Пример решения задачи 7
Дано: уравнение ожидаемого риска гипотетической аварии и вероятности возникновения отказов:
Rож=( Р2.1*(1-(1-Р3.1)(1-Р3.2)) * ((1-(1 - Р2.3)(1 - Р2.4))
Рij=0,0015
Необходимо построить дерево отказов и рассчитать ожидаемый риск возникновения аварии.
Сравнить полученное значение риска с допустимым в настоящее время (Riskдоп. =10-9) и сделать выводы о необходимости принятия дополнительных мер по обеспечению безопасности.
Составить уравнения других возможных сценариев возникновения аварии.
РЕШЕНИЕ:
Анализируя уравнение, выясняем, что дерево отказов содержит 2 события третьего уровня; 4 события второго уровня и 2 события первого уровня.
События первого уровня Р1.1 и Р1.2 связаны логическим оператором «И», т.е. Р1.1=( Р2.1*(1-(1-Р3.1)(1-Р3.2)), а Р1.2=(1-(1-Р2.3)(1-Р2.4))
События второго уровня связанные логическим оператором «И» это Р2.1 и Р22=(1-(1-Р3.1)(1-Р3.2), а события Р2.3 и Р2.4 связаны логическим оператором «ИЛИ». На рисунке они будут выглядеть следующим образом:
На третьем уровне остаются события Р3.1 и Р3.2, связанные логическим оператором «ИЛИ», которые составляют вероятность события Р2.2
На рисунке это выглядит так:
Окончательно, искомое дерево отказов будет выглядеть следующим образом:
Рис. П.5.2 Окончательный вид дерева отказов
Вероятность возникновения аварии составляет:
Rож=( Р2.1*(1 - (1 - Р3.1)(1 - Р3.2))* (1 - (1 - Р2.3)(1 - Р2.4)) = (0,0015*(1 - (1 - 0,0015) * (1 - 0,0015)*(1 - (1 - 0,0015)*(1 - 0,0015)) = 0,135*10-4 – риск аварии меньше, чем 10-4 – допустимый риск аварии в технических системах, принятый в настоящее время, следовательно, принимать дополнительных мер безопасности нет необходимости.
Уравнения других возможных сценариев возникновения аварийной ситуации:
Rож= Р2.1* Р3.1 * (1 - (1-Р2.3) (1-Р2.4));
Rож= Р2.1* Р3.2* (1 - (1 - Р2.3) (1 - Р2.4));
Rож=( Р2.1*(1 - (1 - Р3.1)(1 - Р3.2))*Р2.4.
Rож=( Р2.1*(1 - (1 - Р3.1)(1 - Р3.2))*Р2.3.
Rож= Р3.1* Р2.1* Р2.3;
Rож= Р3.2* Р2.1* Р2.3;
Rож= Р3.1* Р2.1* Р2.4;
Rож= Р3.2* Р2.1* Р2.4.