9. Закони для булевих операцій.

1. Комутативність(закон переміщування)

2. Асоціативність(сполучний закон)

3. Дистрибутивність(розподільчий закон)

4. Іденпотентність

5. Закон поглинання

6. Закон Склейрона

7. Закон Де-Моргана

8. Властивості заперечення і констант

10. Аналітичне представлення булевих функцій.

Найбільшого поширення дістала досконала кон’юктивна нормальна форма і Досконала диз’юнктивна нормальна форма. Для одержання цих форм вводяться поняття

Мінтерн – це функція n-змінних, яка рівна одиниці лише на одному наборі. Мінтерн отримують як кон’юнкцію n-змінних, що входять до нього у прямому вигляді, якщо значення даної змінної рівне 1, та із запереченням, якщо значення змінної рівне нулю.

Макстерн – це функція n-змінних, яка рівна нулю лише на одному наборі. Макстерн отримують як диз’юнкцію усіх змінних, що входять у прямому вигляді, коли значення x_i  0, або в інверсному вигляді якщо x_i 1. Чисто макстернів для функції рівне два в степені n.

Система функцій, суперпозицією яких може бути представлена будь-яка булеанова функція називається функціонально повною. Вона утворює базис в логічному просторі.

F9 – еквівалентність або рівнозначність – двомісна булеанова функція, результатом якої є одиниця

тоді і тільки тоді, коли операнда набувають однакових значень.

11. Арифметичні операції над числами, представлених в додаткових кодах.

Щоб отримати додатковий код від’ємного числа необхідно всі його цифри інвертувати а потім до молодшого розряду додати одиницю.

Загальна формула!

12. Основні булеві функції Функції:

1. Заперечення – це одномісна булеанова функція F x ,

результатом якої є значення, протилежне до операнда.

2. Диз’юнкція – булеанова операція Х1 чи Х2, результатом якої є значення 0 лише тоді і тільки тоді, коли значення кожного з операндів рівне нулю.

3. Кон’юнкція – це булеанова операція, результатом якої є значення 1 лише тоді і тільки тоді коли значення кожного з операндів рівне одиниці.

13. Способи задання булевих функцій

Довільну булеанова функцію можна задавати різними способами:

1. Словесний.

2. Часовими діаграмами.

3. Геометричними фігурами.

4. Графами.

5. Таблицями істинності.

6. Аналітичними виразами.

Графічне представлення у вигляді

14. Буливі функції однієї змінної

15. Типи логічних елементів

№	Назва операції	Назва елемента
1	Заперечення	НЕ
2	Диз’юнкція	ЧИ
3	Кон’юнкція	І
4	Заперечення диз’юнкції	НЕ ЧИ
5	Заперечення кон’юнкції	НЕ І
6	Заперечення еквівалентності	Виключальне ЧИ
7	Еквівалентність	Еквівалентність
8	Імплікація	Якщо, то
9	Заборона	ЗАБОРОНА

Б улеві операції у комп’ютері здійснюються логічними елементами(вентилі). Сукупність взаємозв’язаних логічних елементів, що підкоряються формальній алгебрі Буля називаються логічною схемою.

Цифрові логічні елементи – це пристрої, що реалізують найпростіші логічні функції над вхідними сигналами згідно правил логіки та видають сигнал, що відповідає значенням реалізовуваних булеановаих функцій. В залежності від типів керованих сигналів цифрові інтегральні мікросхеми(ЦІМС) поділяють на 3 групи:

1. Потенціальні.

2. Імпульсні.

3. Імпульсно-потенціальні.

Найбільше поширення мають потенціальні, оскільки в них використовуються лише потенціальні сигнали. В імпульсних ЦІМС використовуються лише імпульсні сигнали.