11.3. Электропривод с шаговым двигателем [9]

Исполнительные органы некоторых рабочих машин и механиз­мов должны совершать строго дозированные перемещения с фик­сацией своего положения в конце движения. В ЭП таких машин и механизмов успешно применяются шаговые двигатели (ШД) раз­личных типов, образующие основу дискретного ЭП.

Широкое распространение дискретного ЭП определяется еще и тем обстоятельством, что он естественным образом сочетается с цифровыми управляющими машинами, программными устройства­ми и микропроцессорами, которые находят широкое применение во всех отраслях техники. Например, дискретный ЭП используется для ме­таллообрабатывающих станков с числовым программным управ­лением (ЧПУ), роботов и манипуляторов, в гибком автомати­зированном производстве, в электронной и часовой промышлен­ности и др.

ЭП с ШД в настоящее время используются на мощности от до­лей ватта до нескольких киловатт, что определяется мощностью се­рийно выпускаемых двигателей. Расширение шкалы мощности диск­ретных ЭП можно достигнуть используя серийные АД, которые за счет соответствующего управления могут работать в шаговом режиме.

Шаговый двигатель по принципу своего действия аналогичен синхронному, но в отличие от последнего магнитное поле ШД пе­ремещается (вращается) не непрерывно, а дискретно, шагами. Это достигается за счет импульсного возбуждения обмоток ШД с по­мощью электронного коммутатора, который преобразует одноканальную последовательность управляющих импульсов в многофаз­ную систему напряжений, прикладываемых к его обмоткам (фазам).

Дискретному характеру напряжения на фазах ШД соответству­ет дискретное вращение (перемещение) электромагнитного поля в воздушном зазоре, вследствие чего движение ротора состоит из последовательных элементарных поворотов или шагов.

Принцип действия и основные свойства шагового двигателя. Принцип получения дискретного перемещения ротора рассмотрим на примере простейшей схемы четырехфазного ШД (рис. 168, а).

Магнитопровод статора ШД имеет четыре явно выраженных полюса, на которых размещены обмотки возбуждения (управления) 1-2-3-4. Эти обмотки управления принято называть фазами ШД. Таким образом, рассматриваемый ШД имеет четыре фазы. На роторе этого ШД размещен двухполюсный постоянный магнит 5.

Питание обмоток статора осуществляется импульсами напряжения, по­ступающими с полупроводникового коммутатора, электрическая схема которого приведена на рис169. Рассмотрим рабо­ту ШД, предположив, что в начальный момент времени напряже­ние подается на обмотку фазы 1 (см. рис. 168, б, интервал времени I). Прохождение тока по этой обмотке вы­зывает появление магнитного поля статора 2. Ось этого потока будет совпадать с осью фазы I. В результате взаимодействия поля статора с магнитным полем постоянного магнита, размещенным на роторе, последний займет равно­весное положение, в котором оси магнитных полей статора и рото­ра совпадают (cм. рис.168, в, положение I). Положение будет устойчивым, поскольку при откло­нении от него на ротор будет действовать момент (синхрони­зирующий), стремящийся вернуть его в положение равновесия (см. рис.170):

M = M_maxsinθ, (284)

где θ - угол между осями магнитных полей статора и ротора; М_mах - максимальный момент.

На интервале времени II напряжение снима­ется с обмотки 1 и подается на обмотку 2. Магнитное поле статора совершит в пространстве поворот на 90 градусов. Ось этого магнитного потока статора будет совпадать с осью фазы 2 (см. рис. 168, а), т. е. магнитное поле дискретно совершило поворот на четверть ок­ружности статора. При этом между осями магнитных полей статора и ротора появ­ляется угол рассогласования α = 90° и на ротор будет действовать в соответствии с формулой (284) вращающий момент М = М_mах, под действием которого он повернется на четверть окружности стато­ра и займет новое устойчивое равновесное положение, показанное сплошной линией II на этом рисунке. Таким образом, вслед за шаговым перемещением поля статора совершит такое же шаговое перемеще­ние и ротор двигателя.

