Контрольная работа №2
31-40. Дана система линейных уравнений. Решить её тремя способами:
1) По формулам Крамера; 2) матричным методом; 3) методом Гаусса.
31.
. 32.
. 33.
.
34.
. 35.
. 36.
.
37.
. 38.
. 39.
.
40.
.
41-50. Дано комплексное число Z. Требуется:
записать его в алгебраической, тригонометрической и показательной формах;
изобразить комплексное число Z на комплексной плоскости;
найти все корни уравнения ω3+z=0 .
41.
. 42.
. 43.
.
44.
. 45.
. 46.
.
47.
. 48.
. 49.
.
50. .
51-60. Найти пределы:
51.
а)
; б)
;
в)
; г)
.
52. а)
; б)
;
в)
; г)
.
53. a)
; б)
;
в)
; г)
.
54. а)
; б)
;
в)
; г)
.
55. а)
; б)
;
в)
; г)
.
56. а)
; б)
;
в)
; г)
.
57. а)
; б)
;
в)
; г)
.
58. а)
; б)
;
в)
; г)
.
59. а)
; б)
;
в)
; г)
.
60. а)
; б)
;
в)
; г)
.
61-70. Функция задаётся различными аналитическими выражениями для различных областей изменения независимой переменной. Требуется:
1) найти точки разрыва функции, если они существуют;
2) найти скачок функции в каждой точке разрыва;
3) сделать схематический чертёж.
61.
; 62.
;
63.
; 64.
;
65.
; 66.
;
67.
; 68.
;
69.
; 70.
;
Контрольная работа №3
71-80.
Найти производные
данных функций.
71. a)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
72. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
73. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
74. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
75. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
76. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
77. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
78. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
79. а)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
80. a)
; б)
;
в)
; г)
;
д)
.
81-90.
Найти
и
для заданных функций
а)
;
б)
81. a)
; б)
.
82. a)
; б)
.
83. а)
; б)
.
84. а)
; б)
.
85. а)
; б)
.
86. а)
; б)
.
87. а)
; б)
.
88. а)
; б)
.
89. а)
; б)
.
90. а)
; б)
.
91
– 100. Найти наибольшее и наименьшее
значение функции
на отрезке
.
91. 
[-1;
2] 92.
[-2;
5]
93. 
[1;
4] 94.
[1;
5]
95. 
[-1;
2] 96.
[-
]
97. 
[
] 98.
[0;
1]
99. 
[-3;
2] 100.
[0;
2]
Контрольная работа №4
101- 110. Исследовать функцию и построить график
101. 
. 106.
.
102. 
. 107.
.
103. 
. 108
.
104. 
. 109.
.
105. 
. 110.
.
111-120. Найти наибольшее и наименьшее значение функции в заданной замкнутой области.
111. 
; 
; 
112. 
; 
;
; 
.
113. 
; 
; 
.
114. 
;
;
.
115. 
;
; 
116. 
; 
;
; 
.
117. 
; 
; 
.
118. 
; 
;
.
119. 
;
; 
.
120. 
;
; 
.
121-130.
Данную функцию
исследовать на экстремум:
121. 
. 122.
.
123. 
. 124.
.
125. 
. 126.
.
127. 
. 128.
.
129. 
. 130.
.
Контрольная работа №5
131-140. Найти неопределенный интеграл. В пунктах б), в) каждого задания проверить результаты дифференцированием.
131. а)
; б)
; в)
;
г)
; д)
.
132. а)
б)
в)
г)
д)
.
133. а)
б)
в)
г)
д)
.
134. а)
б)
в)
г)
д)
.
135. а)
б)
в)
г)
д)
.
136. а)
б)
в)
г)
д)
.
137. а)
б)
в)
г)
д)
.
138. а)
б)
в)
г)
д)
.
139. а)
б)
в)
г)
д)
.
140. а)
б)
в)
г)
д)
.
141-150. Вычислить несобственные интегралы или доказать их расходимость.
141. а)
б)
142. а)
б)
143. а)
б)
144. а)
б)
145. а)
б)
146. а)
б)
147. а)
б)
148. а)
б)
149. а)
б)
150. а)
б)
.
151-160. Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) площадь фигуры ограниченной линиями
151. 
, 
, 
, 
.
152. 
, 
.
153. 
отсечённой прямой
.
154. 
, 
.
155. 
, 
.
156. 
,
, 
.
157. 
, 
.
158. 
, 
.
159.
, 
.
160 
, 
.
161-170. Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка порядка.
161. 
. 162. 
.
163. 
. 164. 
.
165. 
. 166. 
.
167. 
. 168. 
.
169. 
. 170. 
.
171-180. Найти общее решение дифференциального уравнения второго порядка.
171. 
. 172. 
.
173. 
. 174. 
.
175. 
. 176. 
.
177. 
. 178. 
179. 
. 180. 
.