
- •Цель работы:
- •Разработка моделей и проведение над ними экспериментов
- •Для рСеМо до и после устранения «узкого» места
- •2. Расчет характеристик зСеМо на Марковских моделях с использованием программы mark
- •Расчет характеристик зСеМо (экспоненциальной)
- •Расчет характеристик зСеМо (неэкспоненциальной)
- •Результаты численного моделирования
- •3. Разработка имитационных моделей разомкнутой СеМо.
Санкт-Петербургский Государственный Университет Информационных Технологий Механики и Оптики
Курсовая работа по дисциплине «Моделирование»
на тему: «Исследование сетей массового обслуживания»
Работа студента
Гр. 3121
Форманюка Ивана
2013 – 2014
Цель работы:
Проведение комплексного исследования характеристик функционирования систем, моделируемых в виде замкнутых и разомкнутых сетей массового обслуживания (СеМО) с однородным потоком заявок, с использованием аналитических, численных и имитационных методов и изучение свойств и закономерностей, присущих процессам, протекающим в них. Учебно-исследовательская работа выполняется в рамках курсового проектирования и включает в себя разработку и подготовку моделей и исходных данных, необходимых для выполнения расчетов и экспериментов с использованием специальных программных средств моделирования, а также обработку и оформление результатов модельных экспериментов.
Содержание работы:
Разработка аналитических, численных и имитационных моделей и проведение на их основе модельных экспериментов с целью исследования характеристик функционирования и выявления свойств замкнутых и разомкнутых СеМО.
Исходные данные:
Структурные параметры и количество заявок в ЗСеМО
К-во узлов n |
Кол-во приборов в узлах |
Кол-во заявок М |
Номер узла |
Тип модели |
Кол-во состояний |
||||||
У1 |
У2 |
У3 |
|||||||||
3 |
1 |
1 |
2 |
3 |
2 |
М2 |
10 |
Вероятности передач и ср. длительности обслуживания заявок в ЗСеМО
Вероятности передач |
Средние длительности обслуживания, с |
|||
|
|
|
|
|
0,2 |
0,8 |
1,5 |
0,5 |
1,0 |
Тип модели:
Разработка моделей и проведение над ними экспериментов
1.Разработка аналитических моделей замкнутой СеМО (ЗСеМО) и разомкнутой СеМО (РСеМО)
Разработка аналитических моделей ЗСеМО и РСеМО заключается в подготовке
следующих исходных данных (параметров) для проведения расчетов аналитическими методами:
1) количество узлов СеМО:
N = 3
2) количество обслуживающих приборов в узлах СеМО:
К1 = 1, К2 = 1, К3 = 2
3) матрица вероятностей передач и рассчитанные по этой матрице коэффициенты передач:
|
0 |
1 |
2 |
3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0,2 |
0 |
0,8 |
0 |
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
3 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Коэффициенты передач:
,
4) для замкнутой СеМО - число заявок, циркулирующих в сети, М=3
для разомкнутой СеМО - интенсивность входящего потока заявок, поступающих в сеть (определяется после расчета характеристик замкнутой СеМО и принимается равной производительности ЗСеМО);
Результаты аналитического моделирования до устранения «узкого» места
Характеристики СеМО |
Замкнутая СеМО |
Разомкнутая СеМО |
|||||
У1 |
У2 |
У3 |
У1 |
У2 |
У3 |
||
Нагрузка |
0.942 |
0.2512 |
0.5024 |
0.945 |
0.252 |
0.504 |
|
загрузка |
0.94 |
0.25 |
0.25 |
0.94 |
0.25 |
0.25 |
|
Коэффициент простоя |
0.058 |
0.7488 |
0.7488 |
0.055 |
0.748 |
0.748 |
|
Время ожидания |
1.9485 |
0.1278 |
0.033 |
25.773 |
0.168 |
0.068 |
|
Время пребывания |
3.4485 |
0.6278 |
1.033 |
27.273 |
0.668 |
1.068 |
|
Длина очереди заявок |
1.2236 |
0.0642 |
0.0166 |
16.237 |
0.085 |
0.034 |
|
Число заявок |
2.1656 |
0.3154 |
0.519 |
17.182 |
0.337 |
0.538 |
Наиболее «узкое» место в У1, уменьшим время пребывания с 1,5 до 0,4
Результаты аналитического моделирования после устранения «узкого» места
Характеристики СеМО |
Замкнутая СеМО |
Разомкнутая СеМО |
|||||
У1 |
У2 |
У3 |
У1 |
У2 |
У3 |
||
Нагрузка |
0.562 |
0.562 |
1.125 |
0.252 |
0.252 |
0.504 |
|
загрузка |
0.56 |
0.56 |
0.56 |
0.25 |
0.25 |
0.25 |
|
Коэффициент простоя |
0.438 |
0.438 |
0.438 |
0.748 |
0.748 |
0.748 |
|
Время ожидания |
0.222 |
0.278 |
0.111 |
0.135 |
0.168 |
0.068 |
|
Время пребывания |
0.622 |
0.778 |
1.111 |
0.535 |
0.668 |
1.068 |
|
Длина очереди заявок |
0312 |
0.313 |
0.125 |
0.085 |
0.085 |
0.034 |
|
Число заявок |
0.875 |
0.875 |
1.25 |
0.337 |
0.337 |
0.538 |
Для ЗСеМО до и после устранения «узкого» места
Атрибуты |
Значения до устранения |
Значения после устранения |
Производительность сети |
0.126 |
0.281 |
Время ожидания |
10.386 |
2.667 |
Время пребывания |
23.886 |
10.667 |
Кол-во заявок в очередях |
1.304 |
0.75 |