После отключения обмотки фазы 2 импульс напряжения подается на обмотку фазы 3. Магнитное поле статора совер­шит еще один шаг на четверть окружности и снова на ротор будет действовать синхронизирующий момент, который повернет его в по­ложение III, показанное на рис. 168, в. Следующий шаг в том же направ­лении ротор совершит, если отключить обмотку 3 и подать импульс напряжения на об­мотку 4. На ротор снова будет действовать синхронизирующий момент, который повернет его в положение IV. После отключения обмотки фазы 4 импульс напряжения снова подают на обмотку фазы 1. Ротор вернется в исходное положение I, совершив полный оборот вокруг своей оси вращения и т. д.

Рис.168. Упрощенная схема ШД с активным ротором (а) и временные диаграммы (б,…ж)

Рис.169. Схема полупроводникового коммутатора ШД

Если длительность импульсов напряжения, подаваемого на обмотки фаз ШД, сделать равной 180^о (см. рис. 168, г), то в каждый момент времени ток будет проходить по обмоткам двух фаз. Результирующий вектор магнитного поля будет в 1,41 раз больше вектора магнитного поля одной фазы и в пространстве будет занимать положения между осями соответствующих фаз статора (положения I-II-III-IV, показанные на рис. 168, д). В след за поворотом оси результирующего потока, созданного обмотками статора, ротор будут совершать шаговые перемещения, равные одной четверти окружности статора. Отметим, что электромагнитный момент, развиваемый ШД, при этом алгоритме управления будет в 1,41 раз больше момента при алгоритме управления с длительностью импульса напряжения, равной 90^о.

Кроме рассмотренных способов симметричной коммутации об­моток двигателя, обеспечивающей шаговое перемещение ротора на 90°, существует способ (несимметричной) коммутации, позволяющий при той же конструкции двигателя уменьшить шаг ротора вдвое.

Алгоритм реализации этого способа управления приведен на рис. 168, е. Каждый период работы ШД разбит на восемь равных интервалов, длительностью 45^о. Длительность импульсов напряжения, подаваемого на каждую обмотку статора, составляет 135 градусов. В результате этого происходит чередование работа ШД с одной включенной обмоткой и с двумя включенными обмотками. Магнитный поток, созданный обмотками статора, совершает за один оборот восемь шаговых перемещений, равных одной восьмой части окружности статора. Схема коммутации, при которой подключаются поочередно одна или две обмотки статора, называ­ется несимметричной.

Угловое перемещение ШД за один импульс (цена шага) в общем случае определяется выра­жением

α = 360^o/(kp_пm), (285)

где р_п - число пар полюсов ротора; m- число фаз ШД; k – коэффициент, учитывающий вид коммутации: k =1 при симметричной коммутации и k =2 при несимметричной.

Шаговое перемещение ротора соответствует последовательности управляющих импульсов, при этом каждому импульсу соответствует одно переключение обмотки ШД (один такт коммутации) и один шаг ротора. Суммарный угол поворота ШД пропорционален чис­лу импульсов, а его скорость - частоте коммутации обмоток f_к

Ω = α f_к. (286)

Для реверса ШД, например, при симметричной схеме коммутации, необходимо изменить порядок следования импульсов напряжения, подаваемых на обмотки фаз статора.

Основным режимом работы шагового привода является дина­мический. В отличие от СД ШД рассчитаны на вхождение в синх­ронизм из состояния покоя и принудительное электрическое тор­можение. Благодаря этому в шаговом ЭП проще обеспечиваются пуск, торможение, реверс и переход с одной частоты управляющих импуль­сов на другую. Пуск ШД осуществля­ется скачкообразным или постепенным увеличением частоты входного сигна­ла от нуля до рабочей, торможение - снижением ее до нуля, а реверс - изме­нением последовательности коммута­ции обмоток ШД.

