7. Контактный теплообмен в сопряжениях двс

   1. Физические основы теплопередачи между контактирующими поверхностями

Рассмотрим зону контакта двух поверхностей. Поскольку поверхности имеют шероховатость (а также волнистость, раковины), зона контакта будет иметь термическое сопротивление, причем очевидно, что:

T= R_ктq = q/_кт. (1)

Здесь: q  плотность теплового потока, идущего через контакт; R_кт  термическое сопротивление контакта (ТСК); _кт  контактный коэффициент теплоотдачи.

В общем случае процесс контакта нестационарен. В момент прижатия поверхностей определенные выступы входят в контакт, чем создаются, так называемые тепловые мостики, к которым стягиваются линии тока тепла. Пустоты могут быть заполнены газом, маслом, какой-либо жидкостью и т.д.  они имеют большее термическое сопротивление, чем конструкционные материалы. Процесс контактной теплопередачи сложно описать математически, поэтому на практике пользуются данными экспериментов, которые говорят о том, что:

_кт = f (P, E, _в, h₁, h₂, _cp, ₁, ₂, ), (2)

где: P  давление контакта, E  приведенный модуль Юнга контактирующей пары, _в  предел прочности менее пластичного материала, h₁, h₂  высоты микронеровностей, _cp  коэффициент теплопроводности среды, заполняющий зазор, ₁, ₂  коэффициенты теплопроводности материалов контактирующей пары,   время контакта.

Анализируя результаты исследований (Попов, Шлыков, Ганин), контактный теплообмен можно охарактеризовать следующим образом:

1. Соприкосновение твердых поверхностей носит дискретный характер, т.е. непосредственный контакт происходит в отдельных точках, что обусловлено шероховатостью и волнистостью поверхностей. Причем площадь непосредственного контакта весьма мала.

2. Термическое сопротивление контакта уменьшается с увеличением нагрузки на соприкасающиеся поверхности, что связано со смятием вершин шероховатостей и деформацией поверхностей (F_кт). Оно меньше зависит от нагрузки для поверхностей с высокой чистотой обработки.

3. Термическое сопротивление контакта уменьшается при повышении чистоты обработки поверхностей, т.к. увеличивается фактическая площадь контакта.

4. Термическое сопротивление контакта уменьшается при повышении температуры в зоне раздела (за счет ухудшения механических характеристик материалов).

5. Величина ТСК зависит от коэффициента теплопроводности среды в зоне раздела (т.к. площадь поверхности теплопередачи через среду во много раз больше площади фактического контакта) и наличия различных пленок на контактирующих поверхностях (сажа, нагар, лаки и т.д.).

6. ТСК зависит от физико-механических свойств материалов контактирующих пар.

7. ТСК зависит от времени соприкосновения поверхностей. Длительное воздействие давления на поверхности приводит к пластическим деформациям  ТСК.

8. Для чистых металлических поверхностей _кт достаточно высок и имеет порядок 10⁴…10⁵ [Вт/м²К]. Отсюда первый практический вывод: при стационарном контактном теплообмене, когда имеется относительно небольшая плотность теплового потока, Т в зоне контакта достаточно мало и материал можно посчитать континуумом с разными коэффициентами теплопроводности (составной поршень, к примеру). Применительно к МКЭ, для учета термического сопротивления контакта, в его зоне выделяют узкую полосу элементов (толщиной 1…2 мм) с эквивалентной теплопроводностью. Коэффициент теплопередачи для такой замены составит:

где: ₁ и ₂  коэффициенты теплопроводности материалов, _кт  рассчитанное значение контактного коэффициента теплоотдачи, ₁ и ₂  соответственно толщины материала, «отобранные» у той и другой детали.

Поскольку коэффициент теплопередачи эквивалентного слоя материала может быть выражен как k = _экв/, где  = ₁ + ₂  суммарная толщина выделенного слоя, то эквивалентная теплопроводность находится из выражения:

_экв = k . (4)

Однако, в первом приближении термическим сопротивлением контакта металл-металл можно и пренебречь, посчитав его бесконечно малым, что в достаточной степени справедливо.