15.Масштаб горизонтального снимка пересеченной местности

Масштаб горизонтального аэроснимка плоской местности равен

. (14)

При фотографировании пересеченной местности формула для мас­штаба несколько измениться в связи с влиянием рельефа. Пусть точки А и В (Рис.31) лежат в плос­кости Т₁, D и О - в плоскости Т₀, Е и С - в плоскости Т₃, h₁ - превышение плоскос­ти Т₁ над плоскостью Т₀ , h₂ - превышение плоскости Т₃ над плос­костью Т₀ , So =f; SО=H. Масштаб точек рас­положенных в плоскости Т₀ будет:

;

Точки принадлежащие плоскости Т₁ изобразятся в масштабе

Для точек Е и С, лежащих в плоскости Т₃ превышение всегда будет иметь знак минус, следовательно значение масштаба будет

Запишем формулу масштаба горизонтального аэроснимка в общем виде

(64)

Начальная плоскость Т₀ обычно выбирается как средняя относи­тельно всех сфотографированных точек. Относительно этой плоскос­ти определяется высота фотографирования. Масштаб горизонтального аэроснимка пересеченной местности, как видно по формуле (64), не сохраняется постоянным, а зависит от расстояния между центром фо­тографирования S и горизонтальной плоскостью, содержащей дан­ные точки местности. В меньшем масштабе изображаются точки мес­тности, имеющие меньшие высотные отметки.

16.Масштаб наклонного снимка равнинной местности

В отличии от масштаба горизонтального аэроснимка плоской местности масштаб наклонного снимка равнинной местности также не сохраняется постоянным, а изменяется с изменением положения и направления измеряемого отрезка.

Для вывода формулы масштаба наклонного аэроснимка воспользу­емся уравнением связи координат точек картинной и предметной плоскостей, когда начало координат находится в точке нулевых искажений. На основании выражения (47) запишем отношение

(65)

Как видно отношение (65) будет меняться с изменением орди­наты y. Для горизонталей у=const, следовательно мас­штаб аэроснимка для каждой горизонтали будет постоянным, а вдоль главной вертикали - переменным.

Определим масштаб на ли­нии неискаженных масштабов, главной горизонтали, надирной го­ризонтали, линии действительного горизонта и основания картины.

Для горизонтали, проходящей через точку нулевых искажений у=0, поэтому

, (64)

то есть масштаб горизонтали, проходящей через точку нулевых ис­кажений равен масштабу горизонтального аэроснимка, поэтому дан­ная горизонталь носит название линии неискаженных масштабов. Для главной горизонтали

(33)

, поэтому

. (67)

Подставим y_о из формулы (67) в отношение (65)

. (68)

Для надирной горизонтали

(69)

Подставим значение y_n из формулы (69) в отношения (65)

.

Для линии действительного горизонта ,

следовательно

. (71)

Для основания картины .

Подставим полученное y_t значение в отношение (65)

. (71)

Масштаб аэроснимка по главной вертикали или по произвольно­му направлению не может быть выпажен такими простыми зависи­мостями, так как он непрерывно изменяется при переходе от од­ной точки к другой. В общем случае масштаб аэроснимка следует выражать как отноше­ние бесконечно малых отрезков

Общую формулу масшта­ба в этом случае мож­но записать

Здесь начало коорди­нат находится в глав­ной точке схода I (Рис.32).