Основные формулы по физике с биофизикой

Наименование величины или закон

Формула

1 КИНЕМАТИКА

Средняя скорость ( - перемещение, совершённое за время )

Мгновенная скорость

Средняя путевая скорость

Cреднее ускорение

Мгновенное ускорение

Cкорость тела при прямолинейном равнопеременном движении

Формула пути при прямолинейном равнопеременном движении с начальной скоростью

Связь между начальной, конечной скоростями равнопеременного прямолинейного движения и величиной пройденного пути

Движение тела, брошенного под углом к горизонту

( - начальная скорость; t – время полёта; S_max - максимальное расстояние полёта по горизонтали; h_max – максимальная высота подъёма)

;

;

Тангенциальное (касательное) ускорение

Нормальное (центростремительное) ускорение

Полное ускорение

Мгновенная угловая скорость

Угловое ускорение при равнопеременном движении по окружности

Угловая скорость при равнопеременном вращении

Связь угловой скорости и частоты вращения

Угол поворота при равнопеременном вращении

Связь между линейными и угловыми величинами при вращательном движении

; ;

;

Период обращения

Частота обращения (число оборотов в единицу времени)

2 ДИНАМИКА

Второй закон Ньютона;

(в векторной форме)

;

Сила трения скольжения

Сила трения качения

Закон Гука

Закон всемирного тяготения

Центростремительная сила

Механическая работа

Механическая мощность

Кинетическая энергия тела при поступательном движении

Потенциальная энергия упруго

деформированного тела

Потенциальная энергия тела в гравитационном поле

Связь механической работы и энергии

Коэффициент полезного действия

Момент инерции тела относительно оси вращения, проходящей через центр масс:

а) материальной точки и полого цилиндра, у которого ось вращения совпадает с осью цилиндра

б) сплошного цилиндра или диска (ось вращения совпадает с осью цилиндра)

в) шара

г) стержня длиной l (ось вращения проходит через середину стержня перпендикулярно ему)

д) стержня (ось вращения проходит через конец стержня перпендикулярно ему)

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д)

Момент силы относительно точки вращения

;

Основной закон динамики вращательного движения; (в векторной форме)

;

Момент количества движения (момент импульса) вращающегося тела

Кинетическая энергия вращающегося тела

Работа при вращательном движении

;

Теорема Штейнера

3 ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ

Импульс тела

Закон изменения импульса

Закон сохранения импульса

Момент импульса тела

Закон сохранения момента

импульса

Закон изменения момента импульса

Полная энергия тела

Закон сохранения полной механической энергии тела (консервативные системы)

Теорема о кинетической энергии

4 ГИДРОСТАТИКА

Давление (F - сила, действующая площади S)

Гидростатическое давление жидкости ( - плотность жидкости; h – высота столба жидкости)

Закон сообщающихся сосудов

Соотношения для гидравлического пресса

;

Закон Архимеда ( - объём жидкости, вытесненный телом)

Условие плавания тел

F_Арх = F_тяж

5 ГИДРОДИНАМИКА

Уравнение неразрывности струи

Уравнение Бернулли

Динамическое давление жидкости

Формула Торичелли

Формула Ньютона (сила внутреннего трения в жидкости)

Закон Стокса (сила трения для маленького шарика, движущегося в жидкости)

Число Рейнольдса

- ламинарное течение

- турбулентное течение

Кинематическая вязкость

Объемный расход жидкости

Закон Гагена-Пуазейля

Гидравлическое сопротивление

6 МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА

Средняя квадратичная скорость молекулы

Наиболее вероятная скорость движения молекулы

Средняя арифметическая скорость молекул

Уравнение Клаузиуса

(n₀ – концентрация молекул)

Уравнение Больцмана (средняя кинетическая энергия молекул газа)

Основное уравнение МКТ

Уравнение Клапейрона – Менделеева

Дополнительное давление под искривлённой поверхностью жидкости (формула Лаплпса)