Следует отметить, что переходный процесс отработки заданного перемещения ротора ШД имеет колебательный характер.

Обеспечение заданного характера переходных процессов в ЭП с ШД является основной и наиболее сложной задачей, так как вслед­ствие электромагнитной инерции обмоток двигателя, механичес­кой инерции его ротора и наличия момента нагрузки на валу при резких изменениях частоты следования импульсов управления ро­тор может не успеть отработать полностью все импульсы. Макси­мальная частота управляющих импульсов, при которой возможен пуск ШД из неподвижного состояния без выпадения из синхрониз­ма (пропуска шагов), называется частотой приемистости. Чем выше электромагнитная и механическая инерция ШД и больше момент его нагрузки, тем меньше частота приемистости.

Современные ШД различны по конструктивному исполнению. В зависимости от числа фаз и устройства магнитной системы они бывают однофазными, двухфазными и многофазными с активным или пассивным ротором.

Активный ротор у ШД выполняется из постоянных магнитов или снабжается обмоткой возбуждения, как у обычных СД. Вследствие высокой экономичности и надежности в работе, технологичности изготовления, небольших габаритных размеров и массы широкое распространение получили ШД с ротором из постоянных магни­тов, называемые магнитоэлектрическими (см. рис. 168). Обычно ШД с активным ротором из-за сложности его изготовления с ма­лыми полюсными делениями имеют шаг от 15 до 90°. Для уменьше­ния шага в таких ШД увеличивают число фаз и тактов коммута­ции, а также используют двухстаторную или двухроторную конст­рукцию.

Максимальная скорость ШД с активным ротором составляют от 208 до 314 рад/с, частота приемистости от 70 до 500 Гц, номинальные вращающие моменты от 10∙10^-6 до 10∙10^-3 Нм.

Выпускается несколько серий шаговых магнитоэлектрических двигателей: четырехфазные ШДА, двух- и четырехфазные ШД и ДШ-А, четырехфазные ШДА-3 и др.

При необходимости получения небольших единичных пере­мещений используются двигатели с пассивным ротором, которые делятся на реактивные и индукторные. Работа таких ШД основана на взаимодействии магнитного поля и ферромагнитного тела. Ста­тор и ротор реактивного ШД имеют явно выраженные полюсы, на­зываемые обычно зубцами. На зубцах статора размещаются обмот­ки возбуждения, питаемые от полупроводникового коммутатора. Ротор выполняется из ферромагнитного материала и не имеет обмоток возбуждения, вследствие чего и называется пассивным.

Отличительная особенность реактивного ШД заключается в не­равенстве числа зубцов статора z_c и ротора z_р, причем z_p > z_c. Вслед­ствие такой конструкции при каждом переключении обмоток ро­тор совершает поворот (шаг), равный разности полюсных делений статора и ротора:

α = τ_с - τ_р = 360^o/z_с - 360°/z_p. (287)

Уменьшая разность числа зубцов z_c и z_p, можно снизить шаг ро­тора. На практике эту разность выбирают четной, что улучшает ис­пользование ШД. Для уменьшения шага полюсы статора выполня­ют с несколькими зубцами.

Реактивные ШД при своей простоте и технологичности имеют существенный недостаток - незначительные мощность и синхро­низирующий момент, что ограничивает их применение. Этот недо­статок отсутствует в индукторных ШД, в которых для увеличения синхронизирующего момента ротор подмагничивается со стороны статора с помощью постоянных магнитов или дополнительной об­мотки возбуждения.

Выпускается несколько серий ШД с пассивным ротором (Ш, ШДР, ШД, РШД), имеющих шаг от 1,5^о до 9°, вращающие моменты от 2,5∙10^-6 Нм до 10∙10^-3 Нм и частоту приемистости от 250 Гц до 1200 Гц.

