Движение под углом к горизонту

41. Тело, брошенное под углом к горизонту, имеет дальность полета L и высоту подъема h. Чему равны угол бросания и начальная скорость тела?

42. Тело, брошенное под углом к горизонту, упало на землю через время t. Определите высоту подъема и дальность полета тела.

43. На учебном полигоне летчик должен сбросить груз в точку А, находящуюся на земле впереди по курсу самолета. На каком расстоянии S по прямой от точки А следует произвести сброс, если самолет летит горизонтально на высоте H со скоростью v?

44. Мальчик ростом 1,5 м, стоя на расстоянии 15 м от забора высотой 5 м, бросает камень под углом 45⁰ к горизонту. С какой минимальной скоростью надо бросить камень, чтобы он перелетел через забор? [13,8 м/с]

45. Наибольшая высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, составляет 10 м. Под каким углом оно брошено? [45⁰]

46. Деревянный шар, скатываясь с лестницы, имел горизонтальную начальную скорость 5 м/с. Высота и ширина каждой ступени равны по 0,5 м. О какую по счету ступеньку ударится ша впервые? [10]

47. Камень бросили со скоростью 19,6 м/с под углом 60⁰ к горизонту. Определить радиус кривизны его траектории в верхней точке. Принять g=9,8 м/с². [9,8 м]

48. С вертолета, летящего горизонтально на высоте Н = 125 м со скоростью V₀ = 90 км/ч, сбросили груз. На какой высоте его скорость будет направлена под углом 60⁰ к горизонту?

49. Камень бросают со скоростью V под углом к горизонту. Через какое время скорость будет составлять угол с горизонтом?

50. Под углом 60⁰ к горизонту брошено тело с начальной скоростью 20 м/с. Через какое время оно будет двигаться под углом 45⁰ к горизонту?

51. Снаряды вылетают с начальной скоростью 600 м/с под углом 30, 45, 60 градусов к горизонту. Определите радиус кривизны траектории снарядов в их наивысшей и начальной точках.

52. **Из отверстия шланга, прикрытого пальцем, бьют две струи под углом и к горизонту. На каком расстоянии от отверстия по горизонтали струи пересекутся?

53. **Какую скорость нужно сообщить футбольному мячу, чтобы он пролетел через стену высотой Н, находящуюся на расстоянии S таким образом, чтобы вершина траектории совпала с вершиной стены?

54. **Из шланга, лежащего на земле, бьет по углом 45⁰ к горизонту вода с начальной скорость 10 м/с. Площадь сечения отверстия шланга 5 см². Найдите массу воды струи, находящейся в воздухе.

55. Дальность полета тела, брошенного в горизонтальном направлении со скоростью V₀ = 10 м/с, равна высоте, с которой брошено тело. Чему равна эта высота и под каким углом к горизонту тело упало на землю?

56. Под каким углом к горизонту нужно бросить тело, чтобы его максимальная высота подъема была в 2 раза больше дальности полета?

57. Баскетболист бросает мяч в кольцо. Скорость мяча после броска V₀ = 8 м/с, он брошен под углом 60⁰ к горизонту. С какой скоростью мяч попал в кольцо, если он долетел до кольца за 1 с?

58. **Камень бросили под углом  =60⁰ к горизонту со скоростью 20 м/с. Каковы будут нормальное и касательное ускорения камня через 0,5 с после начала движения? Через сколько времени после начала движения нормальное к траектории ускорение камня будет максимальным? Определить радиус кривизны траектории в этот момент.

59. Тело брошено под углом 60⁰ к горизонту со скоростью 10 м/с. Определить время полета, высоту и дальность полета, а также радиус кривизны траектории в наивысшей точке и в точке падения на землю.

60. *Камень бросают горизонтально с вершины горы, имеющей угол наклона к горизонту . С какой скоростью должен быть брошен камень, чтобы он упал на расстоянии L от вершины?

61. *Тело бросают со скоростью V₀ вверх под углом  к наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол . Найти расстояние от точки бросания до точки падения тела.

62. *Охотник стреляет дробью в птицу, летящую по прямой со скоростью V₁= 15 м/с. Какое упреждение S надо сделать, если в момент выстрела птица находилась на минимальном от охотника расстоянии, равном l= 30 м. Скорость дроби V₂= 375 м/с. Упреждение – это расстояние между точкой, в которую прицеливается охотник и местом нахождения птицы.

63. *Цель, находящаяся на горе, видна под углом  к горизонту. Дистанция (расстояние от орудия до цели по горизонтали) равна L. Угол возвышения (угол между направлением ствола и горизонталью) равен . Определить начальную скорость снаряда, попадающего в цель.

64. *На горе с уклоном  = 30⁰ бросили мяч с начальной скоростью 10 м/с перпендикулярно склону горы. Найти время полета мяча и расстояние от точки бросания до точки падения мяча.

65. **Шарик падает вертикально вниз с высоты 1 м на наклонную плоскость и упруго отскакивает от нее. На каком расстоянии S от места падения он снова ударится о ту же плоскость? Угол наклона плоскости к горизонту 30⁰.

[s = 8h, sin = 4 м]

66. **Какое расстояние по горизонтали пролетит мяч, брошенный со скоростью 10 м/с под углом 60⁰ к горизонту, если он ударяется о потолок? Высота потолка 3 м, удар упругий.

67. **Футбольный мяч посылается с начальной скоростью 10,7 м/с под углом 30⁰ к горизонту. На расстоянии S=6,0 м от точки удара находится вертикальная стенка, о которую мяч упруго ударяется. Найти расстояние Х от точки удара до точки его приземления.

68. **Небольшое тело скользит со скоростью 10 м/с по горизонтальной плоскости, приближаясь к щели. Щель образована двумя отвесными стенками, находящимися на расстоянии 5 см друг от друга. Скорость перпендикулярна стенкам. Глубина щели 1 м. Сколько раз тело ударится о стенки, прежде чем упадет на дно? Удар о стенку считать абсолютно упругим.

69. **Мальчик ростом h = 1,5 м, стоя на расстоянии l = 15 м перед забором высотой H = 5 м, бросает камень под углом 45⁰ к горизонту. С какой минимальной скоростью V₀ надо бросить камень, чтобы он пролетел через забор? [ ]

70. Тело массы m бросают под углом  к наклонной плоскости, которая образует с горизонтом угол . Найти расстояние от точки бросания до точки падения тела.

71. Утка летела по горизонтальной прямой с постоянной скоростью u. В нее бросил камень неопытный «охотник», причем бросок был сделан без упреждения. Т.е. в момент броска скорость камня v была направлена как раз на утку под углом  к горизонту. На какой высоте летела утка, если камень все же попал в нее? [ ]