1. Вивести рівняння Нав’е-Стокса осереднених за Рейнольдсом. Пояснити фізичний зміст членів рівняння.

2. Вивести рівняння для тензора турбулентної напруги. Пояснити фізичний зміст його членів.

3. Вивести рівняння кінетичної енергії турбулентних пульсацій. Пояснити фізичний зміст його членів

4. Вивести рівняння дисипації турбулентних пульсацій. Пояснити фізичний зміст його членів.

6. Вивести рівняння балансу турбулентної енергії.

Модель Колмогорова – Прандтля. Моделі з двома диференційними рівняннями.

7. Дисипативна двопараметрична модель турбулентності. Моделювання членів генерації, дисипації і дифузії в рівнянні для ізотропної дисипації. Модельна форма запису рівняння для ізотропної дисипації. Постійні дисипативної моделі.

8. Сімейство двопараметричних дисипативних k- ε моделей турбулентності. Метод пристінкових функцій. Вплив низькорейнольдсових ефектів в k - ε - моделях.

9. Інші моделі з двома рівняннями.

10. Вплив кривизни ліній струму на характеристики турбулентності.

11. Нелінійна двопараметрична дисипативна модель.

12. Моделі рейнольдсових напруг. Моделювання членів дисипації, дифузії і перерозподілу в рівняннях переносу рейнольдсових напруг.

13. Модельна форма запису рівнянь для рейнольдсових напруг. Постійні багатопараметричної моделі. Замикання рівнянь для рейнольдсових напруг. 14. Моделі турбулентності із зменшеним числом рівнянь для рейнольдсових напруг.

15. Основні засоби спрощення моделей турбулентності, що використовують рівняння для рейнольдсових напруг

16. Локальна рівновага рейнольдсових напруг. Пропорційність перенесення складових рейнольдсових напруг і енергії турбулентних пульсацій

17. Напівемпіричні моделі Спаларта-Аллмараса і Ментера 

18. Модель Спаларта-Аллмараса (SA модель) . Поправка до SA моделі на стисливість потоку (SACC)

19. Рівняння Рейнольдса для стискання газу. Оригінальна версія моделі

20. Поправка до SA моделі на кривизну ліній струму і обертання (SARC модель)

21. Модель Ментера (SST модель)

22. Осереднення по Фавру.

23. Неявна фільтрація.

24. Явна Фільтація.

25. Види фільтрів.

26. Ширина фільтра. Проблеми, які пов’язані з фільтрацією.

27. Фільтровані рівняння переносу.

28. Проблеми замкнення.

29. Моделювання великих вихорів.

30. Модель Смагоринського та її модифікації.

31. Моделювання від’єднаних вихорів.

Тестові завдання

1. Що зображено на графіку:

а) Профіль середньої швидкості в каналі

b) Профіль напруг Рейнольдса в каналі

c) Енергетичний спектр турбулентності

d) Траєкторія рідкої частинки

2. Напруги Рейнольдса це:

а)

b)

c)

d)

3. Модель шляху змішання Прандтля це:

a)

b)

c)

d)

4. Колмогоровской масштаб це:

а) Характерний розмір задачі

b) Висота шорсткості

c) Максимальний розмір турбулентних вихорів

d) Мінімальний розмір турбулентних вихорів

5. Який із згаданих методів є гібридним:

a) RANS

b) DNS

c) DES

d) LES

6. Що на графіку є величина k:

a) Кінетична енергія турбулентності

b) Постійна Кармана k = 0.41

c) Німий індекс підсумовування

d) Хвильове число

7. Тензор напружень Рейнольдса це:

a) Одиничний

b) Антисиметричний

c) Несиметричний

d) Симетричний

8. Модель турбулентності Спаларта-Аллмареса містить:

a) Одне диференціальне рівняння

b) Два диференціальних рівняння

c) Три диференціальних рівняння

d) Не містить диференціальних рівнянь

9. У методі LES застосовують напівемпірічні моделі для:

a) великомасштабних вихорів

b) дрібномасштабних вихорів

c) Всіх вихорів

d) У методі LES не використовують напівемпіричні моделі

10. Формула для лінійного масштабу в методі DESІ:

a)

b)

c)

d)

11. При розрахунку течії в каналі виглядають так:

a) Профілі дотичних напружень Рейнольдса

b) Профілі трьох компонент швидкості

c) Профілі нормальних напружень Рейнольдса

d) Епюри тиску

12. Число Рейнольдса це:

a)

b)

c)

d)

13. Гіпотеза Буссінеска це:

а)

b)

c)

d)

14. В якому напрямку відбувається каскадний перенесення енергії тривимірної турбулентності:

a) Уздовж стінки

b) Від малих вихорів до великих

c) Від великих вихорів до малих

d) До зовнішньої границі приграничного шару

15. З подрібненням сітки турбулентна в'язкість в методі LES:

a) Збільшується

b) Зменшується

c) Не змінюється

d) У LES не використовується турбулентна в'язкість

16. Розмірність кінематичної турбулентної в'язкості ν_t це:

a) м/с²

b) м/с

c) м²/с

d) м·с

17. Турбулентність у приєднаному приграничному шарі:

a) Зменшує тертя

b) Не впливає на тертя

c) Збільшує тертя

d) Неможливо точно сказати

18. Модель Смагоринського це:

a) _tS

b) _t²S

c) _tS²

d) _t²S²

19. Який підхід вимагає найбільших обчислювальних витрат:

a) RANS

b) DNS

c) LES

d) DES__