Задание и порядок выполнения работы

1. Для дорожной железобетонной плиты с размерами: длина 2 м, ширина 1 м, толщина 0,14 м определить значения давления на грунт во всех точках опорной поверхности. Принять следующие исходные данные: k_p = 1,2, k_д = 1,5 (нагрузка расположена близко к одному из краев плиты), k_д =1,1 (на­грузка расположена близко к середине плиты); v₀ = 0,35; v₁ = 0,15; Е₁ = 3,5 · 10¹⁰ Па ; E₀ = 9,3 · 10⁶ Па;. k₀ = 4. Внешняя нагрузка от колес зад­ней тележки автопоездов по вариантам согласно [приложение 3], в варианте 13 принять автопоезд КамАЗ-5320 + ГКБ-8350. Значения p_н для соответ­ствующих тягачей принимаются по [приложение 4] для 2-й и 3-й осей. Коор­дината колеса 2-й оси на плите от левого ее конца 0,3 м, координата колеса 3-й оси определяется путем прибавления расстояния между 2-й и 3-й ося­ми автопоезда, принимаемого по [приложение 5], к координате колеса второй оси (0,3 + l₁₂).

2. Результаты расчета значений p₁, р₂ и p свести в таблицу 3.

Таблица 3 – Результаты расчета давления на почво-грунт от дорожной плиты с размерами 2,0×1,0×0,14 м

Относительная координата сечения, ξ	Абсолютная координата сечения , м	Давление на основание
		от колеса второй оси , Па	от колеса третьей оси , Па	суммарное , Па
-1,0 -0,9 … 0,0 0,1 … 0,9 1,0

3. По данным таблицы 3 построить эпюру давлений на почво-грунт р.

4. Принять условные координаты положения колеса второй оси на дорожной плите α₁= – 0,8; – 0,6; – 0,4; – 0,2; 0,0; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8. Найти значение ; от него ; .

5. При заданных в пункте 4 координатах положения нагрузки найти величи­ну давления р под центральным сечением плиты (ξ = 0). Результаты свести в таблицу 4.

Таблица 4 – Давление под центром плиты от действия подвижной нагрузки

Колесо второй оси			Колесо третьей оси			Давление под центром плиты p=р1+ p2, Па
Относи-тельная коорди-ната, α1	Абсо- лютная коорди-ната,	Давление р1, Па	Относи-тельная коорди-ната, α2	Абсо- лютная коорди-ната,	Давление p2, Па
-0,8 -0,6 … 0,0 0,2 … 0,6 0,8

6. По данным таблицы 4 построить линию влияния давления р.

7. Принять длину плиты равной 6 м. Все остальные данные остаются те же, что и в пЛ.

7. Определить значения давления на грунт для плиты длиной 6 м во всех точках опорной поверхности. Значение /, определяемое по формуле (21), округлить до пяти сотых, значение координаты колеса 3-й оси округлить до десятых. Результаты расчетов свести в таблицу 5, для чего надо пред­варительно установить координаты сечения от левого края плиты х', для которых таблицы [5] дают значения давлений.

Таблица 5 – Результаты определения давления на почво-грунт от плиты с размерами 6,0×1,0×0,14 м

Координата сечения от левого края плиты, x’,м	Давление от колеса второй оси р1, Па	Давление от колеса третьей оси p2, Па	Суммарное давление p=р1+ p2, Па
0 0,15 … 3,0 3,15 … 5,85 6,00

9. По результатам таблицы 5 построить эшору давлений р.

10. Изменяя координату от левого края плиты Z положения колеса второй оси от 0,5 до 5,5 через 0,5, м установить значения давления под центром плиты (х’ = 3,0 м). Результаты свести в таблицу 6. Относительная координата сечения ξ определяется:

а) при

б) при

в) при > 2;

11. По данным таблицы 6 построить линию влияния давлений р для плиты длиной 6 м.

12. Сделать выводы и оформить отчет.

