Санкт-Петербургский Государственный Университет Информационных Технологий Механики и Оптики

Курсовая работа по дисциплине «Моделирование»

на тему: «Исследование сетей массового обслуживания»

Работа студента

Гр. 3121

Форманюка Ивана

2013 – 2014

Цель работы:

Проведение комплексного исследования характеристик функционирования систем, моделируемых в виде замкнутых и разомкнутых сетей массового обслуживания (СеМО) с однородным потоком заявок, с использованием аналитических, численных и имитационных методов и изучение свойств и закономерностей, присущих процессам, протекающим в них. Учебно-исследовательская работа выполняется в рамках курсового проектирования и включает в себя разработку и подготовку моделей и исходных данных, необходимых для выполнения расчетов и экспериментов с использованием специальных программных средств моделирования, а также обработку и оформление результатов модельных экспериментов.

Содержание работы:

Разработка аналитических, численных и имитационных моделей и проведение на их основе модельных экспериментов с целью исследования характеристик функционирования и выявления свойств замкнутых и разомкнутых СеМО.

Исходные данные:

Структурные параметры и количество заявок в ЗСеМО

К-во узлов n	Кол-во приборов в узлах			Кол-во заявок М		Номер узла		Тип модели		Кол-во состояний
	У1	У2	У3
3	1	1	2		3		2		М2		10

Вероятности передач и ср. длительности обслуживания заявок в ЗСеМО

Вероятности передач		Средние длительности обслуживания, с
0,2	0,8	1,5	0,5	1,0

Тип модели:

Разработка моделей и проведение над ними экспериментов

1.Разработка аналитических моделей замкнутой СеМО (ЗСеМО) и разомкнутой СеМО (РСеМО)

Разработка аналитических моделей ЗСеМО и РСеМО заключается в подготовке

следующих исходных данных (параметров) для проведения расчетов аналитическими методами:

1) количество узлов СеМО:

N = 3

2) количество обслуживающих приборов в узлах СеМО:

К₁ = 1, К₂ = 1, К₃ = 2

3) матрица вероятностей передач и рассчитанные по этой матрице коэффициенты передач:

	0	1	2	3
0	0	1	0	0
1	0,2	0	0,8	0
2	0	0	0	1
3	0	1	0	0

Коэффициенты передач: ,

4) для замкнутой СеМО - число заявок, циркулирующих в сети, М=3

для разомкнутой СеМО - интенсивность входящего потока заявок, поступающих в сеть (определяется после расчета характеристик замкнутой СеМО и принимается равной производительности ЗСеМО);

Результаты аналитического моделирования до устранения «узкого» места

Характеристики СеМО	Замкнутая СеМО			Разомкнутая СеМО
	У1	У2	У3		У1	У2	У3
Нагрузка	0.942	0.2512	0.5024		0.945	0.252	0.504
загрузка	0.94	0.25	0.25		0.94	0.25	0.25
Коэффициент простоя	0.058	0.7488	0.7488		0.055	0.748	0.748
Время ожидания	1.9485	0.1278	0.033		25.773	0.168	0.068
Время пребывания	3.4485	0.6278	1.033		27.273	0.668	1.068
Длина очереди заявок	1.2236	0.0642	0.0166		16.237	0.085	0.034
Число заявок	2.1656	0.3154	0.519		17.182	0.337	0.538

Наиболее «узкое» место в У1, уменьшим время пребывания с 1,5 до 0,4

Результаты аналитического моделирования после устранения «узкого» места

Характеристики СеМО	Замкнутая СеМО			Разомкнутая СеМО
	У1	У2	У3		У1	У2	У3
Нагрузка	0.562	0.562	1.125		0.252	0.252	0.504
загрузка	0.56	0.56	0.56		0.25	0.25	0.25
Коэффициент простоя	0.438	0.438	0.438		0.748	0.748	0.748
Время ожидания	0.222	0.278	0.111		0.135	0.168	0.068
Время пребывания	0.622	0.778	1.111		0.535	0.668	1.068
Длина очереди заявок	0312	0.313	0.125		0.085	0.085	0.034
Число заявок	0.875	0.875	1.25		0.337	0.337	0.538

Для ЗСеМО до и после устранения «узкого» места

Атрибуты	Значения до устранения	Значения после устранения
Производительность сети	0.126	0.281
Время ожидания	10.386	2.667
Время пребывания	23.886	10.667
Кол-во заявок в очередях	1.304	0.75