где Vср.мес.- среднемесячный объем продаж, млн. руб., Vср.год. – среднегодовой объем продаж, млн. руб. прогнозируемые объемы продаж рассчитываются по формуле:
|
(1.3) |
где Vтр – объем продаж на прогнозируемый период, рассчитанный на основе уравнения тренда (табл. 1.2). Расчет осуществляется по формулам (1.2) и (1.3), результат оформляем в таблице 1.3.
Таблица 1.3
Прогноз объемов продаж методом сезонных колебаний
Месяц |
Объёмы продаж, млн.руб. |
Расчётные графы |
Прогноз на 2004 г |
|||||
2000 г |
2001 г |
2002 г |
2003 г |
Сумма |
Vср.мес. |
Js, % |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Январь |
7,925 |
8,401 |
8,485 |
8,848 |
33,659 |
8,41475 |
81,77682 |
9,230627 |
Февраль |
7,374 |
7,797 |
8,382 |
8,753 |
32,306 |
8,0765 |
78,48962 |
8,859581 |
Март |
8,94 |
10,238 |
10,563 |
11,155 |
40,896 |
10,224 |
99,35961 |
11,2153 |
Апрель |
9,769 |
10,406 |
10,937 |
10,898 |
42,01 |
10,5025 |
102,0661 |
11,5208 |
Май |
10,126 |
11,217 |
10,998 |
11,917 |
44,258 |
11,0645 |
107,5278 |
12,13729 |
Июнь |
9,772 |
11,891 |
12,587 |
12,955 |
47,205 |
11,80125 |
114,6877 |
12,94548 |
Июль |
11,371 |
11,971 |
12,557 |
12,131 |
48,03 |
12,0075 |
116,6921 |
13,17172 |
Август |
11,896 |
11,057 |
11,976 |
12,752 |
47,681 |
11,92025 |
115,8442 |
13,07601 |
Сентябрь |
10,511 |
10,49 |
10,906 |
11,016 |
42,923 |
10,73075 |
104,2843 |
11,77118 |
Октябрь |
9,944 |
9,701 |
9,72 |
10,493 |
39,858 |
9,9645 |
96,83771 |
10,93064 |
Ноябрь |
8,853 |
8,794 |
9,56 |
9,832 |
37,039 |
9,25975 |
89,98876 |
10,15756 |
Декабрь |
9,312 |
9,638 |
9,745 |
9,355 |
38,05 |
9,5125 |
92,44506 |
10,43481 |
Итого |
115,793 |
121,601 |
126,416 |
130,105 |
V ср.год.: |
10,2899 |
Vтр.2004: |
135,451 |
Для оценки прогноза на 2004 год методом сезонных колебаний построим диаграмму
Рис. 1. 2 Прогноз методом сезонных колебаний