Развитие дискретного электропривода привело к созданию спе­циальных видов ШД - линейных, волновых, с малоинерционным и катящимся роторами.

На базе цилиндрических линейных ШД созданы двухкоординатные линейно-поворотные ШД, суммирующие на своем валу два независимых движения - вращательное и поступательное.

Важным достижением в области дискретного электропривода является создание так называемых многокоординатных ШД, осу­ществляющих перемещение исполнительных органов по трем ко­ординатам в пространстве. Двигатели такого рода, отличаясь вы­сокими точностью позиционирования и скоростью, используют­ся в приводах манипуляторов, роботов и автоматических линиях станков.

Схемы управления. Управление ШД, как уже отмечалось, обес­печивается электронным блоком.

Современные блоки управления ШД состоят из нескольких функ­циональных узлов, выполняемых по различным схемам и с исполь­зованием разнообразных элементов. Стремление расширить область применения дискретного привода, повысить качество и точность его движения, а также надежность, упростить наладку и эксплуата­цию отразилось в унификации схем управления ШД.

Перспективы дальнейшего развития ЭП с ШД связаны с исполь­зованием микропроцессорных средств управления. Как гово­рят в таких случаях, аппаратная реализация схемы управления ШД заменяется более гибкой и функционально богатой - программной.

Область применения дискретного привода постоянно рас­ширяется. Его используют кроме указанных ранее случаев в га­зорезательных и сварочных автоматах, часах, нажимных устрой­ствах прокатных станов, лентопротяжных и регистрирующих уст­ройствах, в медицинской технике, в производстве элементов мик­роэлектроники и др.

Рассмотрим основные величины, характеризующие работу ШД в составе дискретного электропривода [9] .

Цена шага ШД с реактивным ротором определяется по формуле

α = 2π/(mz_p) (288)

Минимальный шаг ДШ с реактивным ротором составляет 1,5-2,0 градуса, Минимальный шаг ДШ с активным ротором, как уже было сказано выше, обычно составляет 15 градусов.

Кривая статического синхрони­зирующего момента- это зависимость момента, развиваемого ШД, от углового положения ротора М(θ). Синхронизирующий момент удерживает ротор двигателя от поворота при данном напряжении питания. Для ре­версивных ДШ, применяемых в приводах промышленных роботов, зависимость М (θ) близка к синусоиде и характеризуется одним параметром - максимальным значе­нием статического момента M_max (рис. 170).

Рис.170. Кривая статического синхронизирующего момента ШД

Пусковой момент ШД М_п - это максимальный момент нагрузки, при котором двигатель вращается без потери шага при очередном цикле коммутации. Его ве­личину можно определить как ординату точки пересечения кривых М (θ) и М(θ-αp_п) для двух соседних устойчивых состояний ротора.

Частота приемистости - это максимальная частота следования импульсов, при которой двигатель входит в син­хронизм без потери шага. Она растет с увеличением синхронизирующе­го момента, уменьшением углового шага, снижением электромагнитной постоянной времени обмоток, величины нагрузки и момента инерции нагрузки.

Электромагнитная постоянная времени обмотокШД Т_э - это отношение полной ин­дуктивности обмотки к ее активному сопротивлению. В ШД индукторно­го и реактивного типов индуктивности обмоток L больше, чем в ШД с активным ротором. Поэтому для уменьшения электромагнитной посто­янной времени последовательно включаются добавочные сопротивления с одновременной форсировкой приложенного напряжения. В общем слу­чае электромагнитная постоянная времени определяется по формуле:

где r_ф – активное сопротивление фазы; r_д - добавочное сопротив­ление в цепи фазы.

Собственная частота колебаний ω₀- это угловая частота колебаний ротора ШД около устойчивого положе­ния при отсутствии момента нагрузки:

где M_max - максимальный синхронизирующий момент;

J–момент инерции ротора.

