1. Составить таблицу истинности высказываний

1 вариант

2 вариант

3 вариант

4 вариант

5 вариант

(A&B)V ¬ CV C

A→B&¬C

AVB↔¬A&¬B

¬AVB →C&D

A&¬B↔¬C&D

6 вариант

7 вариант

8 вариант

9 вариант

10 вариант

AVB↔¬C&¬D

A&¬B →CVD

A&B ↔¬AV¬B

AVB↔¬A&¬B

A&¬B&CV¬D

1 вариант

Президент решил уволить в отставку премьер-министра, но не хотел его обидеть. Когда премьер-министр пришёл к президенту, тот сказал: "В этот портфель я положил два листа бумаги. На одном из них написано "`Останьтесь"', на другом  — "`Уходите"'. Листок, который вы сейчас не глядя вытянете из портфеля, решит вашу судьбу". Премьер-министр догадался, что на обоих листках написано "Уходите". Однако ему удалось сделать так, что президент его оставил. Как поступил премьер-министр?

2 вариант

Расшифруйте ребус: КИС+КСИ=ИСК. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным  — разные.

3 вариант

Познакомимся с тремя людьми: Алешиным, Беляевым и Белкиным. Один из них — архитектор, другой — бухгалтер, третий — археолог. Один живет в Белгороде, другой — в Брянске, третий в Астрахани. Требуется узнать, кто где живет и у кого какая профессия. 1) Белкин бывает в Белгороде лишь наездами и то весьма редко, хотя все его родственники постоянно живут в этом городе. 2) У двух из этих людей названия профессий и городов, в которых они живут, начинаются с той же буквы, что и их имена. 3) Жена архитектора доводится Белкину младшей сестрой.

4 вариант

В записи *1*2*4*8*16*32*64 = 27 вместо знаков ''*'' поставьте знаки ''+'' или ''-'' так, чтобы равенство стало верным

5 вариант

В забеге шести спортсменов Андрей отстал от Бориса и еще от двух спортсменов. Виктор финишировал после Дмитрия, но ранее Геннадия. Дмитрий опередил Бориса, но все же пришел после Евгения. Какое место занял каждый спортсмен?

6 вариант

На столе лежат в ряд четыре фигуры: треугольник, круг, прямоугольник и ромб. Они окрашены в разные цвета: красный, синий, жёлтый, зелёный. Известно, что красная фигура лежит между синей и зелёной; справа от жёлтой фигуры лежит ромб; круг лежит правее и треугольника и ромба; треугольник лежит не с краю; синяя и жёлтая фигуры лежат не рядом. Определите, в каком порядке лежат фигуры и какого они цвета.

7 вариант

Иван написал на доске верное равенство: 35+10-41=42+12-50, а затем вычел из обеих частей по 4: 35+10-45=42+12-54. Он заметил, что в левой части равенства все числа делятся на 5, а в правой - на 6. Тогда он вынес в левой части 5 за скобки, а в правой - 6 и получил 5(7+2-9)=6(7+2-9). Сократив обе части на общий множитель, Иван получил, что 5=6. Где он ошибся?

8 вариант

Три друга  — Пётр, Роман и Сергей  — учатся на математическом, физическом и химическом факультетах. Если Пётр математик, то Сергей не физик. Если Роман не физик, то Пётр математик. Если Сергей не математик, то Роман  — химик. Сможете ли вы определить специальности каждого

9 вариант

На острове живут два племени  — аборигены и пришельцы. Известно, что аборигены всегда говорят правду, пришельцы  — всегда лгут. Путешественник нанял туземца-островитянина в проводники. По дороге они встретили какого-то человека. Путешественник попросил проводника узнать, к какому племени принадлежит этот человек. Проводник вернулся и сообщил, что человек назвался аборигеном. Кем был проводник  — аборигеном или пришельцем?

10 вариант

Шифр кодового замка является двузначным числом. Кассир забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы кассир смог быстрее открыть замок.