Электростатика и постоянный ток

0. С какой разностью потенциалов нужно передавать электроэнергию на расстоянии 5 км, чтобы при плотности тока 2,5 • 10⁵ А/м² в медных проводах двухпроводной линии электропередачи потери в линии составляли 1% от передаваемой мощности?

1. Имеется 120-вольтовая электрическая лампочка мощностью Р=40 Вт. Какое добавочное сопротивление R надо включить последовательно с лампочкой, чтобы она давала нормальный канал, при напряжении в сети 220 В?. Какую длину нихромовой проволоки диаметром d=0,3 мм надо взять, чтобы получить такое сопротивление?

2. При серебрении пластинки чрез раствор азотнокислого серебра проходит ток плотностью 0,2 А/см². С какой средней скоростью растёт толщина серебряного покрытия пластинки?

3. Нагреватель электрического чайника сопротивлением R₁ включен в цепь батареи Е =120 В и сопротивлением R₂ = 10 Ом. Амперметр показывает ток

J = 2A. Через какое время τ закипит объём V=0,5 л воды? Начальная температура воды t=4^о С, КПД нагревателя h = 76%.

4. К концам свинцовой проволоки длиной 1 м приложена разность потенциалов 10 В. Сколько времени потребуется для того, чтобы расплавить весь свинец? Начальная температура свинца 27 ^оС.

5. Металлическая звезда включена в сеть

с током I, как показано на рисунке.

Сопротивление ребра АС=0,

сопротивление ребра ВС=3 R,

сопротивление всех остальных рёбер равно R.

Определить ток через рёбра АС и мощность,

выделившуюся во всей звезде.

6. Пространство между пластинами заполнена жидкостью с диэлектрической проницаемостью ε и удельным сопротивлением p. Найти силу взаимодействия между пластинами конденсатора если через него течёт ток I. Площадь пластины равна S.

7. В плоский конденсатор с пластинами площадью S=a² и расстоянием между ними d0 с постоянной скоростью υ вдвигается металлическая пластина толщиной d. Конденсатор последовательно включен с резистором R и источником тока ЭДС = ε. Найти установившуюся мощность, выделяющуюся в резисторе.

8. При каком напряжении зажигается неоновая лампа, если энергия ионизации атома 21,6 ev . Средняя длина свободного пробега электронов 1мм, а расстояние между электродами 1см.

9. Определить напряжение на зажимах реостата, если Е₁=8 В. r₁ =1Ом, Е₂ = 4 В, r₂=0,5 Ом, R₃=5 Ом (см. рисунок).

ε₁ r₁

ε₂r₂

R

Электромагнетизм

0. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 25 мГн, конденсатора емкостью С = 100 мкФ и резистора. Определите сопротивление резистора, если известно, что амплитуда тока в контуре уменьшилась в е раз за 16 полных колебаний.

1. По металлическому проводнику, согнутому в виде буквы П и установленному вертикально, под действием силы тяжести, без трения и нарушения контакта скользит перемычка массой m и сопротивлением R. Система находится в перпендикулярном магнитном поле индукции β. Найти установившуюся скорость движения перемычки. Длина перемычки l₁ , сопротивлением оставшейся части контура можно пренебречь.

2. Прямолинейный проводник с током силой 5 А и длиной 1 м вращается со скоростью 50 с^-1 в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, относительно оси, проходящей через конец проводника. Напряженность магнитного поля 50 А/м. Определите работу, совершаемую сторонними силами при вращении проводника за 5 мин.

3. Витая линия, по которой движется электрон в однородном магнитном поле, имеет диаметр d = 80 мм и шаг l = 200 мм, индукция магнитного поля B = 5 мТл. Определить скорость электрона.

4. Катушка, по которой течет ток I = 1 А, помещена в однородное магнитное поле так, что ее ось совпадает с направлением поля. Обмотка выполнена из медной проволоки диаметром d = 1мм, радиус витков 100 мм. При каком значении магнитной индукции В внешнего поля обмотка катушки была бы разорвана. Прочность меди на разрыв – 230 МПа.

5. Катушка с индуктивностью 250 мГн и сопротивлением 0,3 Ома подключается к источнику постоянного тока. Через какое время сила тока в катушке достигнет 50 % установившегося значения?

6. Две катушки индуктивностью 0,2 и 0,8 Тл соответственно, намотаны на общий сердечник. Сопротивление второй катушки 600 Ом. Какой ток потечёт по второй катушке, если ток I₁ =0,3 А первой катушки выключить в течение 0,001 с.

7. Параметры колебательного контура имеют значения С = 1мф, L = 6,0 мкГн, R = 0,5 Ом. Какую мощность нужно подводить к контуру, чтобы поддерживать в нём незатухающие колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе U = 10 В?

8. Собственная частота колебаний контура v = 8 кГц. Добротность контура Q = 72. В контуре возбуждаются затухающие колебания. Найти, какая часть начальной энергии в контуре сохранится в течение 1 мкс.

