6. Основные зависимости для расчета теплоотдачи при течении жидкости в трубах и каналах переменного сечения

Рассмотрим начальный участок входа потока в трубу круглого сечения (см. рисунок). На внутренней поверхности трубы образуется динамический пограничный слой, который может быть как ламинарным, так и турбулентным. На рисунке приведена картина формирования турбулентного ПС. На некотором расстоянии от входа в трубу пограничные слои смыкаются, и в поперечном сечении трубы устанавливается стабильное распределение скоростей.

Расстояние от входа в трубу (или канал) до сечения, в котором гидродинамические слои смыкаются, называется начальным гидродинамическим участком (или участком гидродинамической стабилизации). Аналогично определяется тепловой начальный участок.

Режим течения жидкости в трубе зависит от критерия , где – средняя по сечению трубы скорость жидкости (газа).

Различают три возможных случая течения и теплообмена:

1. При течение в основном потоке остается ламинарным. В этом случае формируется ламинарный пограничный слой.

2. При течение в основном потоке турбулентно, но в начале трубы по-прежнему образуется участок с ламинарным пограничным слоем. В частном случае, при турбулентный пограничный слой формируется практически от самого входа в трубу.

3. При режим течения и теплообмена переходный.

Следует различать теплоотдачу на начальном участке трубы и в развитом потоке.

1. Ламинарное течение в основном потоке.

В первом приближении для ламинарного течения жидкости в трубе за границу раздела принимают длину теплового начального участка. Для T_w=const его длина составит

,

где:

.

Теплоотдачу на начальном участке с достаточной точностью можно рассчитывать по формулам для обтекания пластины при ламинарном пограничном слое с учетом изменения скорости потока на внешней границе ПС. Благодаря “стеснению” потока стенками, скорость на границе ПС растет. Из условия постоянства расхода и несжимаемости жидкости имеем

, ,

где U₀ – среднерасходная скорость в текущем сечении, – имеет параболический характер и в общем случае неизвестна.

Для этого случая может быть использовано соотношение:

,

где – поправка на стеснение потока.

За пределами начального теплового участка происходит смыкание пограничных слоев, там при T_w=const Nu_x=3,66.

2. Турбулентное течение в основном потоке ( ).

Длина теплового начального участка, на которм изменяется локальный по длине коэффициент теплоотдачи составляет порядка . Для этого участка используются зависимости для ЛПС, при тепловым начальным участком можно пренебречь.

Для развитого турбулентного движения в пограничном слое (случай ) по формуле Михеева:

,

где в качестве определяющей температуры используется T_f, а

– поправка на длину трубы.

Указанная зависимость справедлива для значений Re_d = 10⁴…510⁵, и Pr_f = 0,6…2500.

Формулы для определения коэффициента теплоотдачи в трубах могут быть использованы для расчета теплоотдачи в каналах некруглого сечения при использовании в качестве определяющего размера гидравлического диаметра канала:

,

где V – объем, F – площадь поверхности, S – площадь поперечного сечения канала, П – его периметр.

3. Переходный режим течения и теплообмена в основном потоке ( ).

Поскольку течение в основном потоке неустойчиво и сильно зависит от возмущений на входе в канал, то теплоотдачу точно определить невозможно. Можно лишь определиться с ее пределами, которые будут находиться между ламинарным и турбулентным режимом (см. рис. в предыдущем параграфе).