5.Построение изображения наклонной плоскости

Имеем плоскость Р, расположенную под углом и к оптической оси. Необходимо построить ее изображение пои помощи объектива, представленного двумя главными плоскостями H и H' (рис.4).

Для построения воспользуемся вспомогательной точкой В, по­лученной в результате пересечения плоскостью Р оптической оси. Изображение точки В, то есть точка В' должна отстоять от зад­него главного фокуса F' на величину х', которую можно расcчитать исходя из выполнения первого оптического условия. На осно­вании формулы (2) будем иметь:

Продолжим плоскость Р до пересечения с передней главной плоскостью Н, которое будет в точке q. Точка сопряженная q будет q'. Учитывая положение идеальной оптической системы ,а именно, плоскости в пространстве предметов должна соответство­вать плоскость в пространстве изображений, плоскость в пространстве изображений Р' пройдет через точки В' и q' .

Если плоскость Р наклонена к оптической оси на угол u, то плоскость Р' будет наклонена к оптической оси на угол и' .

Их прямоугольных треугольников BSq и B'S'q' запишем

.

Найдем отношение , (10)

которое является вторым оптическим условием или условием Шеймпфлюга.

При построении изображения объекта переднюю S и заднюю S' узловые точки объектива можно считать совпадающими, так как рас­стояние между главными плоскостями не влияет на направление лу­чей в пространстве, а следовательно, и на размеры изображения, поэтому в дальнейшем объектив будем изображать одной главной плоскостью. Если главные плоскости Н и Н' совпадают, условие резкого изображения выполняется тогда, когда предметная плоскость и плоскость изображения пересекаются по прямой, лежащей в глав­ной плоскости системы, а для соответствующих точек на оптической оси выполняется первое оптическое условие.

6.Оптическое изображение пространства в фокальной плоскости объектива

Предположим, что плоскость изображения Р' ( рис.5) совпа­дает с фокальной плоскостью объектива и f '= f ,

На рис. 5 - диаметр входного отверстия объектива. Теоретически с точками фокальной плоскости р' оптически со­пряжены бесконечно удаленные точки. Практически же в этой плос­кости будем иметь резкое изображение точек пространства, распо­ложенных на конечном расстоянии от объектива. Определим мини­мальное отстояние точек от объектива а при условии, что их изображение на плоскости р' имеет кружки нерезкости, не превы­шающие заранее заданной величины. В оптике это расстояние а называется началом бесконечности.

Воспользуемся двумя лучами идущими к краям входного отверс­тия объектива. Точка К местности резко изобразится в точке К' и для этих точек будет выполняться первое оптическое условие

(5)

В фокальной плоскости Р' вместо точки будем иметь кружок не­резкости диаметром ( рис. 5). Найдем из выражения (5) величину а

, откуда (11)

Из подобия треугольников Кmn  Кmn имеем (12)

Подставим выражение (12) в формулу (11) (13)

По формуле (13) определяют минимальное отстояние точек, изо­бразившихся резко в фокальной плоскости объектива.

Применительно к аэрофотосъемке величина а определяет мини­мальную высоту фотографирования Н_min, при которой изображе­ние местности в фокальной плоскости объектива будет практически резкое.

Предположим f = 200 мм, d = 33 мм, = 0,02 мм. Подстав­ляя эти величины в формулу (13) найдем Н_min=330 м.

В действительности высоты фотографирования при аэрофотосъемке с топографическими целями бывают значительно больше величины, определяющей начало бесконечности. Поэтому фотографирование ме­стности всегда производится при постоянной фокусировке объекти­ва на бесконечность.