7. Циклические процессы теплоотдачи. Среднецикловая плотность теплового потока. Средний за цикл коэффициент теплоотдачи. Результирующая температура

Из-за цикличности рабочих процессов в ДВС большинство процессов теплообмена в нем носит также цикличный характер. Однако, для решения задач стационарной теплопроводности в стенках необходимо знать стационарные ГУ. Очевидно, что продолжительность цикла по углу поворота коленчатого вала составляет величину 2m радиан. Рассмотрим элементарную площадку dF с локальной температурой T_w=const (см. рис. ).

РИСУНОК

Поверхность dF омывается потоком жидкости или газа. U₀=U₀() и T_f=T_f() – известные величины, причем, по определению цикличности: U₀(0)=U₀(2m); T_f(0)=T_f(2m). Поскольку U₀ и T_f известны, для каждого момента времени можем определить мгновенный, локальный для поверхности dF (с координатами x, y, z) коэффициент теплоотдачи, который также будет функцией угла п.к.в. =().

Определим среднюю за цикл температуру потока:

(54)

Будем считать, что имеем некий тепловой поток в стенку (поскольку ), мгновенное значение которого:

(55)

Осредненная за цикл плотность нестационарного теплового потока:

(56)

Последнее выражение представляет собой стационарные ГУ второго рода, использовать которые неудобно. Поэтому введем понятие плотности стационарного теплового потока, таким образом, что:

(57)

где – средний за цикл локальный коэффициент теплоотдачи. Теперь определим результирующую температуру, подставив и приравняв :

т.к. T_рез=const и T_w=const, вносим их под знак интеграла:

Сокращая в обоих подынтегральных выражениях одинаковые комплексы T_w() и разворачивая все относительно T_рез, получим:

(58)

Очевидно, что !

– такая предполагаемая температура внешнего потока, при которой предполагаемая стационарная плотность теплового потока равна осредненной за цикл плотности нестационарного теплового потока (или: за цикл стенка получит такое же количество теплоты, как в нестационарных условиях и будет выполнен закон сохранения энергии).

Таким образом, стационарные граничные условия 3-го рода имеем в виде: . Очевидно, если , то и ГУ 3-го рода можно задать в виде . Или, если , то . В КС ДВС обычно . Еще: теплоизолированный шарик при нестационарном циклическом теплообмене принимает температуру T_рез!

3. Конвективный теплообмен в камерах сгорания двс различного типа

   1. Эмпирические зависимости для определения мгновенной интенсивности теплообмена в цилиндре двс

В связи с большими трудностями в теоретическом и расчетном исследовании процессов теплоотдачи, абсолютное большинство авторов, занимавшихся исследованием теплопередачи в КС ДВС, приводили результаты исследований к эмпирическим зависимостям, которые затем использовались при оценке уровня тепловой напряженности деталей, ограничивающих КС, а также теплобалансовой составляющей Q_w в стенки для расчета системы охлаждения.

По методам получения этих зависимостей все исследования можно разделить на три группы, далее их и рассмотрим.

1. Формулы, базирующиеся на работах в. Нуссельта

В основе данной группы формул лежат работы В. Нуссельта (1882-1957), впервые опубликованные им в 1923 г. по изучению теплоотдачи в бомбах различного размера (300, 400 и 600 мм). Кроме этого, Нуссельтом использованы экспериментальные данные Д. Клерка по тепловому балансу тихоходного газового двигателя (N_e = 50 л.с., n = 160 об/мин). Суммарный коэффициент теплоотдачи складывается из трех составляющих: коэффициента теплоотдачи от “неподвижного” газа (но при наличии свободной конвекции) – ₀, лучистой _л и конвективной составляющей _к, определяемой средней скоростью поршня C_m. Определяющие термодинамические параметры: текущие значения температуры и давления газа в цилиндре. По данным [7] и [24] формула Нуссельта выглядит так:

. (59)

Лучистая составляющая теплового потока была получена Нуссельтом в сравнительных испытаниях теплоотдачи в бомбах, с покрытием позолотой и сажей. Однако состав использованной газовой смеси существенно отличался от состава продуктов полного сгорания в дизеле.

Нужно отметить, что авторитет Нуссельта во многом определил направление работ в области теплообмена в ДВС на достаточно длительный период. Хотя формула, созданная им, и носящая аддитивный характер, мало отвечала положениям теории подобия, одним из авторов которой по праву считается сам В. Нуссельт. Тем не менее, значительное количество авторов, взяв за основу формулу Нуссельта, значительно модернизировали ее, применяя к различным двигателям и условиям их работы.

В качестве примера рассмотрим зависимость, известную как формула Брилинга-Нуссельта (1931 год), как наиболее общую из этой серии [24]:

, (60)

, (61)

где р_г – давление в цилиндре [кгс/см²], Т_г – текущая температура [К], C_m=Sn/30 – средняя скорость поршня [м/с]; d – коэффициент:

d = 1,45 – для тихоходного компрессорного дизеля (Брилинг);

d = 3,5 – для предкамерного дизеля (Брызгов);

d = 4,2 – для вихрекамерного дизеля (Либрович);

d = 6 – для высокооборотного авиационного дизеля (Иноземцев).

Сам Н.Р. Брилинг (1876-1961) – профессор МВТУ им. Н.Э. Баумана, является известным ученым в области теории ДВС. Им и его последователями установлено, что Нуссельтом сильно завышено влияние C_m на вихреобразование в цилиндре, а интенсивность последнего находится в прямой зависимости от способа смесеобразования. Поэтому, множитель перед C_m был уменьшен, но введен дополнительный – d, учитывающий теплоотдачу от “вихрей” – _. Аддитивная структура формулы при этом сохранена:

. (62)

В целом, авторы данной группы формул считали, что конвективная теплоотдача в цилиндре двигателя складывается из теплоотдачи теплопроводностью (при наличии свободной конвекции), теплоотдачи конвекцией с определяющей скоростью C_m и конвективной теплоотдачи, определяемой “вихревым” движением газа, что определяет параметр d, плюс составляющая излучения многоатомных газов, находящихся в продуктах сгорания. Введение коэффициента d позволяло учитывать индивидуальные особенности камер сгорания дизелей. В заслугу Брилингу обычно ставят то, что он впервые показал, что в каждом конкретном случае, в зависимости от способа смесеобразования, уровня быстроходности и форсировки двигателя по P_e, коэффициенты формулы следует уточнять по экспериментальным данным.

Общим и существенным недостатком первой группы формул (помимо аддитивной структуры и несовпадения размерности составляющих формулы) следует считать заниженные значения лучистой составляющей теплового потока, поскольку считалось, что излучателем являются многоатомные газы, а не твердые частицы сажи. При этом за определяющую температуру для лучистой составляющей принималась текущая термодинамическая температура, а не температура пламени.