2. Теплообмен в предкамере и вихрекамере

Теплообмен в камере, находящейся в головке цилиндров, можно определить по формуле Шиткея:

,

(230)

где b – коэффициент, который зависит от типа КС: для предкамеры b = 0,25…0,4, для вихрекамеры b = 0,15…0,3; d_l = 4V/F – характерный размер (гидравлический диаметр КС), определяется как: , где h – текущее расстояние от головки цилиндров до поршня, D – диаметр цилиндра; р_г и Т_г – текущие термодинамические параметры газа в цилиндре.

Для расчета локальной теплоотдачи в вихрекамере можно использовать формулы для внутреннего обтекания цилиндрической поверхности для различных режимах течения газа в пограничном слое:

– ламинарный режим: ;

– переходный режим: ;

– турбулентный режим: .

В этих зависимостях число Рейнольдса построено по локальной криволинейной координате (см. рис. ХХ) и мгновенной скорости истечения. В зависимости от направления течения точки присоединения потока находятся либо на срезе камеры, либо внутри ее.

3. Теплообмен на поверхности поршня

Рассмотрим теплообмен на поверхности поршня, который подвержен воздействию струйного течения, источником которого является пред- или вихрекамера (см. рис. ХХ).

Рис. ХХ. Схемы струйного течения из предкамеры и вихрекамеры

Газ, вытекая из сопла, образует пристеночную струю. Для предкамеры, истечение из которой происходит перпендикулярно поршню, передняя критическая точка не изменяет своего положения. При наклонном положении канала (вихрекамера) текущее расстояние от головки до поршня можно подсчитать по зависимости:

.

Посчитаем вытекающую из сопла струю осесимметричной (см. рис. ХХ). Течение как в свободной, так и в пристеночной струе – турбулентное, что показывают высокие значения числа Рейнольдса, построенного по скорости истечения газа из сопла и его диаметру.

Рис. ХХ. Схема развития пристеночной струи

Рассмотрим структуру пристеночной струи. Весь занимаемый ею объем можно разделить на две зоны: струйную с толщиной _с и пристенную, толщина которой . В пристенном пограничном слое образуется три зоны течения: область ускоренного течения, где скорость струйного потока увеличивается; переходная область, где скорость вблизи стенки приблизительно постоянна; и область автомодельного (замедленного) течения. В общем случае, для наклонной осесимметричной струи, максимальная скорость на границе пограничного слоя составит:

(231)

где – относительное расстояние от среза сопла до поршня.

На первом участке, для области ускоренного течения

,

(232)

на втором (скорость постоянна), на третьем участке

,

(233)

где – относительный радиус.

Определим расположение зон:

.

(234)

С учетом угла наклона струи, имеем:

(235)

где:

(236)

причем знак “+” означает, что это струя большого расхода, а “–” – малого.

Определим смещение точки контакта струи с поверхностью поршня:

(237)

Рассмотрим теперь зависимости для расчета теплообмена. За определяющий критерий принимается число Рейнольдса, построенное по скорости истечения газа из сопла и его диаметру:

,

(238)

причем при расчете кинематической вязкости, температура берется по параметрам источника, а давление по надпоршневому пространству.

Для зоны критической точки ( ):

(239)

где , а определяющей температурой является температура источника.

Для зоны ускоренного и переходного течения (1-ый и 2-ой участки):

,

(240)

где .

Для зоны автомодельного течения:

.

(241)

Эпюры средней тепловой нагрузки поверхности поршня для предкамеры и вихрекамеры представлены на рис. ХХ.

Следует отметить, что для предкамеры, где критическая точка не изменяет своего положения, эпюра тепловой нагрузки осесимметрична. Для вихрекамеры, поскольку критическая точка соприкосновения струи с поршнем постоянно изменяет свое положение, тепловая нагрузка существенно несимметрична, что следует учитывать при задании граничных условий теплообмена на поверхности поршня. Т.е. для сечений, расположенных между струями максимального и минимального расходов, следует принимать линейную аппроксимацию для интенсивности теплоотдачи по азимутальному углу .

Рис. ХХ. Эпюры тепловой нагрузки поршня для предкамеры и вихрекамеры

Результирующие температуры для каждой локальной точки следует определять по ранее рассмотренным зависимостям.