Таблица 6 – Результаты определения давления на почво-грунт под центром шестиметровой дорожной плиты от подвижной нагрузки

Координаты колеса второй оси Z1, м	Давление под центром плиты от колеса второй оси р1, Па	Координаты колеса третьей оси Z2=Z1+l12, м	Давление под центром плиты от ко-леса третьей оси p2, Па	Суммарное давление под центром плиты p=р1+ p2, Па
0,5 1,0 … 3,0 3,5 … 5,0 5,5

Лабораторная работа № 4

МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЁННОГО СОСТОЯНИЯ ЛЕСНЫХ ПОЧВО-ГРУНТОВ ПОД КОНСТРУКТИВНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ СБОРНО-РАЗБОРНОГО ПОКРЫТИЯ ВРЕМЕННОЙ ЛЕСОВОЗНОЙ АВТОМОБИЛЬНОЙ ДОРОГИ

Цель работы: изучить методику определения давления на лесные поч­во-грунты имитационным моделированием процесса нагружения конструк­тивных элементов сборно-разборных покрытий временных лесовозных авто­мобильных дорог.

Общие сведения

При движении автопоездов динамические нагрузки от колес восприни­маются плитами покрытия и передаются на основание. Величина максималь­ного давления р_max, воспринимаемая основанием, характеризует степень уплотнения грунта подстилающего слоя и позволяет установить требуемую толщину h₀, усиливающего слоя основания, необходимую для обеспечения достаточной несущей способности.

На стадии разработки конструкций покрытий оценку создаваемого ими давления на основание можно произвести посредством имитационног о моде­лирования взаимодействия автопоездов с элементами сборных дорожных покрытий. Целевая функция математической модели выглядит следующим об­разом:

где Р₀ – вес плиты, представленной в виде распределённой нагрузки по её длине, Н/м; – сосредоточенные нагрузки на плите от колёс ав­топоезда и в стыковых соединениях (Р₁ и Р_n), Н; – координаты сосредоточенных сил, считаемые от левого конца плиты, м; – номер и координата (м) расчетной оси соответственно. Значение р_max определяется по формуле:

где определяется по зависимости

где X_i – значение реакции основания, сосредоточенной в центре элементар­ного участка плиты длиной с, Н; – максимальное значение из ряда X_i, Н; В – ширина плиты, м.

Значения реакций основания X_i определяются путём решения системы канонических уравнений:

где L – длина плиты, м; – нагрузка от колеса γ-й оси автопоезда, Н; – координата точки приложения внешней нагрузки , м; n – количество внешних колёсных нагрузок, приложенных к расчётной плите, c_i – коорди­ната точки приложения единичной силы X_i (c_i = c(i – 0,5)), м.

Применительно к дорожной плите определяются по формуле

где µ₀ – коэффициент Пуассона материала основания; Е, Е₀ – соответст­венно модули упругости материала плиты и деформации материала основа­ния, Па; К₀ – коэффициент перехода к модулю деформации материала ос­нования под плитой; – момент инерции поперечного сечения плиты, м⁴; – функция, характеризующая условия осадки основания [6].

Свободный член для произвольного случая нагружения дорожной плиты с учётом ее собственного веса в виде равномерно распределенной по длине нагрузки Р₀ = gγ_δBH (γ_δ – удельная масса материала плиты, кг/м³ ) определяется по формуле:

где j – номер внешней силы P_j, после которой приложена единичная i-я сила X_i, то есть х_i < c_i < x_j+1, a_i – расстояние между внешними нагрузками Р_i и Р_j+1, м.

Несущая способность основания обеспечивается при условии выполне­ния нижеследующего неравенства:

где – критическое реактивное давление для данного вида грунта [7], Па; – фактическое максимальное давление на фунт передаваемое пли­той, Па.

Если неравенство (31) не соблюдается, то требуется устройство усили­вающего слоя основания, толщина которого может быть определена по фор­муле Буссинеска [б]. Подробно методика расчета требуемой толщины усили­вающего слоя основания и усилий в конструктивных элементах сборного до­рожного покрытия с учетом толщины и механических свойств материала ис­кусственного основания изложена в работе [3].

С точки зрения экологической стабилизации районов проложения ав­тодорог со сборно-разборными покрытиями необходимо производить подбор таких конструктивных параметров дорожных плит, которые обеспечивали бы наименьшее давление на основание. Модель (24) преследует цель определить максимальное (критическое) давление, передаваемое плитой конкретной конструкции с принятыми параметрами на почво-грунт основания за время прохождения автопоезда. Принимая различные конструктивные решения сборных покрытий и варьируя их параметрами при помощи приведённого математического аппарата, можно получить ряд значений критических дав­лений р_тах. Из данного ряда выбирается минимальное значение р_тах, кото­рое определяет оптимальную по экологическим требованиям конструкцию дорожного покрытия.