Если частота управляющих импульсов совпадает с частотой соб­ственных колебаний, возникает явление резонанса, и ШД выпадает из синхронизма.

Механическая характеристикаШД - это зависимость момента М, развиваемого двигателем, от частоты управляющих импульсов f. Вид ее показан на рис. 171. С ростом частоты f имеет место запаздывание в нарастании тока, обусловленное индуктив­ностью обмоток. При некоторой предельной частоте f_пp момент двигателя становит­ся равным нулю.

Рис. 171. Механическая характеристика ШД

Режимы работы ШД различают в основном в зависимости от частоты управляющих импульсов.

Статический режим (f=0) соответствует протеканию постоян­ного тока по обмоткам управления, создающего неподвижное магнитное поле. Статическая ошибка ШД, т.е. разность углов поворота ротора и МДС статора в статическом режиме, зависит от величины и знака статического момента на валу и крутизны начального участка кривой М(θ).

В случае синусоидальной зависимости статического момента угла поворота ротора статическая ошибка определяется по формуле:

(289)

где М_нг - момент нагрузки на валу. Для нагруженных ШД (М_нг≠0) величина Δα не превышает 3% от α.

Старт- стопный способ управления ШД. Апериодическая отработка шага возможна при наличии значительного затухания в систе­ме, что существенно снижает быстродействие шагового привода. При малом внутреннем демп­фировании и отсутствии внешнего демпфирования время переходного процесса может в десятки раз превышать время движения на шаге. Для таких систем реализуют старт-стопное управление, суть которого за­ключается в следующем. Блок управления приводом вырабатывает по­следовательно три импульса. Первым импульсом обмотки управления ШД переключаются в направлении "вперед". Ротор двигателя разгоня­ется, накапливая кинетическую энергию. В определенный момент времени t₁ второй импульс подключает обмотки ШД в направлении "назад", что приводит к созданию тормозного момента в двигателе. Кинетическая энергия, запасенная к моменту времени t₁, полностью расходуется на преодо­ление тормозного момента, так что ШД заканчивает отработку шага без перерегулирования. Третий импульс фиксирует достигнутое поло­жение ротора.

Задача позиционирования исполнительного механизма робота с высокой точностью при максимальном быстродействии решается перево­дом ШД в режим вентильного двигателя постоянного тока. Если на­грузка определена и меняется в процессе отработки перемещения не­значительно, то оптимальным по быстродействию является следующий алгоритм управления ШД. В момент пуска привода устанавливается угол коммутации γ=π/2 эл. рад и двигатель разгоняется с максимальным ускорением в режиме ВД. При определенном значении угла θ=θ_т блок управления переводит ШД в режим торможения противовключением, которое заканчивается в заданной точке пути без перерегулирования и дотягивания. Величина угла θ_т в общем случае является функцией параметра ШД, нагрузки и скорости вращения Ω. Зависимость θ_т= f(Ω),называемая линией переключения, для конкретных пара­метров привода закладывается в память блока управления, который в соответствии с сигналами обратной связи по положению и скорости выдает сигнал на торможение. Коммутация ШД в режиме вентильного двигателя постоянного тока осуществляется благодаря встроенному в электрическую машину датчику положения ротора, выходной сигнал ко­торого имеет период, равный полюсному делению машины. Наилучшим в этом случае является привод с частотно-токовым управлением, при котором мгновенные значения фазных токов, обеспечивающих неизмен­ность момента ШД при изменении θ и скорости, записываются в па­мять блока управления и реализуются инвертором тока в процессе отработки перемещения. Данный способ управления является оптималь­ным с точки зрения получения требуемого момента при минимальных токе и потерях в приводе в любых режимах его работы.

Функциональная схема наиболее распространенного разомкнуто­го шагового ЭП приведена на рис. 172.

