19. Лектромагні́тна інду́кція — явище створення в просторі вихрового електричного поля змінним магнітним потоком.

Явище електромагнітної індукції відкрив у 1831 році 090009000400100040509Майкл Фарадей. До того було відомо, що 00050110810080911110електричний струм у провіднику створює магнітне поле. Однак оберненого явища не спостерігалося. Постійне магнітне поле не створює електричного струму. Фарадей встановив, що струм виникає при зміні магнітного поля. Якщо підносити й віддаляти до рамки з 0910021040080провідного матеріалу 090111090080900003011%22постійний%20магніт"постійний магніт, то стрілка підключеного до рамки 00018100511%22вольтметра"вольтметра відхилятиметься, детектуючи електричний струм. Ще краще це явище проявляється, якщо вставляти (виймати) магнітне 0910510418осердя в котушку з намотаним провідником.

Фарадей встановив кількісний закон електромагнітної індукції, описавши його рівнянням:

де

 — 00050110111109000108000електрорушійна сила (ЕРС), яка виникає в котушці, що перебуває у змінному магнтіному полі, у 000181%22вольтах"вольтах

N — кількість витків у котушці

Φ — 0900030110080900110%22http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D1%96%D0%BA%22к"магнітний потіHYPERLINK "%BA%22магнітний%20потіHYPERLINK%20%22http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%BE%D1%82%D1%96%D0%BA%22к"к у 005010510040800811802080111%%22веберах"веберах

t — час за який струм проходить в провіднику.

Якщо в провіднику виникає електрорушійна сила, то відповідно, індукований в ньому струм буде визначатися за 00000009000законом Ома формулою

,

де R — 09011%22опіHYPERLINK%20%22http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%96%D1%80%22р"опіHYPERLINK "%80%22опіHYPERLINK%20%22http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%96%D1%80%22р"р провідника. Такий струм називається 00041011090080911110індукційним струмом.

При зміні сили струму в провіднику виникає 00050110111109000108000електрорушійна сила 00050110000030110001004101118індукції, пропорційна індуктивності котушки та швидкості зміни сили струму:

.

Електрорушійна сила індукції завжди направлена так, щоб протидіяти зміні сили струму. При зростанні сили струму, е.р.с. індукції намагається сповільнити його, при зменшенні, навпаки, підтримує струм в провіднику. Цим пояснюються інерційні властивості котушки інтенсивності та її використання у 09080718001001101008091101811%22фільтрах%20низьких%20частот"фільтрах низьких частот.

Реактивний опір

При проходженні через котушку 00100080911110змінного струму вона має 000500010802008090011%22реактивний%20опіHYPERLINK%20%22http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%80%22р"реактивний опіHYPERLINK "%80%22реактивний%20опіHYPERLINK%20%22http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BE%D0%BF%D1%96%D1%80%22р"р:

,

де - частота струму.

Котушка, як будь-який провідник, має також 0010802008090011%22активний%20опір"активний опір, що визначається довжиною і товщиною дроту, з якого вона намотана. Зазвичай, активний опір котушки бажано зробити якомога меншим, оскільки він впливає на характеристики котушки, й саме на ньому при проходженні струму виділяється 0205000тепло за 0000000060101809050100законом Джоуля-Ленца, що призводить до втрат енергії.

Час перехідного процесу

При замиканні або розмиканні 00050110810050000кола з котушкою індуктивності, сила струму у колі встановлюється не одразу, а поступово. Характерний час такої зміни визначається формулою

,

де R - активний опір кола, зокрема у випадку кола, що складається тільки з котушки індуктивності - активний опір котушки. Час перехідного процесу тим більший чим більша індуктивність котушки і менший активний опір.

Рівняння для ланки кола з котушкою індуктивності

,

де - прикладена напруга, R - активний опір котушки.

Закон Фарадея-Ленца.

Під час проведення дослідів з електромагнітної індукції можна помітити, що стрілка гальванометра, залежно від напрямку руху магніту, відхиляється то в один, то в інший бік, що свідчить про різні напрямки індукційного струму (мал.2.1.).

Російський вчений Ленц застосував до явища електромагнітної індукції закон збереження і перетворення енергії і сформулював правило, користуючись яким, можна визначити напрям індукційного струму.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Правило Ленца формулюється так: індукційний струм, що виникає в замкненому контурі, своїм магнітним полем протидіє зміні потоку зовнішнього магнітного поля, який створює цей струм.

Застосуємо це правило до закону електромагнітної індукції. На мал.2.1. зображено замкнений контур. За додатній напрям обходу контуру в розглядуваному випадку виберемо напрям, протилежний до руху стрілки годинника. Нормаль до контуру утворюють за допомогою правого свердлика та додатного напряму обходу контра. Нехай магнітна індукція напрямлена вздовж нормалі до контуру і з часом зростає, тобто це саме математично можна записати

і .