9. Изолированный металлический диск радиусом R = 0,25 м вращается с частотой 1000 оборотов в минуту. Найти разность потенциалов между центром и краем диска, возникающую а) в отсутствие магнитных полей; б) при наличии однородного перпендикулярного диска магнитного поля с индукцией В = 10 мТл.

Оптика

0. За какое время температура нагретого до 1000^о К латунного шарика диаметром 10 см. в вакууме уменьшится в 2 раза? Коэффициент поглощения латуни принять равным 0,8. Плотность и теплоёмкость латуни соответственно равны 8,5 х 10³ кг/м³ ; 0,38 кДж/ кг К.

1. Вычислить температуру поверхности Солнца, принимая его за полный излучатель. На 1 см² земной поверхности падает лучистый поток 8,1 Вт · см ^{– 2} мин ^{– 1} (с учетом энергии, поглощаемой земной атмосферой). Расстояние от Земли до Солнца 1,5 · 10⁸ км, радиус Солнца 6,5 · 10⁵ км.

2. Длина волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения, равна 0,58 мкм. Определить энергетическую светимость R поверхности тела. Определить спектральную плоскость энергетической светимости τ_λ, рассчитанной на интервал длин волн Δλ = 1 нм вблизи λmax.

3. Для длины волны 0,6 мкм спектральная энергетическая светимость равна спектральной энергетической светимости абсолютно черного тела, имеющего температуру 3000 К. Вычислить температуру тела, если его спектральная поглощательная способность для данной длины волны равна 0,5.

4. Найти число фотонов, испускаемых с 1 см² в 1 с с поверхности абсолютно черного тела, имеющего температуру 600 К, в интервале длин волн 0,5 мкм до 0,55 мкм.

5. Определить эффективную температуру лазерного луча, если лазер, работая в импульсном режиме, излучает мощность 1 МВт · см ^{– 2} в интервале частот 10⁹ Гц. Длина волны генерации лазера 1 мкм. Эффективной температурой лазерного луча называется температура, до которой надо было бы нагреть абсолютно черное тело, чтобы оно излучало в той же спектральной области, что и лазер, одинаковую с ним энергию.

6. Световой поток, падающий на фотокатод, создает ток насыщения 1 мкА. Принимая, что 0,01 фотонов вызывают фотоэффект, и что анод улавливает все освобожденные электроны, определить величину падающего светового потока. Длина волны падающего света 0,556 мкм. Световой эквивалент мощности для данного монохроматического излучения равен 673 лм · Вт ^{– 1}.

7. За какое время вследствие излучения Солнце потеряет массу равную массе Луны. Излучение Солнца считать постоянным. Температура поверхности Солнца Т=5800^оК.

8. На платиновую пластинку падают ультрафиолетовые лучи. Для прекращения фотоэффекта нужно приложить задерживающую разность потенциалов 3,7 В. Если платиновую пластинку заменить пластинкой из другого металла, то задерживающую разность потенциалов приходится увеличить до 6 В. Определить работу выхода электронов с поверхности этой пластинки.

9. Импульс излучения, состоящий из 5•10⁴ квантов света с длиной волны 0,3 мкм, падает на фоточувствительную поверхность со спектральной чувствительностью 4,5 мА/Вт. Найти число электронов, освобождаемых этим импульсом.

Элементы атомной ядерной физики

0. При бомбардировке изотопа Li⁷ протонами образуется две α частицы. Энергия каждой частицы в момент образования равна 9,15 Mev. Чему равна энергия бомбардирующих протонов.

1. При бомбардировке изотопа дейтронами образуются две α-частицы и выделяется энергия Е = 22,3 МэВ. Определите массу изотопа лития.

2. Вычислить удельную активность урана-235, если период полураспада ядра 8,5 • 10⁸ лет.

3. В урановой руде отношение числа ядер U²³⁸ к числу ядер свинца Pb²⁰⁶ равно 2,8. Оценить возраст руды, считая, что весь свинец-206 является конечным продуктом распада уранового ряда. Период полураспада урана 4,5 • 10^-9 лет.

4. Свободный нейтрон превращается в протон, выбрасывая электрон и антинейтрино. Найти суммарную кинетическую энергию всех образующихся частиц. Кинетическую энергию нейтрона положить равной нулю.

5. Сколько атомов полония распадается за сутки из 1 млн атомов? Период полураспада полония равен 138 суток.

6. Вычислите энергию связи ядра атома гелия ₂Не4.

7. Найдите энергию, выделяющуюся при ядерных реакциях:

₃Li⁶ + ₁H² 2₂He⁴

8. Тепловая мощность ядерного реактора 10⁴ кВт. Какое количество урана ₉₂U²³⁵ потребляет реактор в сутки? За каждый акт деления ядра урана ₉₂U²³⁵ выделяется 200 МэВ энергии.

9. При взрыве водородной бомбы протекает термоядерная реакция образования гелия из дейтерия и трития. Напишите ядерную реакцию. Найдите энергию, выделяющуюся при образовании 1 г гелия.

Таблицы значений физических величин и констант