5.Связь между линейной и угловой скоростью:

6.Угловое ускорение — физическая величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости материальной точки.

7.Связь между тангенциальным и угловым ускорениями:

Между поступательным и вращательным движениями существует аналогия. Основные характеристики поступательного движения: путь, скорость, ускорение и время. При вращении им соответствуют: угол поворота, угловая скорость, угловое ускорение и время.

Поступательное движение		Вращательное движение
Перемещение	S	Угловое перемещение	φ
Линейная скорость		Угловая скорость
Ускорение		Угловое ускорение
Масса	m	Момент инерции	I
Импульс		Момент импульса
Сила	F	Момент силы	M
Закон сохранения импульса		Закон сохранения момента импульса

В опрос 9.

1. Кинетическая энергия вращающегося тела

Поступательно движущееся тело обладает кинетической энергией

Движение вращающегося тела характеризуется угловой скоростью ω, а мерой его инертности является момент инерции J. Связь линейной и угловой скоростей  V=ωr, где J – момент инерции всех точек тела.

Следовательно, кинетическая энергия вращающегося тела равна той работе, которую может совершить это тело до полной остановки.

2.Момент инерции — скалярная физическая величина, мера инертности во вращательном движении вокруг оси, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:

3 .Теорема Штейнера: момент инерции  тела относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела   относительно параллельной ей оси, проходящей через центр масс тела, и произведения массы тела  на квадрат расстояния   между осями:

Пример вычисления момента инерции стержня

М омент инерции стержня относительно оси, проходящей через его центр и перпендикулярной стержню, (назовём её осью  ) равен

Т огда согласно теореме Штейнера его момент относительно произвольной параллельной оси будет равен

где   — расстояние между искомой осью и осью  . В частности, момент инерции стержня относительно оси, проходящей через его конец и перпендикулярной стержню, можно найти, положив в последней формуле  :

В опрос 10.

1.Момент силы

— векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, на вектор этой силы

2.Работа силы по вращению тела

Е сли произвольная м.т. вращается по окружности и на нее действует сила  F , то при повороте на некоторый угол совершается элементарная работа dА = F ds, где ds=rdj.

Тогда dА =(r F) dj = M dj.

П олученное выражение остается справедливым и случае системы м.т., совершающих вращательное движение относительно оси z при w=сonst. В этом случае момент внутренних сил равен нулю и работа не совершается. Для нахождения полной работы необходимо вычислить интеграл

Если действующая сила является потенциальной, то  А= -dW_p ,  где dW_p - бесконечно малое изменение потенциальной энергии тела при повороте  на малый угол dj, т.е. dW_p =- M_zdj или  M_z = - dW_p/dj .