Рис. 172. Функциональная схема разомкнутой системы шагового ЭП

Блок управления (БУ) шагового двигателя (ШД) включает в себя формирователь импульсов (ФИ), электронный коммутатор (ЭК) или рас­пределитель импульсов (РИ) и выходной усилитель мощности (УМ). Блок управления преобразует последовательность импульсов входного сигнала f_вх в многофазную систему напряжений, приложенных к фа­зам ШД. Блок управления выполняет функции статического преобразо­вателя частоты, преобразующего электрическую энергию цепи питания постоянного тока в электрическую энергию переменного тока, которая преобразуется в ШД в механическую энергию.

Разомкнутый шаговый привод непосредственно реагирует на им­пульсные команды, причем информационная характеристика сигнала определяется только частотой и числом импульсных посылок. Измене­ние в заданных пределах амплитуды и фазы импульсов не нарушает нормальной работы привода. Скорость вращения и суммарный угол по­ворота вала двигателя пропорциональны соответственно частоте и числу поданных импульсов; при отсутствии сигнала (нулевая частота) коммутация фаз прекращается, поле в рабочем зазоре двигателя оста­навливается, а ШД развивает значительный статический синхронизиру­ющий момент. Это позволяет приводу фиксировать, т.е. "запоминать" конечные координаты любых перемещений. Наличие статического син­хронизирующего момента исключает колебания ротора и медленное его перемещение при отсутствии управляющих сигналов, что характерно для приводов других типов.

Таким образом, дискретный разомкнутый ЭП с ШД является син­хронно-импульсным следящим приводом, сочетающим в себе возможность глубокого частотного регулирования скорости (до нуля) с числовым заданием пути и надежной фиксацией конечных координат. Однако от­сутствие в разомкнутой системе обратной связи не позволяет опреде­лить реакцию двигателя на команду (поворачивается ли он в соответ­ствии с импульсами, приложенными к статору, или остановился и его ротор совершает колебательное движение, не поменял ли двигатель направление вращения).

Для предотвращения сбоя работы разомкнутой системы шагового ЭП, называемого «потерей шага», рекомендуется выбирать двигатель с 3-х – 5-ти кратным запасом по мощности.

Функциональная схема замкнутого шагового электропривода при­ведена на рис. 173.

Рис. 173. Функциональная схема замкнутой системы шагового ЭП

По сравнению с разомкнутым, замкнутый электропривод имеет до­полнительные блоки: ИД - импульсный (или потенциальный) датчик по­ложения вала ШД; СР - счетный регистр; К - электронный ключ. Счет­ный регистр запоминает команды ЦВМ или программного устройства, задаваемые в виде приращений цифрового кода. Число разрядов счет­чика определяет собой максимально допустимое рассогласование в си­стеме в момент поступления команды ЦВМ. При наличии информации в счетчике цепь обратной связи оказывается замкнутой, и двигатель начинает вращаться, ускоряясь как машина постоянного тока.

Датчик на валу ШД выполняет одновременно функции коллектора (для двигателя) и функции генератора продвигающих импульсов (для счетчика). После считывания информации, содержащейся в счетчике, цепь обратной связи оказывается разомкнутой, и двигатель может быть остановлен без выбега ротора.

Замкнутый шаговый привод допускает управление непосредственно цифровыми кодами или последовательностью импульсов (унитарным кодом, как и разомкнутый привод). Наличие контура обратной связи по положению сообщает шаговому приводу основные свойства привода постоянного тока: быстродействие в переходных режимах, высокий КПД, подавление автоколебаний. Одновременно сохраняются преиму­щества шагового привода: отсутствие выбега ротора и его надежная фиксация в конце движения, отсутствие накопленных ошибок.

Следует отметать, что по отношению к входному сигналу замкну­тый шаговый привод является разомкнутым.

Разомкнутые автоматические системы могут содержать как разомкнутый, так и замкнутый привод. Импульсную связь по углу в этом случае можно рассматривать как средство улучшения динамических и энергетических характеристик привода. Такое построение присуще позиционным системам программного управления роботами.