Згідно з правилом Ленца, індукційний струм створює магнітний потік . Силові лінії магнітного поля індукційного струму зображено на мал.2.2 пунктиром. Отже, індукційний струм згідно з правилом свердлика

напрямлений за рухом стрілки годиника(проти напряму додатного обходу контура) і ЕРС індукції від'ємна. Тому в рівнянні електромагнітної індукції має стояти знак мінус, який вказує, що і мають різні знаки:

.

Якщо в з'єднаних послідовно контурах відбуваються однакові зміни магнітного потоку, то ЕРС індукції в них дорівнює сумі ЕРС індукції в кожному із контурів. Тому, якщо змінюється магнітний потік у котушці, що складається із N однакових витків провідника, загальна ЕРС індукції буде в N разів більшою від ЕРС індукції в окремому контурі:

.                                  (2.1.)

Аналізуючи вище описані явища та результати цих явищ, можна дійти до висновку, що під час будь-якої зміни магнітного поля в просторі виникає електричне поле, яке приводить в рух вільні носії заряду в контурі, викликаючи появу індукційного струму. Таке електричне поле називають вихровим.

Робота сил вихрового електричного поля по переміщенню електричних зарядів називається роботою сторонніх сил, виконується ця робота під дією ЕРС індукції.

Явище електромагнітної індукції спостерігається і в тих випадках, коли магнітне поле не змінюється з часом, а змінна потоку магнітного поля відбувається через рух провідника в цьому полі. В такому випадку причиною виникнення ЕРС індукції буде не вихрове електричне поле, а сила Лоренца.

Розглянемо це на прикладі руху провідника в магнітному полі. Нехай провідник довжиною , що рухається зі швидкістю перпендикулярно до ліній індукції однорідного магнітного поля , за час він переміститься на відстань , описавши поверхню площею .

Враховуючи, що за цих умов потік магнітного поля

,

 

та те, що в розглядуваному випадку отримаємо

. (2.2.)

 

Якщо вектори і розміщені під кутом один до одного, то проводячи аналогічні міркування, матимемо

.

Напрям індукційного струму в рухомому замкненому провіднику можна визначати за правилом правої руки: якщо праву руку розмістити так, щоб лінії магнітної індукції входили в долоню, а великий відігнутий палець показував напрям швидкості руху провідника, то чотири пальці покажуть напрям індукційного струму.

20. Перехідні процеси. Загальна характеристика. Закони комутації.

Це процеси, які виникають у колі при переході від одного усталеного режиму до іншого теж усталеного.

Відбуваються перехідні процеси при комутаціях. Перехідні процеси відбуваються лише у колах, до складу яких входять реактивні елементи.

Енергія котушки: Якщо енергія зникає:

Похідна від енергії – потужність:

Вважають, що комутації у колах відбуваються миттєво, тобто їх тривалість дорівнює нулю. t_0- – момент часу перед комутацією, t₀₊ – момент часу після комутації. Для розрахунку перехідних процесів наряду з законами Ома та Кірхгофа використовуються два закони комутації.

I-й закон: Струм через індуктивність до комутації дорівнює струму в момент комутації і надалі починає змінюватись як раз із цього значення. і_L(0-)= і_L(0)= і_L(0+).

II-й закон: Напруга на конденсаторі до комутації дорівнює напрузі в момент комутації, і надалі починає змінюватись як раз із цього значення. u_С(0-)=u_С(0)=u_С(0+).

Значення струмів і напруг в колі до комутації називають початковими умовами. А значення і_L(0-) та и_С(0-) називають незалежними початковими умовами.

При нульових початкових умовах котушка являє собою обрив у колі, а конденсатор – коротке замкнення.

Тема: Розрахунок перехідних процесів класичним методом.

і=і^/+і^// де і^/ = і_вим – вимушена складова, це такі струми і напруги, які виникають уколах, коли перехідні процеси вже давно закінчились. Вимушені складові виникають під дією зовнішніх джерел і розраховуються стандартними методами.

і^//= і_віл – вільна складова, яка не залежить від зовнішніх джерел, і виникає за рахунок енергії, накопиченої в реактивних елементах.

Тема: Підключення RL кола до джерела постійної ЕРС.

Шукаємо А із початкових умов (t=0). і(0)=і(0-)=0, і_вим(0)=E/R; і_віл(0)=А. Отже:

У будь якому колі величину називають сталою часу,

τ – характеризує тривалість перехідного процесу у колі. Перехідний процес закінчується за час (3-5)τ. Напруга на котушці: