- •Цель работы:
- •Разработка моделей и проведение над ними экспериментов
- •Для рСеМо до и после устранения «узкого» места
- •2. Расчет характеристик зСеМо на Марковских моделях с использованием программы mark
- •Расчет характеристик зСеМо (экспоненциальной)
- •Расчет характеристик зСеМо (неэкспоненциальной)
- •Результаты численного моделирования
- •3. Разработка имитационных моделей разомкнутой СеМо.
Расчет характеристик зСеМо (неэкспоненциальной)
Хар-ка |
Узел |
Расчетная формула |
Результат |
Загрузка |
1 |
ρ1 = p0 + p1 + p2 + p3 + p4 + p5 + p6 + p7 + p8 |
0,9243 |
2 |
ρ2 = p1 + p2 + p4 + p5 + p6 + p7 + p9 + p10 + p11 + p12 + p13 + p14 |
0,4930 |
|
3 |
Ρ3 = p3 + p6 + p7 + p8 + p11 + p12 + p13 + p14 + p15 |
0,1643 |
|
Сеть |
R = ρ1 + ρ2 + ρ3 |
1,5816 |
|
Средняя длина очереди |
1 |
L1 = 2*p0 + p1 + p2 + p3 |
1,1698 |
2 |
L2 = p4 + p5 + 2*p9 + 2*p10 + p11 + p12 |
0,2319 |
|
3 |
L3 = p8 + p13 + p14+ 2*p15 |
0,0167 |
|
Сеть |
L = L1 + L2 + L3 |
1,4184 |
|
Число заявок в системе |
1 |
M1 = ρ1 + L1 |
2,0941 |
2 |
M2 = ρ2 + L2 |
0,7248 |
|
3 |
M3 = ρ3 + L3 |
0,1810 |
|
Сеть |
M = M1 + M2 + M3 = R + L |
3,0000 |
|
Время ожидания |
1 |
ω1 = L1/λ1 |
1,8983 |
2 |
ω2 = L2/λ2 |
0,2352 |
|
3 |
ω3 = L3/λ3 |
0,1017 |
|
Сеть |
W = α1*ω1 + α2*ω2 + α3*ω3 |
10,8390 |
|
Время пребывания |
1 |
u1 = M1/λ1 |
3,3983 |
2 |
u2 = M2/λ2 |
0,7352 |
|
3 |
u3 = M3/λ3 |
1,1017 |
|
Сеть |
U = α1*u1 + α2*u2 + α3*u3 |
24,3390 |
|
Производительность |
1 |
λ1 = ρ1/b1 |
0,6162 |
2 |
λ2 = ρ2/b2 |
0,9860 |
|
3 |
λ3 = ρ3/b3 |
0,1643 |
|
Сеть |
λ0 = ρ1/(b1*α1) |
0,1232 |
Результаты численного моделирования
Хар-киСеМО |
Экспоненциальная ЗCеМО |
Неэкспоненциальная ЗCеМО |
|||||||
1 |
2 |
3 |
Сеть |
1 |
2 |
3 |
Сеть |
||
Загрузка |
0,8899 |
0,2373 |
0,4746 |
1,6017 |
0,9243 |
0,4930 |
0,1643 |
1,5816 |
|
Длина очереди |
1,6017 |
0,0569 |
0,2570 |
1,3983 |
1,1698 |
0,2319 |
0,0167 |
1,4184 |
|
Число заявок |
1,9742 |
0,2942 |
0,7316 |
3,0000 |
2,0941 |
0,7248 |
0,1810 |
3,0000 |
|
Время ожид. |
1,8279 |
0,1199 |
0,5415 |
11,785 |
1,8983 |
0,2352 |
0,1017 |
10,8390 |
|
Время преб. |
3,3279 |
0,6199 |
1,5415 |
25,285 |
3,3983 |
0,7352 |
1,1017 |
24,3390 |
|
Произв-ть |
0,5932 |
0,4746 |
0,4746 |
0,1186 |
0,6162 |
0,9860 |
0,1643 |
0,1232 |
|
Для неэкспоненциальной ЗСеМО загрузка сети повысилась, но понизились средняя длина очереди и время ожидания. Это связано с тем, что характеристики распределения Эрланга близки к детерминированному распределению. В основном характеристики системы практически не изменились, это обусловлено тем, что второй узел практически не оказывает влияния на характеристики системы, ввиду наличия «узкого места» в первом узле.