Вопросы для самоконтроля

1. Поясните принцип действия шагового двигателя.

2. Какова схема управления ШД?

3. Назовите виды ШД и их особенности.

4. Напишите формулу для определения цены шага ШД с активным ротором

и поясните ее.

5. Напишите формулу для определения цены шага ШД с реактивным ротором

и поясните ее.

6.Дайте определение понятию «статический синхронизирующий момент» ШД.

7. Дайте определение понятию «пусковой момент» ШД.

8. Дайте определение понятию «частота приемистости» ШД.

9. Дайте определение понятию «механическая характеристика» ШД.

10. Поясните алгоритм реализации старт- стопного способа управления ШД.

11. Приведите функциональные схемы разомкнутой и замкнутой систем шагового ЭП, поясните принцип работы, укажите достоинства и недостатки этих систем.

Упрощенная методика пректирования дискретного электропривода с шаговым двигателем

При проектировании дискретного электропривода необходимо:

- выбрать ШД по каталожным данным;

- провести синтез структуры ЭП;

- выполнить расчет силового преобразователя.

Техническое задание должно содержать следующие исходные данные:

- момент нагрузки на валу механизма М_нг или закон его изменения во времени;

- момент инерции механизма или масса поступательно движущихся координат;

- скорость перемещения;

- точность отработки заданного перемещения.

Рассмотрим ход проектирования.

Выбор ШД осуществляется по следующим параметрам:

- максимальному моменту

М_max ≥ 2,5М_нг/(i_pη)

и шагу двигателя

α ≤ θ_ci_p или α ≤ΔS/ρ,

где М_нг – момент нагрузки; М_max – максимальный синхронизирующий момент ШД;

ΔS, θ_c – статическая погрешность позиционирования.; α – цена шага двигателя; i_p – передаточное отношение редуктора; ρ – радиус приведения; η – КПД редуктора.

Проверка по нагреву ШД не производится, так как схема управления обеспечивает ограничения тока, а ШД рассчитан на стоянку под номинальным током.

Задача 41:

Исходные данные для дискретного привода поступательного движения:

-усилие сопротивления F_нг=25 Н;

- радиус приведения механизма передачи ρ=0,005 м;

- КПД механизма передачи η=0,85;

- скорость перемещения υ=0,35 м/с;

- требуемая точность позиционирования ΔS=2 мм;

- масса механизма с грузом m=0,4 кг.

Необходимо – выбрать шаговый двигатель и определить частоту собственных колебаний привода.

Решение:

Определим параметры, необходимые для выбора ШД:

Момент нагрузки, приведенный к валу двигателя

М_max=F ·ρ/ η=25·0,005/0,85=0,15 Нм;

Величина шага, необходимая для отработки перемещения с заданной точностью,

α ≤ΔS/ρ=0,002/0,005=0,4 рад=23^о.

Рассчитанным требованиям удовлетворяет ШД типа ДШМ – 16 -8, имеющий следующие номинальные данные:

М_max=0,454 Нм; α=22,5 ^о; J=5,59·10^-6 кгм²; I_ф=3,4 А; R_ф =1 Ом;

L_ф=2,31·10^-3 Гн; р_п=4.

Определим статическую точность позиционирования, которая будет обеспечена приводом

α ≤ΔS=ρ/ р_пarcsin(M_нг/M_max)= 0,005/4 arcsin(0,15/0,454)=0,4 мм.

Рассчитанная статическая точность привода удовлетворяет заданию.

Частота свободных колебаний привода

где J= m ρ²=0,4·0,005²=10·10^-6 кгм².

Угловая частота следования импульсов напряжения, подаваемых на обмотки ШД,

ω_эл=р_пΩ_дв=р_п υ/ ρ=4·0,35/0,005=280 с^-1.

Поскольку ω_эл < ω₀ привод будет работать устойчиво с приведенными выше параметрами нагрузкти.