4. Расчёт фланцевого соединения

4.1 Определение конструктивных параметров соединения

1. Толщина S₀ втулки фланца в зависимости от его конструкции (тип фланца – свободный) принимается таким образом, что удовлетворяет условию S₀ > S.

Рисунок 4 – Расчётная схема

4.2 Высота h_в втулки свободного фланца:

4.3 Внутренний диаметр свободного кольца D_s принимаем .

4.4 Диаметр D_б болтовой окружности фланцев:

где u₁ – нормативный зазор между гайкой и обечайкой (u₁ = 8 мм);

d₆ =20 мм – наружный диаметр болта

D_s – внутренний диаметр свободного кольца.

4.5 Наружный диаметр фланца:

где а – конструктивная добавка для размещения гаек по диаметру фланца

4.6 Наружный диаметр прокладки выбираем с учетом условия

,

где D_s1 – наружный диаметр бурта ( ).

4.7 Средний диаметр прокладки

,

где b – ширина прокладки

4.8 Определяем количество болтов, необходимое для обеспечения герметичности соединения:

шт.,

где t_ш – рекомендуемый шаг расположения болтов, выбираемый в зависимости от давления (при P_р = 0,6 –1,0 МПа t_ш = (4,0 · 20) d_б).

Полученное значение округляем до значения, кратного четырём.

4.9 Высота ( толщина ) фланца ориентировочно, м:

,

где λ_ф = 0,3.

S_экв – эквивалентная толщина втулки фланца, м.

5. Расчёт на герметичность фланцевого соединения:

5.1 Определяем нагрузки в соединений при монтаже – F_б1 и в рабочих условиях - F_б2 (см. рис. 5)

Рисунок 5 – Схема действия нагрузок на фланец в рабочих условиях

5.2 Равнодействующая от сил внутреннего давления в МН

5.3 Реакция прокладки:

где b₀ – эффективная ширина прокладки, м ( при b < 15 мм b₀ = b = 15 мм );

k_пр – коэффициент, зависящий от материала и конструкции прокладки

5.4 Определяем усилие, возникающее от температурных деформаций

где α_ф, α_б, α_с – соответственно коэффициенты линейного расширения материала фланца, болтов и свободного кольца);

t_ф, t_б, t_с - соответственно температуры фланца, болтов, свободного кольца (табл.7);

y_б, y_п, y_ф, y_с – податливости соответственно болтов, прокладки, фланцев, свободного кольца, определяемые по формулам:

где E_б – модуль упругости материала болтов (табл. 8)

f_б – расчётная площадь поперечного сечения болта по внутреннему диаметру резьбы

l_б – расчётная длина болта, м.

,

где l_бо – расстояние между опорными поверхностями головки болта и гайки, определяется по формуле

,

где h_п – высота стандартной прокладки;

d = d_б – диаметр отверстия под болт, м.

Податливость прокладки

,

где к_п = 0,09 – коэффициент обжатия прокладки из резины;

Е_п – модуль упругости материала прокладки (табл. 5).

Податливость фланцев

,

где Е – модуль упругости материала фланца, Н/м²;

v, λ_ф – безразмерные параметры.

,
,

где ψ₁ ψ₂ – коэффициенты, определяемые по формулам:

,
,
,

где Е_с – модуль упругости материала фланца, Н/м²;

h_с – высота свободного кольца, м (h_с= h_ф ).

5.5 Коэффициент жесткости фланцевого соединения при стыковке фланцев одинаковой конструкции:

.

5.6 Болтовая нагрузка в условиях монтажа до подачи внутреннего давления:

,

где: F – внешняя осевая растягивающая ( + ) или сжимающая ( - ) сила ( F = 0 – в нашем случае);

М – внешний изгибающийся момент ( М = 0 );

[σ]_σ20 – допускаемое напряжение для материала болта при 20º С, Н/м²

Р_пр – минимальное давление обжатия прокладки, МПа.

5.7 Болтовая нагрузка в рабочих условиях:

Н

5.8 Приведённый изгибающий момент:

5.9 Проверяем условия прочности болтов

,
,

где [σ]_б = 168 МПа– допускаемое напряжение для материала болта при расчётной температуре

5.10 Проверяем условие прочности неметаллических прокладок:

,

где ,

[ Р_пр ] – допускаемое давление на прокладку 18 МПа

5.11 Максимальное напряжение в сечении, ограниченном размером S₀:

,
,

где σ₁ – максимальное напряжение в сечение фланца, ограниченном размером S_х ,МПа,

f_ф – безразмерный параметр, определяемый по монограмме в зависимости от S₁/S₀

Т_ф - безразмерный параметр, находим по формуле:

.

5.12 Напряжение во втулке от внутреннего давления:

Тангенциальное

МПа,

меридиональное

МПа,

5.13 Проверяем усилие прочности для сечения фланца, ограниченного размером S₀:

где [σ]_б – допускаемое напряжение для фланца в сечении, принимаемое при количестве нагружении соединений 2·10³

5.14 Проверяем условие прочности для свободного кольца:

МПа,

где М₀^с – приведённый изгибающийся момент, определяемый из условия.

.

5.15 Допускаемое напряжения для материала свободного кольца при 20º С и расчётной температуре соответственно

[σ]с20 = σт.с.20 ,
[σ]с = σт.с,

где σ_т.с.20 и σ_т.с.– предел текучести материала кольца соответственно при 20º С и расчётной температуре.

5.16 Проверяем условие герметичности, определяемое углом поворота свободного кольца:

,

где [ Q ]_c = 0,026 рад – допустимый угол поворота кольца.