( - коэффициент поверхностного натяжения; R – радиус кривизны поверхности жидкости)

Сила поверхностного натяжения

Формула Борели – Жюрена для вычисления высоты поднятия (опускания) жидкости в капилляре (r – радиус капилляра)

7 ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

Закон Бойля – Мариотта

( )

Закон Гей – Люссака

( )

Закон Шарля

( )

Объединённый газовый закон

( )

Закон Дальтона (для смеси газов)

Закон Авогадро (для одного моля газа при одинаковых температуре и давлении)

Уравнение Клапейрона – Менделеева

8 ТЕРМОДИНАМИКА

Количество теплоты, необходимой для нагревания твёрдого тела, жидкости или газа

Количество теплоты, необходимое для плавления кристаллического тела

Количество теплоты, необходимой для испарения жидкости

Первый закон термодинамики

Удельная теплоёмкость вещества

Молярная теплоёмкость вещества

Удельная теплоёмкость газа для изохорического процесса

Удельная теплоёмкость газа для изобарического процесса

Уравнение Майера

Внутренняя энергия идеального газа

Работа газа при изотермическом расширении

Работа газа при изобарическом расширении

Работа газа при адиабатическом расширении

Уравнение адиабатического процесса

- показатель адиабаты; i – число степеней свободы молекулы газа

Термический КПД тепловой машины

Термический КПД идеальной тепловой машины (цикл Карно)

Уравнение теплопроводности

(закон Фурье)

Уравнение диффузии

(закон Фика)

Изменение энтропии системы

9 ЭЛЕКТРОСТАТИКА

Закон Кулона

Напряжённость электрического поля

Принцип суперпозиции электрических полей

Теорема Остроградского-Гаусса

N – поток вектора напряжённости электрического поля через произвольный замкнутый контур

Напряжённость поля точечного заряда или шара радиусом R (r > R)

Напряжённость поля, созданного бесконечной равномерно заряженной плоскостью ( - поверхностная плотность заряда)

,

Работа сил поля по перемещению точечного положительного заряда

Потенциал поля

Потенциал поля точечного заряда

Связь между напряжённостью и потенциалом электрического поля

Электроёмкость уединённого проводника

Электроёмкость сферы радиусом R

Электроёмкость плоского конденсатора

Электроёмкость последовательно соединённых конденсаторов

Электроёмкость параллельно соединённых конденсаторов

Энергия заряженного проводника (и конденсатора)

Объёмная плотность энергии электрического поля

Величина мембранного потенциала клетки Е ( - концентрации ионов калия внутри клетки и во внеклеточной среде)

Уравнение Доннана

10 ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Сила тока

Плотность тока

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для замкнутой цепи

(r – сопротивление источника тока; R – сопротивление внешней цепи; - ЭДС источника)

Правила Кирхгофа для узла разветвления электрической цепи и для замкнутого контура цепи

Работа электрического тока

Мощность электрического тока

Закон Джоуля – Ленца

Закон Фарадея

ЭДС термопары

Электропроводимость и удельное сопротивление растворов электролитов, входящих в состав биологических жидкостей и тканей

11 ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

Закон Био-Савара-Лапласа (напряжённость магнитного поля, создаваемая проводником с током)

Напряженность магнитного поля в центре кругового тока радиуса r

Напряженность магнитного поля конечного прямолинейного проводника с током на расстоянии R

Напряженность поля на оси соленоида конечной длины

Связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля

Принцип суперпозиции полей

Объемная плотность энергии магнитного поля

Сила Ампера

Сила Лоренца

Поток магнитной индукции сквозь контур

Магнитный момент контура с током

Вращающий момент, действующий в магнитном поле на рамку с током

Закон Фарадея для электромагнитной индукции

ЭДС самоиндукции

Магнитная энергия контура с током.

Индуктивность соленоида (тороида)

12 ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК В БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Закон Ома в электролитах при наличии ЭДС поляризации Е_n

Полное сопротивление последовательного соединения активного R₀, индуктивного ( ) и ёмкостного ( ) сопротивлений

Тангенс угла сдвига фаз между током и напряжением при последовательном соединении R₀ и X_C

Количество теплоты, выделяющееся в единице объёме ткани за единицу времени при диатермии

Количество теплоты , выделяющееся в единице объёма ткани за единицу времени при УВЧ терапии (Е – напряжённость электрического поля)

Количество теплоты q_В, выделяющееся в единице объёма ткани при индуктотермии (В_М – амплитудное значение индукции магнитного поля, К – постоянная)

13 ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА. ФОТОМЕТРИЯ

Закон преломления света

( - угол падения; - угол преломления света)

Абсолютный показатель преломления среды

(с и с₁ – скорости света в вакууме и в среде)

Оптическая сила линзы D (F – фокусное расстояние; а и b – расстояния от предмета до линзы и от линзы до изображения)

Линейное увеличение линзы

(h и H – размеры предмета и изображения)

Увеличение лупы (L – расстояние наилучшего зрения для здорового глаза 25 см)

Увеличение микроскопа (l – расстояние между внутренними фокусами окуляра и объектива)

Разрешающая способность оптического микроскопа (β - апертурный угол, n – показатель преломления иммерсионной жидкости)

Сила света (Ф – световой поток, Ω – телесный угол )

Освещённость поверхности

(S – площадь освещаемой поверхности)

Освещенность, создаваемая точечным источником света на расстоянии R от него

Светимость протяжённого источника

Яркость протяжённого источника

14 ВОЛНОВАЯ ОПТИКА. ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

Закон Брюстера (поляризация при отражении) α_n – угол максимальной поляризации, n₁, n₂ – абсолютные показатели преломления сред

Θ – угол поворота плоскости поляризации света, [α] – удельное вращение, с – концентрация раствора, l – длина пути света в растворе

Θ = [α]·C·l

Закон Малюса. I – интенсивность света, прошедшего через поляризатор и анализатор, α – угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора

Условие максимумов при дифракции. d – постоянная решётки, φ – угол дифракции, k – порядок спектра

Закон Стефана – Больцмана. Ε – полная лучеиспускательная способность абсолютно чёрного тела при температуре Т, σ – постоянная Стефана-Больцмана

Закон Вина. – длина волны, на которую приходится максимум излучения абсолютно чёрного тела, b – постоянная Вина.

15 КВАНТОВАЯ ОПТИКА. ФОТОБИОЛОГИЯ

Энергия кванта (h – постоянная Планка,

с - скорость света в вакууме)

Формула Эйнштейна для внешнего фотоэффекта

Красная граница фотоэффекта

(v₀ – минимальная частота, λ_max – максимальная длина волны при которых начинается фотоэффект)

;

Закон связи массы и энергии

Интенсивность потока излучения

Закон Бугера (I – интенсивность света, прошедшего через слой прозрачного вещества толщиной l; k – коэффициент поглощения)

Закон Бера (α – удельный коэффициент поглощения,C – концентрация раствора)

16 СТРОЕНИЕ АТОМА И АТОМНОГО ЯДРА

2

Коротковолновая граница сплошного рентгеновского спектра.

( - постоянная Планка, – частота, соответствующая коротковолновой границе, е – заряд электрона; – разность потенциалов)

Частота характеристического рентгеновского излучения (R – постоянная Ридберга, n₀ – номер орбиты, на которую переходит электрон с n – орбиты)

Закон радиоактивного распада

(N₀ – число атомов в начальный момент; N – число атомов, оставшихся по истечении времени t; λ – постоянная распада)

Период полураспада

Среднее время жизни атома радиоактивного вещества

Активность элемента

Дефект массы атомного ядра (m_р – масса протона, m_n - масса нейтрона, m_я – масса ядра, А – массовое число)

Энергия связи ядра

(в Дж; с – скорость света в вакууме; Δm – в кг)

Энергия связи ядра

(в МэВ; Δm – в а.е.м.)

Удельная энергия связи